Đề ôn toán thpt 7 (108)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, c[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. a

√

57

2a

√ 57

a

√ 57

√ 57

Câu 2. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

A. 3

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 1) B A0(−3; 3; 3) C A0(−3; −3; 3) D A0(−3; −3; −3)

Câu 4. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n2− 4n B un = 6

5

!n C un = n3− 3n

n+ 1 . D un = −2

3

!n

Câu 5. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

3

√ 3

√ 3

2 .

Câu 6. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 7. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 ≤ m ≤ 3

3

9

Câu 8. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

7

a2

√ 5

a2

√ 2

11a2

32 .

Câu 9. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 10. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.

Câu 11. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

3.

Câu 12. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A.

"

−2

3;+∞

! B. " 2

5;+∞

!

5

#

3

#

Câu 13. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2

− 2 là

Câu 14. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 15. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 16 Mệnh đề nào sau đây sai?

A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

B.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

Câu 17. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R B. D = (0; +∞) C. D = R \ {1} D. D = R \ {0}

Câu 18. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 19. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 20. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 21. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 22. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

D.











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 24. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. ab

2

√

a2+ b2 D. √ ab

a2+ b2

Câu 25. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 26. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 27. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

A P= −1+ i

√ 3

√ 3

2 . D P= 2i

Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 29. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 4

√

3, 38

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 31. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 32. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 2

√

11 − 3

3 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 33. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 20 mặt đều.

Câu 34. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

9

Câu 35. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 36. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = 4 +2

e. B T = e + 3 C T = e + 2

e. D T = e + 1

Câu 37. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A −1

1

1

Câu 38. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 2x ln x B y0 = 2x ln 2 C y0 = 1

0 = 1

2x ln x.

Câu 39. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A lim un= 1

Câu 40. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

3√ 3

a3

3 .

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√ 2

a3√ 3

3√ 3

Câu 43. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 44. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 45. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.

Câu 46. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3√3

24 .

Câu 47. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 48. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m < 1

1

1

1

4.

Câu 49. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

Câu 50. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 51. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 52. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

√

√ 2

2 .

Câu 53. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 54. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 55. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 56. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = ln x − 1 B y0 = x + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = 1 + ln x

Câu 57. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

Câu 58. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

√

√ 3

a√3

2 .

Câu 59. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ln x trên đoạn [e−1; e] là

1

2e.

Câu 60. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

√

√ 2

Câu 61. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Cả hai câu trên đúng B Cả hai câu trên sai C Chỉ có (I) đúng D Chỉ có (II) đúng.

Câu 62 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

n = 0

Câu 63. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 64. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

Câu 65. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 66. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 2

a3√ 3

2√ 2

Câu 67. Cho hàm số y= x3

− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

3

!

Câu 68. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

A 2a3

√

3√ 2

3 .

Câu 69. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 70. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

15

a3

√ 5

a3

a3

√ 15

5 .

Câu 71. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 72. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

16 .

Câu 73. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1

n+ 1

sin n

1

√

n.

Câu 74. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f(x)dx=

Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

Câu 75 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.

Câu 76. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 6

a3√5

a3√15

3 .

Câu 77. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 78. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

20

50.(3)30

40

50.(3)10

20

50.(3)20

10

50.(3)40

450

Câu 79. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

A. 1

1

Câu 80. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 81. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 82. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 83. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 84. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

A. 2

Câu 85. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . C y

0 = 1 2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 86. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 87 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

B F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

C Cả ba đáp án trên.

D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

Câu 88. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 89. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 90. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

A −1

1

Câu 91. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 92. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

Câu 93. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 94. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 95. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

Câu 96. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 97. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

2

1

9

10.

Câu 98. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 99. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 100. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 101. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

a2+ b2 B. ab

a2+ b2 C. √ ab

2

√

a2+ b2

Câu 102. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 10a

3√

3

3

Câu 103. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là −

√

√

2, phần ảo là 1 −

√ 3

C Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là

√

√

2, phần ảo là −

√ 3

Câu 104. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 105. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 106. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 107. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A y = logaxtrong đó a= √3 − 2 B y = logπ

4 x

2x

Câu 108. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

2.

Câu 109. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi

M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0

A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A 6

√

√

√ 3

14√3

3 .

Câu 110. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 111. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2

− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 112. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 113. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

√

√ 5

Câu 114 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

dx = x + C, C là hằng số B.

Z

xαdx= xα+1

α + 1+ C, C là hằng số.

C.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.

Z 0dx = C, C là hằng số

Câu 115. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

D Năm tứ diện đều.

Câu 116. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

C f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K D f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 117. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 118. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2

− 4M)2019

Câu 119. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√

√ 3

3 .

Câu 120. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 121. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 2

3√

3√ 3

4 .

Câu 122. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√2

a3√2

a3√2

4 .

Câu 123. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 124. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 125. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 126. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 127. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≥ 1

1

1

1

4.

Câu 128. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 129. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :











x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x − 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

4.

C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 130. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2016

HẾT