Mid term Examination – May 2012 Đề thi học kỳ lớp CT09 Môn học Kỹ thuật ra quyết định kỹ sư Học kỳ 2, năm học 2013 2014 Ngày thi 05/05/2014 Thời gian làm bài 80 phút (Được tham khảo tài liệu) Bài 1 Mộ[.]
Trang 1Đề thi học kỳ lớp CT09 Môn học: Kỹ thuật ra quyết định kỹ sư
Học kỳ 2, năm học 2013-2014 Ngày thi: 05/05/2014
Thời gian làm bài: 80 phút (Được tham khảo tài liệu)
Bài 1: Một hệ thống điện gồm có 3 nhà máy điện cung cấp điện cho 4 thành phố Công
suất cung cấp của 3 nhà máy lần lượt là : 20, 30, 45 MW và nhu cần của 4 thành phố là:
20, 25, 15, 35 MW Giá tiền truyền tải mỗi MW từ nhà máy i (i=1,2,3) đển thành phố j (j=1,2,3,4) được cho ở bảng sau:
Thiết lập bài toán xác định công suất truyền từ mỗi nhà máy đến mỗi thành phố để cho chi phí truyền tải là nhỏ nhất ?
- Đặt biến (1 điểm)
- Tìm hàm ràng buột (1 điểm)
- Xác định hàm mục tiêu (1 điểm)
- Giải bài toán tìm biến để cho chi phí truyền tải là nhỏ nhất (3 điểm)
Bài 2 Cho bài toán tìm cực đại hàm Z sau:
Max Z 5x12x23x3 x4x5
Điều kiện
1 2 3 5
i
a- Thiết lập bài toán đối ngẫu cho bài toán trên (2 điểm)
b- Tìm nghiệm cho bài toán đối ngẫu này (2 điểm)
…….Hết……
Trang 2Đặt biến
Đặt xij là khối lượng hàng hóa loại 1,2,3,4 được xếp lên khoang trước , trung tâm và sau
xij >=0 i=1,2,3,4; j=1,2,3
Ràng buột
x11 + x12 + x13 <= 12
x21 + x22 + x23 <= 14
x31 + x32 + x33 <= 21
x41 + x42 + x43 <= 10
x11 + x21 + x31 + x41 <= 9
x12 + x22 + x32 + x42 <= 15
x13 + x23 + x33 + x43 <= 8
480x11 + 650x21 + 580x31 + 390x41 <= 6000
480x12 + 650x22 + 580x32 + 390x42 <= 8000
480x13 + 650x23 + 580x33 + 390x43 <= 5000
[x11 + x21 + x31 + x41]/9 = [x12 + x22 + x32 + x42]/15 = [x13 + x23 + x33 + x43]/8
Hàm mục tiêu
maximise 510[x11+ x12+x13] + 680[x21+ x22+x23] + 550[x31+ x32+x33] + 585[x41+ x42+x43] Bài 2
Biến cơ bản x3, x4
Kiểm tra điều kiện tối ưu
Trang 3
1
2
1
1 1
0
c
c
Nghiệm tối ưu: x1=x2=0;x3=2;x4=1;
Max Z= 10;
Bài 3
Gọi xij là công suất truyền từ nhà máy thứ i đến thành phố thứ j
i=1,2,3; j=1,2,3,4
Nghiệm tối ưu
Cost = 20 * 5 + 5 * 9 + 15 * 7 + 10 * 14 + 20 * 8 + 25 * 15 = 925