TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Cho I = ∫ 3 0 x 4 + 2 √ x + 1 dx = a d + b ln 2 + c ln d,[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho I =
Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị
P= a + b + c + d bằng?
Câu 2. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
Câu 3. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
2016
4035
2018.
Câu 4. Cho hàm số y= x3
− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 5. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 6. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 7. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 3
2a3√ 6
a3√ 3
4 .
Câu 8. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x − m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 9. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 10. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A. 3
√ 3
√ 3
√ 3
2 .
Câu 11. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 12. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 13. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
√ 3
a√3
a√3
3 .
Câu 14. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Trang 2Câu 15. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
2.
Câu 16. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3
− 3x2− 2 là
Câu 17. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= 2i B P= −1+ i
√ 3
√ 3
Câu 18. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 19. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
d: x+ 1
2 = y −5
2 = z
−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
dđồng thời cách A một khoảng bé nhất
A ~u = (3; 4; −4) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (2; 2; −1) D ~u= (2; 1; 6)
Câu 21. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Câu 22. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 23. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. 1
ln 2
Câu 24. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
3√
3√ 2
2 .
Câu 25. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1
3x
3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng
√ 24
Câu 26. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±√3 B m= ±3 C m= ±√2 D m= ±1
Câu 27. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 28. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 29. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là
A. D = R \ {1; 2} B. D = R C. D = (−2; 1) D. D = [2; 1]
Câu 30. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Trang 3Câu 31. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
a√38
3a
√ 58
3a√38
29 .
Câu 32. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Câu 33. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 2
3.
Câu 34. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 35. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 36. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
! B Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 37 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
D Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
Câu 38. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 39. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
√
√ 2
Câu 40. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 41. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
Câu 42. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
12 .
Trang 4Câu 43. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 44. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = log√
C y = logπ
Câu 45. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 46. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 47. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x4− 2x+ 1 B y= x −2
2x+ 1. C y= x +
1
x. D y= x3− 3x
Câu 48. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1
n+ 1
1
√
sin n
n .
Câu 49. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R B. D = (−∞; 1) C. D = (1; +∞) D. D = R \ {1}
Câu 50. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3
√ 3
2√ 2
Câu 51. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A V = a3√
√
3√ 2
3 .
Câu 52 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số B.
Z 0dx = C, C là hằng số
C.
Z
1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.
Z
dx = x + C, C là hằng số
Câu 53. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
2x3ln 10. B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 54. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
B Trục ảo.
C Trục thực.
D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 55. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Trang 5Câu 56. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√ 3
a3
3 .
Câu 57. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 2
a3√ 3
a3√ 2
12 .
Câu 58. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 59. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. B m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
C m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. D m = 100.1, 03
3 triệu.
Câu 60. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
7
3.
Câu 61. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
27.
Câu 62. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
e.
Câu 63. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 64. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 65. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1 B f0(0)= ln 10 C f0(0)= 1
ln 10. D f
0 (0)= 10
Câu 66. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
A −2
Câu 67. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 68. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
2;5 2
! C. " 5
2; 3
!
Trang 6Câu 69. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A f (x) có giá trị lớn nhất trên K B f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
Câu 70. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
Câu 71. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√2
a3√3
a3√6
48 .
Câu 72. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 73. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 74. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
2
√
a2+ b2 C. √ ab
a2+ b2 D. √ 1
a2+ b2
Câu 75. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 76. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
4a3√ 3
8a3√ 3
8a3√ 3
9 .
Câu 77. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 78 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 79. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
Câu 80. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 81. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Trang 7Câu 82. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 < m < −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C −2 ≤ m ≤ −1 D (−∞; −2) ∪ (−1;+∞)
Câu 83. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2+ n + 1
(n+ 1)2 B un = n2− 2
5n − 3n2 C un = n2− 3n
n2 D un = 1 − 2n
5n+ n2
Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 85. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 86. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
A. a
3
3√ 3
a3
√ 3
2 .
Câu 87. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A.
√
√ 3
Câu 88. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 89. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 90. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= 6
5
!n
B un = n2− 4n C un = −2
3
!n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Câu 91. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A. 20
√
3
√
√
√ 3
3 .
Câu 92. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 93. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 94. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
16 .
Câu 95. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Trang 8Câu 96. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√
Câu 97. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 98. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln 2 B y0 = 1
0 = 1
2x ln x. D y
0 = 2x ln x
Câu 99. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 100. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 101. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 102. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
2a
a√2
a
4.
Câu 103. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
4 < m < 0 D m > −5
4.
Câu 104. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 106. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
A. 1
1
Câu 107. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 108. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
Câu 109. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Trang 9Câu 110. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2√a2+ b2 B. √ ab
a2+ b2 C. ab
a2+ b2 D. √ 1
a2+ b2
Câu 111. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 112. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là
Câu 113. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11+ 19
9 . B Pmin = 9
√
11 − 19
9 . C Pmin = 18
√
11 − 29
21 D Pmin= 2
√
11 − 3
Câu 114. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 115. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
2
e3
Câu 116. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 117. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
Câu 118. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 2
√
3
√ 3
Câu 119 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
B.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
C.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 120. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn= +∞ thì limun
vn bằng
Trang 10Câu 121. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
A. 5
2.
Câu 122. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 123. Cho
Z 1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
2.
Câu 124. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Câu 125. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
15
3√
3√ 6
a3
√ 5
3 .
Câu 126. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 127. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB= 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
2.
Câu 128. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
A. C
40
50.(3)10
10
50.(3)40
20
50.(3)30
20
50.(3)20
450
Câu 129. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 130. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là
HẾT