overview localization in sensor network

ögí:î?ôÑûEî?ñCð7î?ûY9ý=ögí ùgî?ûgóXî?üZö’öEòögí:î þIî?ø7üZòxõ ý=õ:÷Ìù3ø7ûEöEù3ÿ0üZögÿ0ùgî ì¢í:î’þIòeò7ögûEöEùFø\ó0ó>ý=õ:ú ó>í0ø7ûgîY>ögûÐý=õsöEòögí0ađnòeò7óIîbù3ø\ögý=ð7îAìÔø\ùgú7îbö@

P:übýCỵ?õsưgýŠûEưgû_ýŠõĐõeÿ>ơÐỵbùgịxÿ0û_ï0ý=ûgübýCĩÈđ=ý=õ:ỵ?û˜ø\ùgỵý=õeưEỵbùgỵ?ûEưEỵ?ï ý=õĐơÐỵbưgí:ịrï0û_÷aị7ùnưEù3ø7üa &

ý=õ:úưgí:ỵ%ơÐị5ð7ỵ?ơĐỵ?õsưgû ø7õ0ïĩIị7ĩ>ÿ0đ=ø\ưgý=ịxõ üZịxÿ0õeưgûÐị7÷ø7õ0ý=ơĐø7đŠû ýŠõ ưgí0ỵ?ýCùĐõ0ø\ưgÿ:ù3ø7đ

ĩXỵbùFý=ơÐỵ?õeưEỵbù3ûœ‹õ0ỵ"ị7÷¢ưgí:ỵ ị7ĩIỵ?õ üFí0ø7đ=đCỵ?õ0ú7ỵ?û½ý=õ ưgí0ý=û80ỵ?đ=ï ý=ûƠưEịï:ỵbð7ỵ?đ=ị7ĩ ø7õ

ø7ÿ:ưEịxơĐø\ưEỵ?ï û ûgưEỵ?ơ ưgí0ø\ưnübø7õ"þ>ÿ>ý=đ=ïĨøùgỵ?üZị7ù3ï"ị7÷Iưgí:ỵ9ĩ>ø7û3ûgø\ú7ỵ.ø7õ0ï"í0ø\þ>ýCưgûị7÷”ø

ĩ>ø\ùgưgý=übÿ0đŠø\ù“ûEĩIỵ?übýCỵ?ûị7÷”ø7õ0ýŠơĐø7đO9ý=ưgí:ịxÿ:ư“ï0ýŠûEưgÿ:ùgþ>ýŠõ:ú¿ý=ư“ý=õĐýCưgû_õ0ø\ưgÿ:ù3ø7đÈí0ø\þ>ýCưgø\ư

‹õ:ỵ ĩIịxûgû3ýCþ>đCỵĐûEịxđŠÿ:ưgýCịxõ ơĐýCúxíeưƠþIỵ"þ>ÿ>ý=đCưƠø\ùgịxÿ>õ0ï ø ĩ>ø7ûgû3ýCð7ỵ ûEịxÿ0ù3üZỵ

ý ø\ưgýCịxõ ø7õ>ï ûEĩIỵ?übýCỵ?û½ý=ï:ỵ?õeưgý>übø\ưgýCịxõ û ûEưEỵ?ơ!œPrÿ>ü3í ø û ûEưEỵ?ơž_ịxÿ0đŠï ï:ỵbưEỵ?üZư

übụ7ủEî?ủ ủEî?õ0ủEò7ùFủẫ9ý=Đ=Đđõ:îbî?ĩ öEòẼIî%ó>Đ=ụ7üZî?ĩ ỳ0õ0ĩ:îbùỦübụ7õ:ò7óẻýCî?ủẫ9ắ:îbù3îœÂ Ỳ P

ủgýCúxõ>ụ7Đ=ủ"ụ\ùgî ỳ0õ0ụ5ð–ụ7ý=Њụ\Ẽ>ĐCîậGuõ ögắ:î?ủEî übụ7ủEî?ủ9ýCƠủgỳ0ùgð7î

ögí:î?ôÑûEî?ñCð7î?ûY9ý=ögí ùgî?ûgóXî?üZö’öEòögí:î þIî?ø7üZòxõ ý=õ:÷Ìù3ø7ûEöEù3ÿ0üZögÿ0ùgî

ì¢í:î’þIòeò7ögûEöEùFø\ó0ó>ý=õ:ú ó>í0ø7ûgîY>ögûÐý=õsöEòögí0ađnòeò7óIîbù3ø\ögý=ð7îAìÔø\ùgú7îbö@™ übø\öEîbú7ò7ù

ĩ0ùgị7ĩIỵbùgưgý=ỵ?û"ị7÷  3 û3ýCúxõ0ø7đ=û ÷á3ịxơ þÈø7ûEỵ ûgưgø\ưgýCịxõ0û%ø\ùgỵÿ0ûEỵ?ï ưEị ï:ỵ?ï0ÿ0üZỵ

đCịrübø\ưgýCịxõ ị7÷.øơÐị7þ>ýŠđCỵ ÿ0õ>ýCưœø5rø7ơĐĩ>đCỵ?ûĨý=õ0übđ=ÿ>ï:ỵ  7Ÿà?7  ¡cRi£J.í0ý=ü3í

ơÐỵ?ø7ûgÿ0ùgỵ?ï  P±PG±ưEị%ï0ýc;Iỵbùgỵ?õeưŸ¢LĨOW/RRĐø7übüZỵ?û3ûĩXịxýŠõsưgûIø7õ0ï ưgí:ỵ1_ị7ùa Aị7÷

÷aòxñ=ñ=òC9û½òxõ:î’ò7÷¢öÔnòø\ó0ó0ù3òxø7ü3í:î?û ï0ý=ûEögø7õ>üZî ôÐî?øB

ûgÿ:ùgî?ï þ>ø7ûEî?ï òxõùgî?üZî?ý=ð7î?ïûgýCúxõ0ø7ñ˜ûEöEùgî?õ0ú7ögí ø7õ0ïï0ý=ûEögø7õ>üZî ôÐî?ø7û3ÿ:ùgî?ïþ>ø7ûEî?ï

ù3ýCögí0ôÑû ì9í:î ø\þÈý=ñ=ýCö

öEò’ò7óXîbùFø\öEîÑý=õ ø’ô ÿ0ñCögý=í0ò7ó ùgîbúxýŠôÐî

ûgí:ò7ùgöiù3ø7õ0ú7î ûgýCúxõ>ø7ñ¢öEù3ø7õ0û3ôÑý=ûgûgý=òxõ0ûÓöEò üZòxñŠñ=ø\þIò7ù3ø\ögýCð7î?ñ

ñ=ý=ô"ýCögø\ögýCòxõ0û’÷Ìò7ù3üZî ï0î?ûgýCúxõ:îbù3û’öEò üZòxõ0ûgý=ï0îbùAögí:î ï:îbð7î?ñ=ò7ó>ôÐî?õeöAò7÷

ñ=ýCúxíeöÔnî?ýCúxíeö ï>ý=ûEöEù3ýCþÈÿ:öEî?ï ø7ñCú7ò7ù3ýCögí>ôÑûÑögí0ø\ö’übø7õ ò7óXîbùFø\öEî òxõ ñCòC üZòxûEö

ùgî?ûEòxÿ0ù3üZî üZòxõ0ûgöEù3ø7ý=õ:î?ï üZòxôÐó>ÿ:ögø\ögý=òxõ ý=ûÔóXîbù3÷aò7ù3ôÑî?ï

î?ĩ ắ>ụ\ù3ĩ+đụ\ùgî9ụ7õ0ĩ ủEò7Ơaönụ\ù3î.ò7ƠỉöEî?õ õ0îbî?ĩ0ủậöEò ẼIî

ĩ:îbð7î?ĐCò7óIî?ĩ’öEò ôỦụL 7îỎụƯƠỉỳ>õ0üZögýCòxõ0ụ7ĐIủ

÷aò7ù3ô"ø\ögýCòxõ%ÿ0ûgý=õ0úƠì øB5:ý=ô½ÿ>ô <Bý 7î?ñ=ýŠí:òeòrï î?ûEögý=ôÑø\ögýCòxõ’öEò"ò7þ0ögø7ý=õ’ögí:îĐñCòrübø\ögýCòxõ

ø7õ0ï ò7ù3ýCî?õeögø\ögýCòxõ ò7÷¿ögí0îŽûEî?õ0ûEò7ù ì¢í:îAø7ÿ0ögí:ò7ù3û"ø7ñŠûEòüZòxõ0ûgý=ï0îbù"übø7ûEî?û

öEòÓûgó0ù3ý=õ:úœ˜EñCî?õ:ú7ögí0ûa™M7 õ:òVð7î?ñIî?ñCî?ôÐî?õeöÌò7÷Ôögí:îûEó>ù3ý=õ:ú ø7ñCú7ò7ù3ýCögí0ô ý=ûnögí0ø\ö±ögí:î

ûEó0ù3ý=õ0úüZòxõ>ûEögø7õsögû’ø\ùgî õ:òxõ]ñ=ýŠõ:î?ø\ùAögí:î ûEó0ù3ýŠõ:úxûÐø\ùgî ø7û"î?ø7û3ýCîbù"öEò

üZòxôÐó0ùgî?ûgûÔögí0ø7õ öEò ûEöEù3îbögü3íŽì9í0ý=ûĐí0ø7ûÔögí:î î;Xî?üZö ò7÷±÷Ìø5ð7ò7ù3ý=õ:ú ûgí:ò7ùgö½ù3ø7õ:ú7î?û

ò5ð7îbùÔñCòxõ0ú ùFø7õ:ú7î?û9í0ýŠü3íý=ûôÐò7ùgîÐüZòxõ0ûgýŠûEöEî?õsö99ý=ögí ögí0î îbù3ùgò7ù3ûî?õ0üZòxÿ0õeöEîbùgî?ï

õ:îböÔnò7ù@ Eø“ø7ü3í õ:òrï:î¢÷Ìò7ù@Ìø\ù3ï0ûƯögí0î.ñ=ø7õ0ï>ôÑø\ù@ Óý=õ:÷Ìò7ù3ôÑø\ögýCòxõÐöEòÓýCögû_õ:î?ýCúxíeþXò7ùFû

ø7õ0ïÐôÑø7ý=õeögø7ý=õ0ûøögø\þ>ñ=î]9ýCögí ögí:î¢ñ=ø7õ0ï>ôÑø\ù@ 8Gă1xñCòrübø\ögýCòxõsø7õ0ïÐí0ò7óÑï0ý=ûEögø7õ0üZî

0 í:î?õø’ñ=ø7õ>ï0ôÑø\ù@ Aù3î?üZî?ýCð7î?ûòxõ:îÓò7÷nögí:îÓó0ùgò7ó>ø\úxø\öEî?ïóỈø7ü@ 7îbögûõ.ýCögí ögí:îÓóXòL

ûgýCögýCòxõ ò7÷“ø ï0ýc;Iîbùgî?õsöñ=ø7õ0ï>ôÑø\ù@ EXýCö¿ÿ0ûEî?û¿ögí0ø\öý=õ:÷Ìò7ù3ôÑø\ögý=òxõAöEò%übø7ñ=übÿ0ñ=ø\öEîÓögí:î

ø?ð7îbù3ø\ú7îÑí:ò7ó±]ï0ý=ûEögø7õ0üZî½þIîböÔnîbî?õögí:î½ö_ò%ñ=ø7õ>ï0ôÑø\ù@ rû9ì¢í0î üZòxôÐóỈÿ:öEî?ï ø5ð7îbù

GÔửự7ủ0ủ>ýCữgýCúxử ữEú ữgợ:ùủ0ýÀỹEữgự7ử0ýZùiþ>ự7ỹEù?ủ ự\ụ>ụ0ỳgúxự7ý3ợ0ù?ỹằỹEúxừÐùdnú7ỳ@ #ợ0ự7ỹAự7ũ=ỹEú

ụ0ỳgú7ụIúxỹEù?ủ ỹ ỹEữEù?ừ"ỹ ỵ0ỹ3ý=ử:ỷ ự7ử:ỷxỵ>ũ=ự\ỳ ừÐù?ự7ỹ3ỵ:ỳgù?ừÐù?ửeữgỹ ớđợ0ùA7Òử:ỷxũCùiú7ứễ79ỳgỳFýCðẢự7ũ

ỵ0ỹEù?ủ ự7ýZỳgúxỹgỹ ừ½ỵ>ũCữgýCụ>ũCù ợ:ú7ụ>ỹẼGÔửữgợ0ý=ỹÐỹgù?ýZữgýCúxửẼnùAúxỵ:ữgũ=ý=ử0ù ữgợ:ùŽþXù?ợ>ự?ðrýCú7ỳÐú7ứ

ữgợ:ù?ỹEù ù;Xù?ýZữgỹỵ0ỹ3ý=ử:ỷẹỳgù?ỹ3ỵ0ũCữgỹđứèỳgúxừ ónỳ3ự7ừ’vùbỳ  ự\ú þIúxỵ0ử0ủQ•Jó  ỵ0ũ=ự\ữgýCúxử>ỹ

ỹgợ:úC ữgợ:ù%ýZú7ỳgỳ3ù?ỹEụIúxử0ủ0ý=ử:ỷ ýbỵ:ỳgð7ù?ỹểứèú7ỳ ữgợ0ù ýbự7ỹEù?ỹ>9ợ:ù?ử ủ0ý=ỹEữgự7ử0ýZù’ự7ử0ủự7ử:ỷxỵ

ũ=ự\ỳ½ừÐù?ự7ỹ3ỵ:ỳgù?ừÐù?ửeữgỹểự\ỳgù ỵ0ỹgù?ủAớđợ:ù"“&]ựB5:ý=ỹ ỹgợ:úC.ỹễữgợ:ù  ùbỳgỳgú7ỳ

average number of neighbors per node

80 20

40 60 80 100 40

50 60 70 80

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0

1 2 3 4 5 6 7

Number of hops from perimeter

distances angles

average number of neighbors per node

80... 7ợ>ừ0ỹZửgýCũxừ07I

ữaũ7ự3ụ"ứ\ửgýCũxừ%0ỷgý=ừ0ỳỡ ứB5:ý=ụẵ>ụ <Bý 7ợ?ủ=ýớ:ũeũrù ợ?ỷEửgý=ụẹứ\ửgýCũxừửEũ"ũ7ỵ0ửgứ7ý=ừửgớ:ợủCũrỹbứ\ửgýCũxừ

ứ7ừ0ù... ỹZũxụéú:ửEợ?ù ứ57ợbự

Gễ70>ýCgýCỳx Eỳ g:ự0ýEg70ýZựiỵ>7Eự? \>0gỳx7ý30ự?Eỳxéựdnỳ7@