Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt? A 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt B 8 đỉnh, 12 cạnh, 8[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 3. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
27.
Câu 4. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
B F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
D Cả ba câu trên đều sai.
Câu 5. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.
Câu 6. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R B. D = R \ {1} C. D = (−∞; 1) D. D = (1; +∞)
Câu 7. [2] Cho hàm số y= log3(3x + x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 8. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp đôi B Tăng gấp 8 lần C Tăng gấp 6 lần D Tăng gấp 4 lần.
Câu 9. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 10 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
C Cả ba đáp án trên.
D F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 13. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Trang 2Câu 14. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 15. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
√
√ 3
a
√ 3
2 .
Câu 16. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 17. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 18. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 19. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 20. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
2
2
3.
Câu 21. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A. 1
1
Câu 22. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 1
3
2
3.
Câu 23. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
A. 1
Câu 24. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 3 lần B Tăng gấp 9 lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp 27 lần.
Câu 25. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 26. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 27. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 28. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 29. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Trang 3Câu 30. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
Câu 31. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều sai B Chỉ có (I) đúng C Cả hai đều đúng D Chỉ có (II) đúng.
Câu 32. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 33. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 1
3
!n
3
!n
3
!n
e
!n
Câu 34. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 35. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 36. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là −3, phần ảo là −4 B Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C Phần thực là 3, phần ảo là −4 D Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 37. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
D Năm tứ diện đều.
Câu 38. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Câu 39. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√ 2
√ 2
Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
A. 11
9
Câu 41. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
12 .
Trang 4Câu 42. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 43. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tứ giác.
B Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D Hai hình chóp tam giác.
Câu 44. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
7
Câu 45. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 46. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 48. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
2a√57
a√57
√ 57
Câu 49. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 50. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3√ 15
a3
a3√ 5
25 .
Câu 51. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 1
3
√ 3
Câu 52. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1 − 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1+ 2e
4 − 2e. D m= 1+ 2e
4e+ 2.
Trang 5Câu 53. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 54 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C B. Z k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số
C.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒
Z
f(u)dx = F(u)+C D.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 55. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 56 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
B.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 57. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→af(x)= f (a)
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ D f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 59. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A a
√
√ 2
a√2
√ 3
Câu 60. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
A -2
7
3.
Câu 61. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −1
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
2
!
Câu 62. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a
√
57
a
√ 57
2a
√ 57
√ 57
Câu 63. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
√ 2
3√
3√ 2
12 .
Câu 64 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim un= c (un = c là hằng số) B lim qn= 0 (|q| > 1)
C lim1
nk = 0
Trang 6Câu 65. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 66. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 67. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 3
a
√ 6
a
√ 6
3 .
Câu 68. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Câu 69. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 70. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
Câu 71. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= 6
5
!n
B un = n2
− 4n C un = −2
3
!n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Câu 72. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 3, 5 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 73. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 74. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
Câu 75. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.(1, 01)3
(1, 12)3− 1 triệu.
C m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. D m = 100.1, 03
3 triệu.
Câu 76. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 77. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
Câu 78. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Trang 7C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1.
D Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 79. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
2
e2
Câu 80. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 81. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a
a√3
2 .
Câu 82. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 83. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 84. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 85. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 86 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a
α
aβ = aα B aα+β= aα.aβ C aαbα = (ab)α D aαβ = (aα
)β
Câu 87. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 88. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 89. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
Câu 90. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Trục thực.
B Trục ảo.
C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Câu 91. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Trang 8Câu 92. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
A P= −1 − i
√ 3
√ 3
2 . D P= 2
Câu 93. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
√ 17
√ 5
Câu 94. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3
√ 3
2 . B V = a3
√ 3
2 . C V = 3a3√
3 D V = 6a3
Câu 95. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 log 2x
x3 B y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
2x3ln 10. D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 96. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2, phần ảo là 1 −
√ 3
C Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là −
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
Câu 97. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 98. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 99. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 100. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 2
3√ 3
Câu 101. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 102. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
a3
√ 3
a3
√ 3
8 .
Câu 103. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 104. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 105. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
5
Trang 9Câu 106. Cho I = 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 107. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
A (+∞; −∞) B [3;+∞) C [1;+∞) D (−∞; 1].
Câu 108. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 109. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
7
a2
√ 5
11a2
a2
√ 2
4 .
Câu 110. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 111. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 112. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 113. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 114. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
√
√ 3
Câu 115. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 116. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 117 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Trang 10A 2 B 1 C 3 D 4.
Câu 118. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của
P= xy + x + 2y + 17
Câu 119. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
loga2. B log2a= loga2 C log2a= − loga2 D log2a= 1
log2a.
Câu 120 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
B.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
C F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 121. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 122. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 123. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
3√
3√ 6
a3√ 15
3 .
Câu 124. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 125. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 126. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {1} B. D = (0; +∞) C. D = R D. D = R \ {0}
Câu 127. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin 2 x+ 2cos 2 x
lần lượt là
A 2 và 2
√
√
√
2 và 3
Câu 128. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
! D Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 129. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
ln 2
2 .
Câu 130. Tứ diện đều thuộc loại
HẾT