Đề ôn toán thpt 8 (637)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 11 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1228d] Cho phương trình (2 log2 3 x − log3 x − 1) √ 4x −[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 11 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 2. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

2 .

Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 4. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 5. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 6. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 1637

1079

1728

23

68.

Câu 7. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

Câu 8. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020 − 21−x)

Câu 9. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√5

a3√5

a3√3

12 .

Câu 11. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2

− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 13. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 14. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 15. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 16. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 19. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. 1

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

2

!

Câu 20. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

Câu 21. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3

√ 3

a3

√ 6

a3

√ 6

24 .

Câu 22. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 23. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 25. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A. 3

√ 3

√ 3

√ 3

12.

Câu 26. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 27. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

a3

2a3√3

4a3√3

3 .

Câu 29. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3

− 3x2− 2 là

Câu 30. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

Câu 31. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 32. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

x −2

2 = y −2

3 = z −3

4 .

C. x

2 = y −2

3 = z −3

x

1 = y

1 = z −1

1 .

Câu 33. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

B Hai hình chóp tứ giác.

C Hai hình chóp tam giác.

D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Câu 34. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = 1

e, m = 0 B M= e, m = 1

e. C M = e, m = 1 D M = e, m = 0

Câu 35. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 36. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) B lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

Câu 37. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

A 2a3

√

3√ 2

3 .

Câu 38. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x +1

x. B y= x4− 2x+ 1 C y= x3− 3x D y= x −2

2x+ 1.

Câu 39. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

3√ 3

a3

a3

√ 3

9 .

Câu 40. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 41. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

B Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 42. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 43. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

− 1

Câu 44. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 45. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 46. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3

2a3

4a3√ 3

2a3√ 3

3 .

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

6

a3

√ 3

a3

√ 2

a3

√ 3

24 .

Câu 48. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 49. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 50. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

Câu 51. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 52. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 53. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 54. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 55. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A Cả ba câu trên đều sai.

B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

Câu 56. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 57. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 38

Câu 58. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

2e

π

√ 2

2 e

π

√ 3

2 e

π

6

Câu 59. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 60. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 61. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

B Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

D Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

Câu 62. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 63. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

C Câu (I) sai D Câu (III) sai.

Câu 64. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 65. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 66. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 67. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 68. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

A. 7

5

Câu 69. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là −1, phần ảo là −4 B Phần thực là 4, phần ảo là −1.

Câu 70. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

1

e2

Câu 71. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

B Năm tứ diện đều.

C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

Câu 72 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

C.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

D.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

Câu 73. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

3.

Câu 74. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 2

a3√3

4 .

Câu 75. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x

lần lượt là

A.

√

√

√ 2

Câu 76. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 77. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

√

58

a

√ 38

3a

√ 38

3a

29.

Câu 78. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A lim un= 1

C Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ D lim un= 0

Câu 79. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 80. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) liên tục trên K.

Câu 81 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 82. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 83. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

2√

3√ 2

a3√ 3

24 .

Câu 84. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

1

Câu 85. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = a3

√

3

2 . B V = 3a3√

3 C V = 3a3

√ 3

2 . D V = 6a3

Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (2; 1; 6) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (3; 4; −4) D ~u= (2; 2; −1)

Câu 87. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

2

√

a2+ b2 C. √ ab

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 88. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 89. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là 1 −

√

2, phần ảo là −

√

√

2, phần ảo là 1 −

√ 3

C Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là

√

√

2 − 1, phần ảo là −

√ 3

Câu 90. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 91. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 92. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 93. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R \ {1} B. D = R C. D = (0; +∞) D. D = R \ {0}

Câu 94 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 95. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

3

a3

24.

Câu 96. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.

Câu 97. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√ 3

Câu 98. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 4a

3√

3

2a3√3

5a3√3

a3√3

2 .

Câu 99. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 100. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 101. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 102. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

A. 67

Câu 103. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.

Câu 104. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 105. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB= 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

9

2.

Câu 106 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

B Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

C Cả ba đáp án trên.

D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 108. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A.

√

√

√

√ 17

17 .

Câu 109. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 110. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 111. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 112. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 113. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

log2a. B log2a= 1

loga2. C log2a= − loga2 D log2a= loga2

Câu 114. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

2017

2016

2017.

Câu 115. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

2

Câu 116. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 117. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 118 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

B Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

C Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

= −∞

Câu 119. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

Câu 120. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2017 B T = 1008 C T = 2016 D T = 2016

2017.

Câu 121 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 B.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z g(x)dx

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx D.

Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx

Câu 122. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

A. 1

1

1

8.

Câu 123. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

a2+ b2 B. √ 1

2

√

a2+ b2 D. √ ab

a2+ b2

Câu 124. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 125. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = ln 10

0 = 1

0 = 1

xln 10.

Câu 126. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x+ 4 là

Câu 127. Hàm số y= −x3+ 3x2

− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 128. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 129. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

2.

Câu 130. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

1

1

3.

HẾT