Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên A n lần B 3n3 lần C n[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 2. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x
lần lượt là
A 2
√
√
2 và 3 C 2 và 2
√
Câu 3. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 4. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 5. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
Câu 6. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A a
√
√ 6
√
√ 6
Câu 7. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
A −3 − 4
√
√
2 D 3+ 4√2
Câu 8. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 9. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 10. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A. 2
2
1
3.
Câu 11. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 13. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2
x Giá trị f0(e) bằng
A. 2
Câu 14. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Trang 2Câu 15. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
Câu 16. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a√3
a
2.
Câu 17. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A 2a
√
√
√ 2
a√2
4 .
Câu 18. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 19. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 20. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 9
3
3
Câu 21. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 22 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 23. Cho I = Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 24. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A. 2
5.
Câu 25. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.
Câu 26. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 38 C 8, 16, 32 D 2, 4, 8.
Trang 3Câu 27. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
√ 3
3
2.
Câu 29. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. √ ab
2
√
a2+ b2 D. √ 1
a2+ b2
Câu 30. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 31. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
2
2e3
Câu 32. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 33. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 34. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 36. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= −1+ i
√ 3
√ 3
2 . D P= 2
Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 15
a3√ 5
a3√ 6
3 .
Câu 38 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
B Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 39. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 40. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
3√ 2
2
Câu 41 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α B. a
α
aβ = aα C aα+β = aα.aβ D aαβ = (aα
)β
Câu 42. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Trang 4Câu 43. Cho hàm số y= x3
− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 44. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 45. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
4a3√ 3
4a3
2a3
3 .
Câu 46. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 47. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f(x)dx=
Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
B Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
C Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
Z
f0(x)dx=
Z
g0(x)dx
Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 49. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 50. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 51. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 52. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√ 6
a
√ 6
a
√ 6
6 .
Câu 53. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016 B T = 2016
2017. C T = 2017 D T = 1008
Câu 54. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 55. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 9 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 18 lần.
Trang 5Câu 56. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3
√ 3
a3
√ 6
a3
√ 3
24 .
Câu 57. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 58. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 3n
n2 B un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 C un = n2− 2
5n − 3n2 D un = 1 − 2n
5n+ n2
Câu 59. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 60. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
C Câu (II) sai D Câu (I) sai.
Câu 61. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
Câu 62. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 63. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 64. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 65 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
B Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
Câu 66. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√ 2
a3√ 2
4 .
Câu 67. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
A. a
3√
3
a3√3
a3
3
Trang 6Câu 68. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
a3√ 3
2√
3√ 3
24 .
Câu 69. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
1
2
3.
Câu 70. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1 0
f(x)dx
Câu 71. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
!
C Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
! D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 72. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 73. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 D. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 74. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 75. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 76. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
C m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. D m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
Câu 77. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 78. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Trang 7Câu 79. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A. 1
2e
π
√ 2
2 e
π
√ 3
2 e
π
Câu 80. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
7
Câu 81. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 82. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 83. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Câu 84. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 85. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 86. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
e.
Câu 87. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
Câu 88. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 89. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Trang 8Câu 90. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
B Trục thực.
C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D Trục ảo.
Câu 91. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Câu 92. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 3 .
Câu 93. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 94. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 95. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A. 1
1
Câu 96. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
log2a. B log2a= 1
loga2. C log2a= loga2 D log2a= − loga2
Câu 97. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. √1
n+ 1
1
sin n
n .
Câu 98. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3
√ 2
a3
√ 2
a3
√ 2
2 .
Câu 99. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 100 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
B Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
Câu 101. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 102. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 103. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là
A. D = R \ {1; 2} B. D = R C. D = [2; 1] D. D = (−2; 1)
Trang 9Câu 104. [2D1-3] Cho hàm số y = −1
3x
3+mx2+(3m+2)x+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 < m < −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C (−∞; −2)∪(−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 105. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (1; +∞) B. D = (−∞; 1) C. D = R D. D = R \ {1}
Câu 106. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 107. [3-1214d] Cho hàm số y= x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
√
√ 6
Câu 108 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C B. Z k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số
C.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C D. Z f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 109. Khối lập phương thuộc loại
Câu 110. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 111. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 2a
5a
a
8a
9 .
Câu 112. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1 − 2e
4 − 2e. D m= 1+ 2e
4e+ 2.
Câu 113. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 2017
4035
2016
2017.
Câu 114. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 115. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 116. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A. a
√
2
a√2
√
√ 2
Câu 117. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 118. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√3
3
3 .
Trang 10Câu 119. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 120. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 121. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
5
a2√ 7
11a2
a2√ 2
4 .
Câu 122. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 123. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
2S h. D V = S h
Câu 124. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3
√ 6
a3
√ 2
a3
√ 6
6 .
Câu 125. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
3
a3
a3
6 .
Câu 126. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 127. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
Câu 128. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 129. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 130. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
HẾT