Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1 3|x−2| = m − 2 có nghiệm A 0 < m ≤ 1 B 0 ≤ m ≤ 1 C 2 < m[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 2. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
A. 3
Câu 3. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 5. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.1, 03
3 triệu.
C m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. D m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
Câu 6. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 7. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
B Cả ba câu trên đều sai.
C F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
Câu 8. [4] Xét hàm số f (t) = 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 9. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
3
!n
e
!n
3
!n
Câu 10. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A. −∞;2
3
#
"
−2
3;+∞
! C. " 2
5;+∞
!
5
#
Câu 11. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 2Câu 12. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 13. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 14. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 15. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 16. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
A −2
Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 2
a3√3
a3√2
4 .
Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 19 Mệnh đề nào sau đây sai?
A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
B.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
Câu 20. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 21. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 5a
3√
3
a3√ 3
4a3√ 3
2a3√ 3
3 .
Câu 22. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Trang 3Câu 23. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 3, 5 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng.
Câu 24. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 3 .
Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 26. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
2; 3
!
"
2;5 2
!
Câu 27. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 28. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 30. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A 2a3
√
3√ 2
3 .
Câu 31. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1
ln 10. B f
0 (0)= 10 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 1
Câu 32. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 33. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim
x→ +∞
f(x) g(x) = a
b.
C lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab
Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
4a3√ 3
8a3√ 3
8a3√ 3
9 .
Câu 35. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
6 . B V = πa3
√ 3
2 . C V = πa3
√ 6
6 . D V = πa3
√ 3
3 .
Câu 36. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Không thay đổi B Tăng lên n lần C Giảm đi n lần D Tăng lên (n − 1) lần.
Trang 4Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 6
a3
√ 5
a3
√ 15
3 .
Câu 38. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 39. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 40. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 41. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 42 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim √1
C lim un= c (Với un = c là hằng số) D lim 1
nk = 0 với k > 1
Câu 43. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 44. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
A. 2
Câu 45. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 3 lần.
Câu 46 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim1
nk = 0
Câu 47. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
4.
Câu 48. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 49. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
2x3ln 10. D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 50. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Trang 5Câu 52. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
2.
Câu 53. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 54. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2
− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2+ 1; m = 1
C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e−2− 2; m= 1
Câu 55. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 56. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ B lim
x→af(x)= f (a)
C lim
x→a + f(x)= lim
Câu 57. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
Câu 58. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 6 lần B Tăng gấp 8 lần C Tăng gấp 4 lần D Tăng gấp đôi.
Câu 59. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 60. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 61. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 62. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
Câu 63. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 64. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
√ 3
3
√ 3
4 .
Trang 6Câu 65. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 66. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a√6
a√6
a√3
2 .
Câu 67. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 68. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2+ n + 1
(n+ 1)2 B un = 1 − 2n
5n+ n2 C un = n2− 3n
n2 D un = n2− 2
5n − 3n2
Câu 69. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√
√
√ 17
17 .
Câu 70. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 71. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 72. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
A. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 C. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 73. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 74. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là −1, phần ảo là 4 B Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C Phần thực là 4, phần ảo là 1 D Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 75. Khối lập phương thuộc loại
Câu 76. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 77. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 78. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√3
a3√2
a3√6
48 .
Trang 7Câu 79. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 6
a3√ 6
a3√ 6
24 .
Câu 80. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 81. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 82. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
11
Câu 83. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai đều sai C Cả hai đều đúng D Chỉ có (II) đúng.
Câu 84. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 85. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 86. Cho hàm số y= x3
− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 87. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln x B y0 = 2x ln 2 C y0 = 1
0 = 1
2x ln x.
Câu 88. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 89. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2017 B T = 1008 C T = 2016 D T = 2016
2017.
Câu 90. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 7
5
2.
Câu 91. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = 1
e, m = 0 B M= e, m = 1
e. C M = e, m = 1 D M = e, m = 0
Câu 92. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Trang 8Câu 93. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 94. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 3
√ 3
1
2.
Câu 95. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối 20 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.
Câu 96. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√5
a3√5
a3√5
4 .
Câu 97. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A. 4a
3√
6
2a3√6
a3√6
3√ 6
Câu 98. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
Câu 99. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 100. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 101. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = S h B V = 1
3S h.
Câu 102. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = ln x − 1 B y0 = 1 − ln x C y0 = x + ln x D y0 = 1 + ln x
Câu 103. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 104. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
6 .
Câu 105. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
2.
Câu 106. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 107 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
Trang 9Câu 108. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai câu trên sai.
Câu 109. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
− 1 B xy0 = −ey+ 1 C xy0 = ey
− 1 D xy0 = ey+ 1
Câu 110. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 111. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 112 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
C.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
D.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
Câu 113 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
k f(x)dx= f
Z
f(x)dx, k ∈ R, k , 0 B.
Z ( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx
C.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx D.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z g(x)dx
Câu 114. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.
Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 116. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
4a3√3
a3
2a3√3
3 .
Câu 117. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 118. [2D1-3] Cho hàm số y = −1
3x
3+mx2+(3m+2)x+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 ≤ m ≤ −1 C −2 < m < −1 D (−∞; −2] ∪ [−1;+∞)
Câu 119. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
Trang 10(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 120. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 121. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
3√ 3
a3
a3
√ 3
6 .
Câu 122. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
√
38
a√38
3a√58
3a
29.
Câu 123. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
2 .
Câu 124. Hàm số y= x +1
x có giá trị cực đại là
Câu 125. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
√ 2
3√
3√ 3
2 .
Câu 126. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 127. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là 1 − √2, phần ảo là −
√
3 B Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là
√
2, phần ảo là 1 −
√
√
2 − 1, phần ảo là
√ 3
Câu 128. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
1
Câu 129. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 130. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A − 23
13
9
5
16.
HẾT