Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuôn[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD.A′
B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặt bên (ABB′
A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′
D′theo a
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′
(−2; −3; −1)
Câu 3 Số nghiệm của phương trình 9x+ 5.3x
− 6= 0 là
Câu 4 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai?
A. √5
a< √5
√
2> b√2
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A 1 < m , 4 B ∀m ∈ R C −4 < m < 1 D m < 3
2.
Câu 6 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 7 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC′
Câu 8 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A Đường elip B Đường hypebol C Đường tròn D Đường parabol.
Câu 9 Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= √40 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 40
C (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= 40 D (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 10
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : x −2
d2 : x −4
−2 Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1và (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
A. 2
3√10.
5.
D. √1
53.
Câu 12 Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và trục hoành quanh trục Ox
A V = 22π
2 .
Trang 2Câu 13 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a√2 và đường cao S H bằng a
√ 2
2 Tính góc giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy
Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y+ z + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ).
C (P) đi qua tâm mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
Câu 15 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?
Câu 16 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 1+ x
2x − 2
−2x+ 3
x −2 .
Câu 17 Cho hai số phức z1= 1 + 2i và z2= 2 − 3i Khi đó số phức w = 3z1− z2+ z1z2có phần ảo bằng bao nhiêu?
Câu 18 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 19 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
A |z1+ z2|= 1 B |z1+ z2|= √5 C |z1+ z2|= √13 D |z1+ z2|= 5
Câu 20 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 21 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực không âm B Mô-đun của số phức z là số thực dương.
C Mô-đun của số phức z là số phức D Mô-đun của số phức z là số thực.
Câu 22 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 23 Cho các mệnh đề sau:
I Cho x, y là hai số phức thì số phức x+ y có số phức liên hợp là x + y
II Số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thì z2+ (z)2 = 2(a2− b2)
III Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
IV Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y
Câu 24 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 25 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là3 và phần ảo là 2 B Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
C Phần thực là−3 và phần ảo là −2i D Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên)
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A (1; −2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3).
Trang 3Câu 28 Cho số phức z= 2 + 9i, phần thực của số phức z2bằng
Câu 29 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′= 1
′ = − 1
′ = ln3
′ = 1 xln3.
Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x
2− 16
343 < log7x2− 16
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t
x= 1 + 2t
y= −1 + t
z= −1 + 3t
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
z= −1 + t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
z= −1 + t
Câu 32 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d là khoảng cách từ O đến (P) Khẳng
định nào dưới đây đúng?
Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f′
(x)= (x − 2)2
(1 − x) với mọi x ∈ R Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 1
4;
5
4
!
4;+∞
!
4
!
2;
9 4
!
Câu 35 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 2 B |w|min= 1
2. C |w|min = 3
2. D |w|min = 1
Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P=
|z|2− 42 B P= (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P =
|z|2− 22
Câu 38 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2
√ 2
3 . B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2√2
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 8
3. D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
Câu 39 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3
2 < |z| < 2 B. 1
2 < |z| < 3
5
2 < |z| < 7
2. D 2 < |z| <
5
2.
Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Trang 4Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M= |z + 1 − i| là
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn1 −
√ 5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 3
2 < |z| < 3 B 3 < |z| < 5 C. 1
2 < |z| < 2 D. 5
2 < |z| < 4
Câu 43 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
A q= ±1
Câu 44 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt
A −4 < m ≤ −3 B m > −4 C −4 < m < −3 D −4 ≤ m < −3.
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x+ 1)2+ (y − 3)2+ (z + 2)2 = 9 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A −x+ 2y + 2z + 4 = 0 B x − 2y − 2z − 4= 0
Câu 46 Tính đạo hàm của hàm số y= 2023x
A y′ = 2023x
ln 2023 B y′ = x.2023x−1
C y′ = 2023x
ln x
Câu 47 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= −x3+ 3x2+ 2 B y= x4− 2x2+ 2 C y= x3− 3x2+ 2 D y= −x4+ 2x2+ 2
Câu 48 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
Câu 49 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 50 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
Trang 5HẾT