Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3;−1) Tìm tọa độ điểm M′đối[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′
(−2; −3; −1) C M′
(−2; 3; 1)
Câu 2 Công thức nào sai?
Câu 3 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3(x2+ x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y= 3x2+ log3x+ m là:
Câu 4 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
A π
√
√
l2− R2 D 2πRl.
Câu 5 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là
A. 4
4πR3 D 4πR3
Câu 6 Số nghiệm của phương trình 9x+ 5.3x
− 6= 0 là
Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
y= 1
y= −1
2. C minR
R
y= 0
Câu 8 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếu 0 < x < 1 thì y < −3 B Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2
C Nếux > 2 thìy < −15 D Nếux= 1 thì y = −3
Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số y = 5x
A y′= x.5x−1
′ = 5x
Câu 10 Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức Khi đó số phức w= 4z là
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= √40 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 10
C (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= 40 D (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 40
Câu 12 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4(9x2 + 16y2 + 112y) + log3(9x2 + 16y2) < log4y+ log3(684x2+ 1216y2+ 720y)?
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y+ z + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
C (P) đi qua tâm mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ).
Trang 2Câu 14 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 15 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1) Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
Câu 16 Bất phương trình log2021(x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 17 Cho hai số phức z1= 1 + 2i và z2= 2 − 3i Khi đó số phức w = 3z1− z2+ z1z2có phần ảo bằng bao nhiêu?
Câu 18 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
A −21008 B −22016 C −21008+ 1 D 21008
Câu 19 Mô-đun của số phức z= (1+ i)(2 − i)
Câu 20 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009 B (1+ i)2018 = 21009i C (1+ i)2018 = −21009 D (1+ i)2018 = −21009i
Câu 21 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i)+ 13i = 1
A |z|= 34 B |z|= √34 C |z|=
√ 34
√ 34
Câu 22 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A C.Truehỉ có số 0 B 0 và 1 C Chỉ có số 1 D Không có số nào Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= √48 B |w|= √85 C |w|= 4√5 D |w|= 6√3
Câu 24 Tìm số phức liên hợp của số phức z= i(3i + 1)
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 26 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 9
1
18
4
35.
Câu 27 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
Câu 28 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Câu 29 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπlà:
A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = 1πxπ−1 D y′ = πxπ−1
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
x= 1 + 2t
y= −1 + t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t .
Trang 3Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4)+ G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1 Khi đó R2
0 f(2x) bằng
A. 3
3
Câu 32 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10;+∞) để hàm số y =
x3+ (a + 2)x + 9 − a2
đồng biến trên khoảng (0; 1)?
Câu 33 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
2 + C
2 + C
Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2
√
97
√ 85
Câu 35 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 37 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 38 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2
√ 2
3 . B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2√2
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 8
3. D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 40 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
2.
Câu 41 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 1
2 < |z| < 3
5
2 < |z| < 7
2. C 2 < |z| <
5
3
2 < |z| < 2
Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z| < 1
1
2 < |z| < 3
3
2 ≤ |z| ≤ 2.
Câu 43 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A. 3
4x
−1
1
2(2x)
1
2(x
2+ 1) 1
2
Trang 4Câu 44 Trong các số phức z thỏa mãn
z − i =
¯z − 2 − 3i
Hãy tìm z có môđun nhỏ nhất
A z= −6
5 + 27
5 + 6
5−
27
5 −
6
5i.
Câu 45 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= −x4+ 2x2+ 2 B y= −x3+ 3x2+ 2 C y= x4− 2x2+ 2 D y= x3− 3x2+ 2
Câu 46 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= cos 3x
C.R cos 3xdx= sin 3x
Câu 47 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2và đường thẳng y = mx với m , 0 Hỏi
có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20
Câu 48 Biết F(x)= x2
là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R Giá trị của
3
R
1
[1+ f (x)]dx bằng
A. 32
26
3 .
Câu 49 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f′(x)= x2− 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên khoảng
Câu 50 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn
z+ 4 − 8i
= 2√5
là đường tròn có phương trình:
A (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 2√5 B (x − 4)2+ (y + 8)2 = 2√5
C (x − 4)2+ (y + 8)2 = 20 D (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 20
Trang 5HẾT