Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt A 12 B 10 C 8 D 6 Câu 2 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 11 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 2. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 4. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
2x3ln 10. B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . D y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 .
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 7. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a√2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 2
a3√ 6
18 .
Câu 8. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 9. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A= a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
a
√ 6
a
√ 6
√ 6
Câu 10. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 11. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 12. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 13. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. √ ab
a2+ b2 C. √ 1
2
√
a2+ b2
Câu 14. Khối lập phương thuộc loại
Trang 2Câu 15. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Câu 16. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. B m = 100.1, 03
3 triệu.
C m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. D m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
Câu 17. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 4035
2016
2017
Câu 18. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 19. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 21. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 22. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 23. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 24. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√ 2
a3√ 3
2 .
Câu 25. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B Hai khối chóp tam giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D Hai khối chóp tứ giác.
Trang 3Câu 26. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11+ 19
9 . B Pmin = 9
√
11 − 19
9 . C Pmin = 2
√
11 − 3
3 . D Pmin= 18
√
11 − 29
21 .
Câu 27. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 28. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
A. 2
1
e2
Câu 29. Tính lim 5
n+ 3
Câu 30 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
Câu 31. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 32. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 33. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1
ln 10. B f
0 (0)= ln 10 C f0(0)= 10 D f0(0)= 1
Câu 34. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 35. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
2a3√ 6
a3
√ 3
a3
√ 3
2 .
Câu 36. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 37. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 38. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là
A. D = (−2; 1) B. D = [2; 1] C. D = R \ {1; 2} D. D = R
Câu 39. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 40. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 4Câu 41. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 42. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 43. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3√3
a3√3
4 .
Câu 44. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 45. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 46. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 47 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aα+β= aα.aβ B aαbα = (ab)α C. a
α
aβ = aα D aαβ = (aα)β
Câu 48. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
C lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
Câu 49. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
Câu 50. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 51. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3√
3 B V = a3
√ 3
2 . C V = 6a3 D V = 3a3
√ 3
2 .
Câu 52. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
e.
Câu 53. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
2.
Câu 54. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Trang 5Câu 55. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n3− 3n
n+ 1 . B un = −2
3
!n C un = n2− 4n D un = 6
5
!n
Câu 56. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 57. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 58. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 59. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 60. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
e
!n
3
!n
3
!n
Câu 61. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối lập phương.
Câu 62. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A a
√
√ 3
2a√3
a√3
3 .
Câu 63. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −1
2;+∞
!
2
!
2
!
2;+∞
!
Câu 64. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (0; 1) B (−∞; −1) và (0; +∞) C (−∞; 0) và (1; +∞) D (−1; 0).
Câu 65. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 67. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
3S h. B V = 1
2S h. C V = S h D V = 3S h
Câu 68 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
C.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
Trang 6D. [ f (x) − g(x)]dx= f(x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 70. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
A. 9
11
2 .
Câu 71. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 72. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C Hai hình chóp tam giác.
D Hai hình chóp tứ giác.
Câu 73. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
2
3.
Câu 74. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 75. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 76. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 77. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5
bằng
5.
Câu 78. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 80. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 81. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 3 lần B Tăng gấp 9 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 18 lần.
Câu 82. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Trang 7Câu 83. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 84. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
9
3
4.
Câu 85. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. 2a
√
57
a√57
√
√ 57
17 .
Câu 86. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x2− 3x+ 2
A −3 − 4
√
√
2 D 3+ 4√2
Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 88. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
1
2.
Câu 89. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
C Năm tứ diện đều.
D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 90. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 91. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
√
Câu 92. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 93. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 94. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 1
e. B M= e, m = 1 C M = 1
e, m = 0 D M = e, m = 0
Câu 95. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2, phần ảo là 1 −
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2 − 1, phần ảo là −
√ 3
Câu 96. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 70, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng.
Trang 8Câu 97. Tìm m để hàm số y= x3
− 3mx2+ 3m2
có 2 điểm cực trị
Câu 98. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 99. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 100. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√
3
a3
√ 3
12 .
Câu 101. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0
A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√ 3
14√3
√ 3
Câu 102. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
Câu 103. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 104. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
8a3√ 3
a3
√ 3
4a3√ 3
9 .
Câu 105 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 22 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.
Câu 106. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
4.
Câu 107. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
3
2.
Câu 108. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
Trang 9(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều đúng B Chỉ có (II) đúng C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều sai.
Câu 109. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 110. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
3√ 6
a3
√ 6
2a3
√ 6
3 .
Câu 111. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 112. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = (0; +∞) B. D = R \ {1} C. D = R \ {0} D. D = R
Câu 113. [4] Xét hàm số f (t) = 9t
9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 114. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 115. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2
− 2; m= 1 B M = e2− 2; m = e−2+ 2
C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 116. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 117 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim √1
C lim 1
nk = 0 với k > 1 D lim un= c (Với un = c là hằng số)
Câu 118. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
13 .
Trang 10Câu 119. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là 3, phần ảo là 4 B Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C Phần thực là 3, phần ảo là −4 D Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 120. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A −1
1
3.
Câu 121. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 122. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 123. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 124. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√ 5
Câu 125. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 126. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 127. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 128. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 129. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm
Ađến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 130. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4 − 2e. C m= 1+ 2e
4e+ 2. D m=
1 − 2e 4e+ 2.
HẾT