Đề ôn toán thptqg (769)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [4 1212d] Cho hai hàm số y = x − 2 x − 1 + x − 1 x + x x +[.]

Trang 1

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 2. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 3. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 4. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

−π

2;

π 2

Câu 5. Bát diện đều thuộc loại

Câu 6. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 7. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D −2 < m < −1.

Câu 8. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng

BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. ab

2

√

a2+ b2 D. √ 1

a2+ b2

Câu 9. Tìm m để hàm số y= x4

− 2(m+ 1)x2

− 3 có 3 cực trị

Câu 10 Mệnh đề nào sau đây sai?

A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

D.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

Câu 11. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 12. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

Trang 2

Câu 13. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 14. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 15. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

A P= −1+ i

√ 3

2 . B P= −1 − i

√ 3

Câu 16. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 17. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 18. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3

√ 3

2 . B V = a3

√ 3

2 . C V = 6a3 D V = 3a3√

3

Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 23. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 2x ln 2 B y0 = 2x ln x C y0 = 1

2x ln x. D y

0 = 1

ln 2.

Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2

− 2x+ 3)2

− 7

Câu 25. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 2

√

√ 6

Câu 26. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Trang 3

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

a3√3

3√ 3

9 .

Câu 28. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 29. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2016 B T = 2017 C T = 1008 D T = 2016

2017.

Câu 30. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 31. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey+ 1 B xy0 = ey

− 1

Câu 32. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A y = log√

4 x

C y = logaxtrong đó a= √3 − 2 D y = log1 x

Câu 34. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 35. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A. a

3√

6

2a3√ 6

4a3√ 6

3√ 6

Câu 36. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 2

√

11 − 3

3 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 18

√

11 − 29

21 D Pmin= 9

√

11+ 19

Câu 37. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

3.

Câu 39. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 8a

3√

3

a3√3

4a3√3

8a3√3

3 .

Trang 4

Câu 40. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

A. 5

2.

Câu 41. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 43. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

7

11a2

a2

√ 5

a2

√ 2

4 .

Câu 44. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

15

a3

a3√ 5

a3√ 15

25 .

Câu 45. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 46. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 47. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

Câu 48. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin 2 x+ 2cos 2 x

lần lượt là

A 2 và 2

√

2 và 3 D 2 và 3.

Câu 49. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

40

50.(3)10

20

50.(3)20

10

50.(3)40

20

50.(3)30

450

Câu 50. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

A. 7

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 51. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 52. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Trang 5

Câu 54. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là −

√

2, phần ảo là 1 −

√ 3

C Phần thực là √2 − 1, phần ảo là

√

√ 3

Câu 55. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 56. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = 1

xln 10. C y

0 = 1

0 = ln 10

x .

Câu 57. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 58. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x

2 = y −2

3 = z −3

x

1 = y

1 = z −1

1 .

C. x −2

2 = y −2

3 = z −3

x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

2 .

Câu 59. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√5

4 .

Câu 60. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 61 Phát biểu nào sau đây là sai?

nk = 0

C lim1

Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 63. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2là

Câu 64. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±√2 B m= ±3 C m= ±√3 D m= ±1

Câu 65. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

a√6

√

√ 6

6 .

Câu 66. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

9

5

23

100.

Trang 6

Câu 67. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 68. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

A. 1

1

4.

Câu 69 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 70. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≥ 1

1

4.

Câu 71. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= 6

5

!n

B un = −2

3

!n C un = n2− 4n D un = n3− 3n

n+ 1 .

Câu 72. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

Câu 73 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 74. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A.

√

Câu 75. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 3

9

2.

Câu 76. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≥ 1

1

4.

Câu 77. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 78. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 80. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

3√ 3

a3

√ 3

a3

√ 2

2 .

Câu 81 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx D.

Z ( f (x) − g(x))dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx

Trang 7

Câu 82 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aα+β= aα.aβ B. a

α

aβ = aα C aαbα = (ab)α D aαβ = (aα

)β

Câu 83. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 3, 5 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.

Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 86. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 6

a3√ 2

16 .

Câu 87. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

16 .

Câu 88. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 89. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 91. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 92. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 93. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x 3 −3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 94. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

C Phần thực là −1, phần ảo là 4 D Phần thực là 4, phần ảo là −1.

Câu 95. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3

2a3

2a3√3

4a3√3

3 .

Câu 96. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

Trang 8

Câu 97. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 98. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

A.

√

Câu 99. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (3; 4; −4) B ~u= (2; 2; −1) C ~u= (2; 1; 6) D ~u= (1; 0; 2)

Câu 101. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 102. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 103. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 104. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

Câu 105. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 2ac

3b+ 3ac

3b+ 2ac

c+ 2 .

Câu 106. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 6

2a3√ 6

a3√ 3

4 .

Câu 107. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 108. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là

Câu 109. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

2.

Câu 110. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối 20 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 111. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Trang 9

Câu 112. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2

− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 113. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 114. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 115. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

√

√ 2

4 .

Câu 116. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 117. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 20 mặt đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 119. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 120. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 121. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 122. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

Câu 123. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+ qlog23x+ 1+4m−

1= 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh

1; 3

√

3i

Câu 124. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3) − √ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 126. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 127 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

Trang 10

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 128. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 129. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên đúng C Cả hai câu trên sai D Chỉ có (II) đúng.

Câu 130. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

HẾT

Tiêu đề	Đề ôn toán thptqg
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	151,47 KB