Đề ôn toán thptqg 4 (148)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 11 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Cho z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 11 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 2. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

2e.

Câu 3. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 4. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 5. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 6. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của

S bằng

Câu 7. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

√ 2

2 e

π

2e

π

√ 3

2 e

π

6

Câu 8. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 9. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020 − 21−x)

Câu 10. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 11. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 12. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

Câu 13. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 14. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

7

a2√ 5

a2√ 2

11a2

32 .

Câu 15. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= −2

3

!n B un = 6

5

!n C un = n2− 4n D un = n3− 3n

n+ 1 .

Câu 16. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 17. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

A (+∞; −∞) B (−∞; 1] C [3;+∞) D [1;+∞)

Câu 18. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 19. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 20. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 20 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 21. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là

Câu 23. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 4 lần B Tăng gấp 8 lần C Tăng gấp 6 lần D Tăng gấp đôi.

Câu 24. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

√ 3

Câu 25. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 26. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f(x)dx=

Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

Z

f0(x)dx=

Z

g0(x)dx

Câu 28. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 29. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 30. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 31. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

38

3a

3a√38

3a√58

29 .

Câu 32. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x

là

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (2; 1; 6) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (3; 4; −4) D ~u= (2; 2; −1)

Câu 34. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 35. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 36. Cho I = Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 37. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

A. 2

Câu 38. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√3

a3

3

Câu 39. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 3

2.

Câu 40. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3

3√ 3

a3

√ 3

2 .

Câu 41. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 4a

3√

3

a3√3

5a3√3

2a3√3

3 .

Câu 42. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.

Câu 43. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

Câu 44. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 45. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R B. D = R \ {1} C. D = R \ {0} D. D = (0; +∞)

Câu 46. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 47. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 48. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 1008 B T = 2016

2017. C T = 2017 D T = 2016

Câu 49. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = 1

0 = ln 10

0 = 1

xln 10. D.

1

10 ln x.

Câu 50. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 51. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x 3 −3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 52. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x

2 = y −2

3 = z −3

x

1 = y

1 = z −1

1 .

C. x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

x −2

2 = y −2

3 = z −3

4 .

Câu 53. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 54. Khối lập phương thuộc loại

Câu 55 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Nhị thập diện đều B Tứ diện đều C Thập nhị diện đều D Bát diện đều.

Câu 56. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

√

√ 2

√ 2

Câu 57. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≥ 1

1

1

1

4.

Câu 58. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A.

"

2;5

2

!

2; 3

!

Câu 59. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 60. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 61. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√2

a3√2

3√ 3

Câu 62. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A. 12

√

17

√

√

√ 34

Câu 63. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 4

e

!n

3

!n

3

!n

3

!n

Câu 64. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. a

√

57

√

√ 57

a√57

19 .

Câu 65. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

B Hai hình chóp tứ giác.

C Hai hình chóp tam giác.

D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Câu 66. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 67. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 68. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x

lần lượt là

A. √2 và 3 B 2 và 2√2 C 2√2 và 3 D 2 và 3.

Câu 69. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Câu 70. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1

là

Câu 71. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A a

√

√ 6

√

Câu 72. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 73. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 75. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

Câu 76. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 77. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

1

4.

Câu 78. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3

√ 2

a3

√ 2

a3

√ 2

12 .

Câu 79. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 80. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = ln x − 1 B y0 = x + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = 1 + ln x

Câu 81. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 82. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

A.

√

√

Câu 83. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1.

Câu 84. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 85. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 86. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

Câu 87. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

√ 2

a

√ 2

2 .

Câu 88 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

D Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

Câu 89. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 90. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Không thay đổi B Giảm đi n lần C Tăng lên (n − 1) lần D Tăng lên n lần.

Câu 91. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2+ n + 1

(n+ 1)2 B un = n2− 2

5n − 3n2 C un = n2− 3n

n2 D un = 1 − 2n

5n+ n2

Câu 92. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 93. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

A Câu (II) sai B Câu (III) sai C Câu (I) sai D Không có câu nào

sai

Câu 94. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

A m = ±1 B m= ±√2 C m= ±√3 D m= ±3

Câu 95. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

C lim un= 1

Câu 96. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

√ 13

13 .

Câu 97. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 98. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

Câu 99. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 9

3

2.

Câu 100. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là

A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

B Trục ảo.

C Trục thực.

D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

Câu 101. Hàm số y= x +1

x có giá trị cực đại là

Câu 102. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 103. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

A. 27

Câu 104. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 105. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

1

1

2.

Câu 106. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 107. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 108. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

A Phần thực là 3, phần ảo là −4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4.

C Phần thực là −3, phần ảo là −4 D Phần thực là −3, phần ảo là 4.

Câu 109. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

A. 3

Câu 110 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx B.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx D.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z g(x)dx

Câu 111. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 112. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 113. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 114. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 115. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 116. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 117. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 118. Bát diện đều thuộc loại

Câu 119. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) B lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

C lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

Câu 120. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

A m < 0 B m < 0 ∨ m > 4 C m < 0 ∨ m= 4 D m ≤ 0.

Câu 121. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2

= 8.4x−2là

Câu 123. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 124. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

log2a. B log2a= 1

loga2. C log2a= loga2 D log2a= − loga2

Câu 125. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn

nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 120.(1, 12)3

(1, 12)3− 1 triệu. B m = 100.1, 03

3 triệu.

C m = 100.(1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu.

Câu 126. Tìm m để hàm số y= mx −4

x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

Câu 127. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 128. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

Câu 129. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Cả hai câu trên sai B Chỉ có (I) đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai câu trên đúng.

Câu 130. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√ 6

a3√ 6

a3√ 3

24 .

HẾT