TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
11
2 .
Câu 2. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
Câu 3. Cho
Z 1
0
xe2xdx= ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
2.
Câu 4. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
2017
2016
2017.
Câu 5. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 7. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 8. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
2S h. D V = 1
3S h.
Câu 9. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 10. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 11. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
Câu 12. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = 1
e, m = 0 B M= e, m = 1 C M = e, m = 1
e. D M = e, m = 0
Câu 13. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Trang 2Câu 14. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
1
0
f(x)dx
Câu 15. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 16. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2017 B T = 1008 C T = 2016
2017. D T = 2016
Câu 17. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2
√
a2+ b2 B. √ 1
a2+ b2 C. ab
a2+ b2 D. √ ab
a2+ b2
Câu 18. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
1
Câu 19. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
B Cả ba câu trên đều sai.
C F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
Câu 20. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 21. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
2√
3√ 3
12 .
Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 23. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
a3
√ 3
4a3√ 3
8a3√ 3
9 .
Câu 24. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 25. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
9 .
Trang 3Câu 26. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Tăng lên n lần B Tăng lên (n − 1) lần C Giảm đi n lần D Không thay đổi.
Câu 27. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 28. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 29. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x+ 4 là
Câu 30. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20, 128 triệu đồng B 3, 5 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 32. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.
√
√
√ 2
Câu 33 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
D.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 34. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 35. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A. 4a
3√
6
3√
3√ 6
2a3√ 6
3 .
Câu 36. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
2.
Câu 37. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 38. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Trang 4C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 40. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
3.
Câu 41. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 42. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 43. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 44. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 45. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 46. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2+ n + 1
(n+ 1)2 B un = n2− 3n
n2 C un = n2− 2
5n − 3n2 D un = 1 − 2n
5n+ n2
Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 48. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
6 . B V = πa3
√ 3
3 . C V = πa3
√ 3
2 . D V = πa3
√ 6
6 .
Câu 49. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
Câu 50. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
A.
√
√
Câu 51. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n2
− 4n B un = −2
3
!n C un = 6
5
!n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Câu 52. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Trang 5Câu 53. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 54. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 2
1
Câu 55. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 56. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
Câu 57. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.
Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2
= 8.4x−2là
Câu 59. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 60. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 61. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 62. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
3√ 2
2
Câu 63. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 64. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 < m < −1 B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D (−∞; −2]∪[−1; +∞).
Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
Câu 66. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
Câu 67. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 log 2x
x3 B y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y
0 = 1 2x3ln 10.
Trang 6Câu 68. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 69. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3
− 2x2+ 3x − 1
Câu 70. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 71. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 72. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 3
a
√ 6
a
√ 6
3 .
Câu 73. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3√5
a3
a3√15
25 .
Câu 74. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
1 2e.
Câu 75. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 76. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. ln 2
1
2.
Câu 77. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 78. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
5
#
"
−2
3;+∞
! C. " 2
5;+∞
!
3
#
Câu 79. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
A. 7
-2
Câu 80. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√6
a3√3
a3√6
24 .
Câu 81. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 82. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
B Nếu
Z
f(x)dx=
Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
Trang 7C Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì f0(x)dx= g0(x)dx.
D Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
Câu 83. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
1
e3
Câu 84. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3
3
Câu 85. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 86. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 87. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A. a
√
2
a√2
√
√ 3
Câu 88. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 89 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
Câu 90. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Câu 91. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng
A. 1
1
1
Câu 92. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Câu 93. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = ln x − 1 B y0 = x + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = 1 + ln x
Câu 94. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
5
23
13
100.
Câu 95. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 96. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Trang 8Câu 97. Cho hàm số y= −x3+ 3x2
− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 98. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a
√
57
√
√ 57
a
√ 57
19 .
Câu 99. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 100. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 101. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 102. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 103. Bát diện đều thuộc loại
Câu 104. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2
2 = y −3
3 = z+ 4
−5 và d
0 : x+ 1
3 = y −4
−2 = z −4
−1
A. x
2 = y −2
3 = z −3
x −2
2 = y+ 2
2 = z −3
2 .
C. x −2
2 = y −2
3 = z −3
x
1 = y
1 = z −1
1 .
Câu 105. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 106. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
3
Câu 107. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
a√3
2a√3
√ 3
Câu 108. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 109 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.
Z
dx = x + C, C là hằng số
C.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số D.
Z 0dx = C, C là hằng số
Câu 110. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Trang 9Câu 111. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 112. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 113. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 2a
3√
3
a3√3
4a3√3
5a3√3
3 .
Câu 114. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 115. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 116. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
Câu 117. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
3
a3
12.
Câu 118. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2, phần ảo là 1 −
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2 − 1, phần ảo là −
√ 3
Câu 119. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. 2a
3√
6
a3
√ 3
a3
√ 3
a3
√ 6
12 .
Câu 120. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 121. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 3
2
1
2.
Câu 122. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A 2a
√
√
√ 6
√ 3
Câu 123. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
A. 23
1728
1079
1637
4913.
Trang 10Câu 124. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 125. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
Câu 126. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A. 12
√
17
√
√
√ 34
Câu 127. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 log 2x
x3 B y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
0 = 1 2x3ln 10. D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 128. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 129. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Câu 130. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√3
a3√2
2 .
HẾT