Đề ôn toán thpt (605)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo h[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính

f(2)+ f (4)?

Câu 2. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 10 B f0(0)= 1

ln 10. C f

0 (0)= 1 D f0(0)= ln 10

Câu 3. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

A. 3

Câu 4. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±3 B m= ±√3 C m= ±√2 D m= ±1

Câu 5. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

3√ 2

3√ 2

Câu 6. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 7. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 8. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

9 .

Câu 9. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 10. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x +1

x. B y= x4− 2x+ 1 C y= x −2

2x+ 1. D y= x3− 3x.

Câu 11. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

a

a√3

2 .

Câu 12. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 13. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

C Hai hình chóp tứ giác.

D Hai hình chóp tam giác.

Câu 14 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

Câu 15. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 16 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

D Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 3

a3√3

2a3√3

3 .

Câu 18. [4] Xét hàm số f (t)= 9t

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 19. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 20. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 21. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 22 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

B F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

C F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

D Cả ba đáp án trên.

Câu 23. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e2

− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2+ 2; m = 1

C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e−2− 2; m= 1

Câu 24 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 25 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng.

Câu 25. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√3

a3√3

2a3√6

9 .

Câu 26. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. ln 2

1

2.

Câu 27. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

9.

Câu 28. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = 1

e, m = 0 B M= e, m = 1

e. C M = e, m = 0 D M = e, m = 1

Câu 29. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

Câu 30. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 31. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 32. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 33. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

Câu 34. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

3√ 3

a3

3 .

Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2

là

Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3√6

a3√2

a3√6

18 .

Câu 38. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 2

a3√ 2

a3√ 3

6 .

Câu 39. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

a

√ 57

2a√57

19 .

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3

2a3

2a3√3

4a3√3

3 .

Câu 41. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2 trên đoạn [1; 2] là

1

e3

Câu 42. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

B.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

Câu 43. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 44. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 45. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 46. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 47. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 2

5n − 3n2 B un = 1 − 2n

5n+ n2 C un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 D un = n2− 3n

n2

Câu 48 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

nk = 0 với k > 1 B lim √1

n = 0

C lim qn= 1 với |q| > 1 D lim un= c (Với un = c là hằng số)

Câu 49 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

C. [ f (x) − g(x)]dx= f(x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

D.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

Câu 50. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 51. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 52. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

√ 5

Câu 53. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

√ 17

√

Câu 54. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A (−

√

√

−1

Câu 55. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

√ 3

3

2.

Câu 56. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt D 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.

Câu 57. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 58. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 59. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

0 = 2x ln x C y0 = 2x ln 2 D y0 = 1

2x ln x.

Câu 60. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 61. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

√

√ 2

Câu 62. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. 2a

√

3

a√3

√

√ 3

3 .

Câu 63. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 64. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1+ 2e

4 − 2e. B m= 1 − 2e

4 − 2e. C m= 1+ 2e

4e+ 2. D m=

1 − 2e 4e+ 2.

Câu 65. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 66. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= 6

5

!n

B un = n3− 3n

n+ 1 . C un = n2− 4n D un = −2

3

!n

Câu 67. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

Câu 68. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 69. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1

là

Câu 70. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

Câu 71. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 72. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 73. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

A. 3a

Câu 74. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 75. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A −1

1

Câu 76. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 77. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 ≤ m ≤ 3

3

9

Câu 78. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. √1

sin n

n+ 1

1

n.

Câu 79. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x

lần lượt là

A. √2 và 3 B 2√2 và 3 C 2 và 2√2 D 2 và 3.

Câu 80. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3

− z

A P= 2i B P= −1 − i

√ 3

2 . C P= −1+ i

√ 3

2 . D P= 2

Câu 81. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 82. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

4.

Câu 83. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

5.

Câu 84. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

C Năm tứ diện đều.

D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 85. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 86. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞ B lim

x→af(x)= f (a)

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

Câu 87. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 3

6 .

Câu 88. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

a

√ 2

2a

a

4.

Câu 89. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0

Câu 90. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 91. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

2.

Câu 92. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 5a

8a

2a

a

9.

Câu 93. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b

C lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab D lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

Câu 94. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 C y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 95. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

5

Câu 96. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 97. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 98. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3 ] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 99. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

√ 2

√

√ 2

3 .

Câu 100. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 101. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm

Ađến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 B. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 102. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = (−2; 1) B. D = [2; 1] C. D = R D. D = R \ {1; 2}

Câu 103. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 104. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 106. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 107. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 108. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 109. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 110. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

√

√

√ 3

Câu 111. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

D Cả ba câu trên đều sai.

Câu 112. Bát diện đều thuộc loại

Câu 113. Cho hàm số y= x3

− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

Câu 114. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

√ 2

a3√3

3√ 3

Câu 115. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 116. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

Câu 117. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 3) B A0(−3; −3; −3) C A0(−3; −3; 3) D A0(−3; 3; 1)

Câu 118. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 2

1

1

9

10.

Câu 119. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

A. 5

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 120. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

D Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

Câu 121. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

C Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

Câu 122. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 2

a3√ 3

2√ 2

Câu 123. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K B f (x) xác định trên K.

C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) liên tục trên K.

Câu 124. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

a3√ 3

8a3√ 3

8a3√ 3

3 .

Câu 125. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 3

2

1

2.

Câu 126. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 127 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαβ = (aα

)β B. a

α

aβ = aα C aαbα = (ab)α

D aα+β = aα.aβ

Câu 128. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

3 C V = a3

√ 3

2 . D V = 3a3

√ 3

2 .

Câu 129. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

a2+ b2 B. √ ab

2

√

a2+ b2 D. √ 1

a2+ b2

Câu 130. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

HẾT