Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D = a √ 5 Thể[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
15
a3√5
a3√6
3√ 6
Câu 2. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của
A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và BC
là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
36 .
Câu 3. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB0và AC0bằng
2
√
a2+ b2 B. √ 1
a2+ b2 C. √ ab
a2+ b2 D. ab
a2+ b2
Câu 4. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 5. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 6. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 7. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
9 .
Câu 8. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
log2a. B log2a= loga2 C log2a= 1
loga2. D log2a= − loga2
Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A. a
3√
6
2a3√ 6
4a3√ 6
3√ 6
Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 11. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Trang 2Câu 12. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 13. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln 2 B y0 = 1
2x ln x. C y
0 = 1
0 = 2x ln x
Câu 14. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 3, 5 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 15. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (II) đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai câu trên sai D Cả hai câu trên đúng.
Câu 16. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = R \ {1; 2} B. D = [2; 1] C. D = R D. D = (−2; 1)
Câu 17. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 18. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 19. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2a3√6
a3√6
a3√3
2 .
Câu 20. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±√2 B m= ±1 C m= ±√3 D m= ±3
Câu 21. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
Câu 22. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
Trang 3Câu 24. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 25. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
√
Câu 26. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1
1
√
sin n
n+ 1
n .
Câu 27. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3
abằng
A −1
1
3.
Câu 28. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 29. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 30. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 31. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 32. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 34. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 35. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 36. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 38. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trang 4Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều đúng B Chỉ có (I) đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều sai.
Câu 39. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2
− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 40. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
4035
2017
2018.
Câu 41. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 42. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 43 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
Z 1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số
C.
Z
dx = x + C, C là hằng số D.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số
Câu 44. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A. 2
2
Câu 45. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = ey
Câu 46. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
6.
Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 48. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
6 .
Câu 49. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
Câu 50 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
B.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
Trang 5Câu 51 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Cả ba đáp án trên.
B F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
C F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
D Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 52. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±1 B m= ±√3 C m= ±√2 D m= ±3
Câu 53. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 54 Phát biểu nào sau đây là sai?
C lim 1
nk = 0 với k > 1 D lim √1
n = 0
Câu 55. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 56. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
√
√
2 D 3+ 4√2
Câu 57. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 58 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
Câu 59. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x
lần lượt là
A 2 và 2
√
√
√
2 và 3
Câu 60. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 61. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√
−1
Câu 62 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.
Câu 63. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 64. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 65. Khối lập phương thuộc loại
Trang 6Câu 66. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A. 1
2e
π
√ 3
2 e
π
√ 2
2 e
π
Câu 67. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 0
2.
Câu 68. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A a
√
√ 57
a√57
a√57
19 .
Câu 69. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 70. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
23
9
5
16.
Câu 71. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
B G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
C F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
D Cả ba câu trên đều sai.
Câu 72. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R B. D = (−∞; 1) C. D = (1; +∞) D. D = R \ {1}
Câu 73. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
3√
3
4a3√3
2a3
4a3
3 .
Câu 74. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1
là
A. D = R \ {1} B. D = (0; +∞) C. D = R \ {0} D. D = R
Câu 75. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 76. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 2
√
11 − 3
3 . B Pmin = 18
√
11 − 29
21 C Pmin = 9
√
11+ 19
9 . D Pmin= 9
√
11 − 19
Câu 77. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
3.
Trang 7Câu 78. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 79 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim1
C lim 1
Câu 80. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 81. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3
√ 6
a3
√ 6
a3√3
24 .
Câu 82. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.
√
√
√ 3
Câu 83. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
a
a√3
2 .
Câu 84. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 85. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 86. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 87. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
a
5a
8a
9 .
Câu 88. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 89. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 90. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 91. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 92. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Trang 8C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1.
D Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 93. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x4− 2x+ 1 B y= x −2
2x+ 1. C y= x +
1
x. D y= x3− 3x
Câu 94. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2
√
a2+ b2 B. √ ab
a2+ b2 C. ab
a2+ b2 D. √ 1
a2+ b2
Câu 95. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1
ln 10. B f
0 (0)= 1 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 10
Câu 96. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = x + ln x B y0 = 1 − ln x C y0 = ln x − 1 D y0 = 1 + ln x
Câu 97 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số B.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
C.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C D. Z f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C
Câu 98. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 99. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 100. [4] Xét hàm số f (t) = 9t
9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 101. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
38
3a
3a√58
3a√38
29 .
Câu 102. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
Câu 103. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 105. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Trang 9Câu 106. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
√ 3
2 . D P= −1 − i
√ 3
Câu 107. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 108. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A. 5
√
13
√
√
Câu 109. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 3n
n2 B un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 C un = 1 − 2n
5n+ n2 D un = n2− 2
5n − 3n2
Câu 110. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
e
!n
3
!n
3
!n
Câu 111. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 3 .
Câu 112. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√
√ 17
√ 34
Câu 113. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 114. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3
Câu 115. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 116. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
Câu 117. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 3
√ 3
1
Câu 118. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 119. Tính lim 5
n+ 3
Trang 10Câu 120. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 121. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?
Câu 122. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 123. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.
Câu 124. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3 ] là M = m
en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 125. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√ 5
Câu 126. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 127. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√2
a3√6
a3√3
48 .
Câu 128. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 129. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 130. Cho hàm số y= x3
− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
3; 1
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
! D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
HẾT