Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a A a3 √ 2 6 B a3 √ 2 2 C a3 √ 2 12 D a3 √ 2 4 Câu 2 [2] Cho hình chóp[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
4 .
Câu 2. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
3a
√ 38
a
√ 38
3a
√ 58
29 .
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2
− 2x+ 3)2
− 7
Câu 4. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
A (+∞; −∞) B [3;+∞) C (−∞; 1] D [1;+∞)
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 6. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 7. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
A. 1
1
3.
Câu 8 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD= 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3
√ 2
3√
3√ 3
6 .
Câu 10. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 11. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Trục thực.
B Trục ảo.
C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Câu 12. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Trang 2Câu 13. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A. 1
1
Câu 14. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 15. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 16. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Tăng lên n lần B Giảm đi n lần C Không thay đổi D Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 17. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 18. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (II) đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai câu trên sai D Cả hai câu trên đúng.
Câu 19. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 20. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Câu 21. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 22. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
B Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
Trang 3Câu 24. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
2− 1 3n6+ n4
Câu 26. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 27. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±√3 B m= ±√2 C m= ±3 D m= ±1
Câu 28 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 3, 03 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.
Câu 29. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= 6
5
!n
B un = −2
3
!n C un = n3− 3n
n+ 1 . D un = n2− 4n
Câu 30. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 31 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
C F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
Câu 32. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
A (−∞; 0] ∪ (1;+∞) B (1;+∞) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D [0; +∞).
Câu 34. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A (−
√
√
Câu 35. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 36. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
2
2
3.
Trang 4Câu 37. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 38. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
√
√ 13
√ 2
Câu 39. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
4a3√ 3
8a3√ 3
a3√ 3
9 .
Câu 41. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
a√57
√
√ 57
19 .
Câu 43 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
k f(x)dx= f
Z
f(x)dx, k ∈ R, k , 0 B.
Z ( f (x) − g(x))dx=
Z
f(x)dx −
Z g(x)dx
C.
Z
( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx D.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z g(x)dx
Z 1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
Câu 45 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Nhị thập diện đều B Tứ diện đều C Thập nhị diện đều D Bát diện đều.
Câu 46. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 47. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞
f(x)
g(x) = a
C lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab
Câu 48. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 49. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Trang 5Câu 50. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 51. Bát diện đều thuộc loại
Câu 52. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A a
√
√ 2
√
√ 2
2 .
Câu 53. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 54. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 55. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
1
2
3.
Câu 56. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = 1
0 = 1
xln 10. C.
1
0 = ln 10
x .
Câu 57. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 8
8
1
1
3.
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A. 2
2
Câu 60. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 61. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Câu 62. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
n+ 3
A f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K B f (x) xác định trên K.
Câu 65. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (−∞; 0) và (1; +∞) B (−∞; −1) và (0; +∞) C (−1; 0) D (0; 1).
Câu 66. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
3
!n
3
!n
e
!n
Trang 6Câu 67. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A BC , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 2
√
3
√ 3
Câu 68. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
A −6
√
√
Câu 69. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 70. Cho hàm số y= −x3+ 3x2
− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 72. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3
4a3√3
2a3√3
3 .
Câu 73. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 74. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 75. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
n2+ 2
Câu 77. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 7
5
Câu 78. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối 20 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 80. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
Trang 7B Nếu f(x)dx= g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R.
C Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
Z
f0(x)dx=
Z
g0(x)dx
D Nếu
Z
f(x)dx=
Z
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
Câu 81. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. n+ 1
1
√
sin n
1
n.
Câu 82 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
A Hình tam giác B Hình lập phương C Hình lăng trụ D Hình chóp.
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
B G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
C Cả ba câu trên đều sai.
D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
Câu 84. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 85. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
√ 3
√ 3
3
4.
Câu 86. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
√ 2
2 e
π
√ 3
2 e
π
2e
π
3
Câu 87. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→af(x)= f (a)
C f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a D lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞
Câu 88. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 89. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
khối chóp A.GBC
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Trang 8Câu 92. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. a
3√
3
4a3
√ 3
2a3
√ 3
5a3
√ 3
3 .
Câu 93. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A. 13
9
5
23
100.
Câu 94. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= − loga2 B log2a= loga2 C log2a= 1
log2a. D log2a= 1
loga2.
Câu 95. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= 2i B P= −1+ i
√ 3
2 . C P= −1 − i
√ 3
2 . D P= 2
Câu 96. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R B. D = R \ {0} C. D = (0; +∞) D. D = R \ {1}
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 2a
5a
a
8a
9 .
Câu 98. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 3ac
c+ 1 .
Câu 99. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A 2a3
√
3√ 2
3 .
Câu 100. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
5
4 < m < 0
Câu 101. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (II) đúng B Cả hai đều đúng C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều sai.
Câu 102 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim qn= 0 (|q| > 1) B lim un= c (un = c là hằng số)
C lim1
nk = 0
Câu 103. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
a3
3
Trang 9Câu 104 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số B.
Z 0dx = C, C là hằng số
C.
Z
dx = x + C, C là hằng số D.
Z 1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số
Câu 105. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (1; +∞) B. D = R \ {1} C. D = (−∞; 1) D. D = R
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
√
√ 6
Câu 107 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aα+β= aα.aβ
B aαβ = (aα
)β C aαbα = (ab)α
α
aβ = aα
Câu 108. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
ln 2
2 .
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 2x3ln 10.
Câu 110. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 111. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 9 lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 3 lần.
Câu 112. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
1
2e.
Câu 113. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 115. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
D Câu (II) sai.
Câu 116. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x
lần lượt là
A 2√2 và 3 B 2 và 3 C. √2 và 3 D 2 và 2√2
Trang 10Câu 117. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
Câu 118. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 119. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a
a√3
2 .
Câu 120. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√ 5
vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 3
a3√ 3
2a3√ 6
9 .
Câu 122. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 123 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
B Cả ba đáp án trên.
C F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
D Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 124. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 125. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 126. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 < m ≤ 3
9
3
4.
Câu 127. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 128. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 129. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
thành
A Hai hình chóp tứ giác.
B Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.