Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hai đường thẳng phân biệt d và d′ đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d′?[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 2. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = R \ {1; 2} B. D = R C. D = [2; 1] D. D = (−2; 1)
Câu 3. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. −3
√
√ 2)0
Câu 4. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
2 .
Câu 5. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 6. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 7. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 8. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 9. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là 3, phần ảo là −4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C Phần thực là −3, phần ảo là −4 D Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 10. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11 − 19
9 . B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 9
√
11+ 19
9 . D Pmin= 18
√
11 − 29
21 .
Câu 11. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 12. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm tứ diện đều.
B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
Trang 2Câu 13. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 3 B T = 4 + 2
e. C T = e + 2
e. D T = e + 1
Câu 14. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 15. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 16. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3
√ 3
2a3√ 6
a3
√ 3
2 .
Câu 17. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
√
√ 3
a√3
2 .
Câu 18. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 19. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 20. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
A. a
3√
3
a3
3√ 3
6 .
Câu 21. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 22. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
2x3ln 10. C y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 D y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 .
Câu 23. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 24. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A. 3
√ 3
√ 3
√ 3
2 .
Câu 25. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Trang 3Câu 26. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
0 = 1
xln 10. C y
0 = ln 10
0 = 1
x.
Câu 27. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
a
a√2
2a
3 .
Câu 28. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
A. 1
√ 5
Câu 29. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
3.
Câu 30. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
− 1 B xy0 = ey
Câu 31. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 6
a
√ 6
a√3
2 .
Câu 32. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x2− 3x+ 2
√
√ 2
Câu 33. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 34 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
Câu 35. Khối lập phương thuộc loại
Câu 36. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. a
8a
5a
2a
9 .
Câu 37. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là 4, phần ảo là 1 B Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C Phần thực là 4, phần ảo là −1 D Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 38. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
3√ 3
3 .
Trang 4Câu 39 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0
C.
Z
( f (x) − g(x))dx=
Z
f(x)dx −
Z g(x)dx D.
Z ( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx
Câu 40. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt B 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 41. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 42. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 43. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 44. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 46. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 47. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối 20 mặt đều D Khối tứ diện đều.
Câu 48. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 49. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3√ 6
a3√ 3
a3√ 3
48 .
Câu 51. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
e.
Câu 52. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 53. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 54. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 55. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Trang 5Câu 56. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (−∞; −1) và (0; +∞) B (0; 1) C (−∞; 0) và (1; +∞) D (−1; 0).
Câu 57. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 3, 5 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng.
Câu 58. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 59. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 6
6 . B V = πa3
√ 3
2 . C V = πa3
√ 3
3 . D V = πa3
√ 3
6 .
Câu 60. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
log2a. B log2a= − loga2 C log2a= 1
loga2. D log2a= loga2
Câu 61. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a
√
57
√
√ 57
a√57
19 .
Câu 62. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 63. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 64. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 1
8
1
8
3.
Câu 65. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 66. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
5
4 < m < 0 D m ≤ 0.
Câu 67. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 68. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Câu 69. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3√3
a3√3
3√ 3
Trang 6Câu 70. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 2
3√
3√ 3
4 .
Câu 71. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 72. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
a3√ 3
a3√ 3
4 .
Câu 73. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 74. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 75. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
√ 5
a3
√ 15
a3
3 .
Câu 76. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.
√
√
√
Câu 77. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
2
2 e
π
√ 3
2 e
π
2e
π
3
Câu 78. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 79. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
A 3
√
√
Câu 80. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
√
√
Câu 81. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A. 1
2
2
3.
Câu 82. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Trang 7D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1.
Câu 83. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2
− 2; m= 1 B M = e−2+ 1; m = 1
C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e2− 2; m = e−2+ 2
Câu 84. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim
x→ +∞
f(x) g(x) = a
b.
C lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab D lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b
Câu 85. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 86. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A − 23
9
5
13
100.
Câu 87. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 88. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 89. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
2; 3
!
"
2;5 2
!
Câu 90. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 91. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 92. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 93. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 8
√
√
√ 3
Câu 94. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (II) đúng B Cả hai câu trên đúng C Cả hai câu trên sai D Chỉ có (I) đúng.
Trang 8Câu 95. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 96. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 9
3
3
4.
Câu 97. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
√ 17
√ 68
Câu 98. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 99. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 100. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 101. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 3 lần.
Câu 102 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
B Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
Câu 103. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 104. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 106. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x −2
2x+ 1. B y= x3− 3x. C y= x4− 2x+ 1. D y= x +
1
x.
Câu 107. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
5
Câu 108. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
2S h.
Câu 109. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A −1
1
3.
Trang 9Câu 110. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±√3 B m= ±1 C m= ±√2 D m= ±3
Câu 111. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 112. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 113. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A.
√
3
3
1
2.
Câu 114. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
6 .
Câu 115. [2D1-3] Cho hàm số y = −1
3x
3+mx2+(3m+2)x+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B (−∞; −2)∪(−1; +∞) C −2 ≤ m ≤ −1 D −2 < m < −1.
Câu 116. Tìm m để hàm số y= x4
− 2(m+ 1)x2
− 3 có 3 cực trị
Câu 117. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 6
a3√ 3
24 .
Câu 118. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 119. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 4
e
!n
3
!n
3
!n
3
!n
Câu 120. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 121. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
B Nếu
Z
f(x)dx=
Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
C Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f(x)dx=
Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
Câu 122. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1
sin n
1
√
n+ 1
n .
Trang 10Câu 123. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 124. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
Câu 125. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 126. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
B Cả ba câu trên đều sai.
C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
Câu 127. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 128. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 129 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 130. Tính lim n −1
n2+ 2
HẾT