Đề ôn toán thptqg (558)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t)= 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ

5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 2. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD= 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

√ 2

3√

3√ 2

12 .

Câu 4. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.

Câu 5. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 6. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

6 . B V = πa3

√ 6

6 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 3

2 .

Câu 7. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 D y0 = 1

2x3ln 10.

Câu 8. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3

√ 2

a3

√ 2

a3

√ 2

2 .

Câu 9. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 10. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 11. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 13. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

A. 3a

Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 15. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = ln 10

0 = 1

xln 10. C.

1

0 = 1

x.

Câu 16. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x3−3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 17. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 3

a3√ 3

24 .

Câu 18. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 19. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

3

12.

Câu 20. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

Câu 21. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

10

50.(3)40

20

50.(3)30

20

50.(3)20

40

50.(3)10

450

Câu 22. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

Câu 23. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

√ 3

3

√ 3

12.

Câu 24. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√2

a3√3

a3√3

6 .

Câu 25. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3√3

a3√3

2√ 2

Câu 27. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 28. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 29. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 30. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −1

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

2

!

Câu 31. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

B Trục ảo.

C Trục thực.

D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Câu 32. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√ 5

a3√ 3

a3√ 5

4 .

Câu 33. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ 1

a2+ b2 C. ab

2√a2+ b2

Câu 34. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 35. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 36. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 37. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :









x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

4.

C (x − 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 39. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

5

a3√ 15

a3

a3√ 15

25 .

Câu 40. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 41. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 42. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 43. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 44. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 46. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.

Câu 47. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 48. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 49. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Cả hai đều đúng B Chỉ có (I) đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều sai.

Câu 50. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 51. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A 2

√

√

√

√ 13

13 .

Câu 52. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 53. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 54. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 55. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 56. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1 2e.

Câu 57. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 58. Tính lim 5

n+ 3

Câu 59. Tìm m để hàm số y= mx −4

x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

Câu 60. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 61. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 D. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 62. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 63. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 64. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 65. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 66. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 2ac

3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 3ac

c+ 2 .

Câu 67 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

C.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

D.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

Câu 68. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 69. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2 (e) là:

A. 1

8

1

8

3.

Câu 70. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 71. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

3√

3√ 6

a3√15

3 .

Câu 72. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 73. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 74. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3√ 3

6 .

Câu 75. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 76. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

a√57

2a√57

19 .

Câu 77. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 2x ln 2 B y0 = 2x ln x C y0 = 1

2x ln x. D y

0 = 1

ln 2.

Câu 78. Cho I =

Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 79. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A. 1

√ 3

3

2.

Câu 80. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3

2a3√3

4a3√3

4a3

3 .

Câu 81. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= loga2 B log2a= 1

log2a. C log2a= − loga2 D log2a= 1

loga2.

Câu 82. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

√

√

√ 2

2 .

Câu 83. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A.

√

√

√ 17

√ 34

Câu 84. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 85. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

! B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

! D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

Câu 86. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

8a3

√ 3

a3

√ 3

8a3

√ 3

3 .

Câu 87. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A. a

√

6

√

√

Câu 88. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là 1 −

√

2, phần ảo là −

√

√

2 − 1, phần ảo là −

√ 3

C Phần thực là √2, phần ảo là 1 −

√

√ 3

Câu 89. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab B lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

C lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b

Câu 90. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

√

√ 3

a√3

2 .

Câu 91. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 92. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 93. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

A 6

√

√ 2

Câu 94. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 95. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là −1, phần ảo là −4 B Phần thực là −1, phần ảo là 4.

C Phần thực là 4, phần ảo là −1 D Phần thực là 4, phần ảo là 1.

Câu 96. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 97. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 98. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

a3

2a3√3

a3

3 .

Câu 99. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 100. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

A. 2

1

2e3

Câu 101. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3) − √ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 102. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√6

a3√3

a3√2

16 .

Câu 103. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

5

a2

√ 2

11a2

a2

√ 7

8 .

Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 105. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = (−2; 1) B. D = R C. D = R \ {1; 2} D. D = [2; 1]

Câu 106. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

1

1

4.

Câu 107. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 108. [3-1214d] Cho hàm số y= x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 2

√

√ 6

Câu 109. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị lớn nhất trên K B f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 110. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 111. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= −2

3

!n B un = 6

5

!n C un = n2− 4n D un = n3− 3n

n+ 1 .

Câu 112. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 113. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

-2

3.

Câu 114. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 115. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 116. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 117. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 118. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A Cả ba câu trên đều sai.

B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

Câu 119. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

1

2.

Câu 120. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 121. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 122. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 123 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx D.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z g(x)dx

Câu 124. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

Câu 125. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

A V = a3√

√

3√ 2

3 . D V = 2a3

Câu 126. Cho hàm số y= −x3+ 3x2

− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 127. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

√

√

2 D 3+ 4√2

Câu 128. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 129. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?

Câu 130. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

3

#

5

#

"

−2

3;+∞

! D. " 2

5;+∞

!