Đề ôn tập toán thptqg 3 (516)

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng[.]

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

môđun z

A. 5

√

13

√

√

√ 13

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

-2

3.

Câu 5. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 6. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

(ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

15

a3√6

a3√5

3√ 6

ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 100.1, 03

3 triệu.

C m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu. D m = 120.(1, 12)3

(1, 12)3− 1 triệu.

A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3

√ 2

2 .

x→3

x2− 9

x −3

Câu 12. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

15

a3

a3√ 15

a3√ 5

25 .

A y0 = 1

xln 10. B y

0 = ln 10

1

0 = 1

x.

Câu 14. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = 4 +2

e. B T = e + 3 C T = e + 1 D T = e + 2

e.

Câu 15. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

27.

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 21. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 8a

3√

3

4a3√ 3

8a3√ 3

a3

√ 3

9 .

Câu 23. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 2ac

3b+ 3ac

3b+ 3ac

3b+ 2ac

c+ 2 .

Câu 25. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tam giác.

B Hai hình chóp tứ giác.

C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

a

√ 6

a

√ 6

√ 6

với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 3

a3√ 2

12 .

Câu 28. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 29. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

1

2e.

Câu 30. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

2

!

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

xy+ x + 2y + 17

A V = S h B V = 1

2S h. C V = 1

3S h. D V = 3S h

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 35. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

A. 5

7

2.

Câu 36. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 37. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

Câu 38. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

3√

3√ 3

12 .

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 41. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

A |z| = √4

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 43. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

d0?

Câu 45. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

a

√ 2

√

√ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 48. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

2.

đến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 D. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 50. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

lập phương thành

A Năm tứ diện đều.

B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

n = 0

C lim 1

nk = 0 với k > 1 D lim un= c (Với un = c là hằng số)

A. a

3√

2

a3

√ 2

a3

√ 2

a3

√ 2

12 .

Câu 54. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 61. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

A −6

√

√ 2

(AB0C) và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

2a√3

a√3

√ 3

Câu 63. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = R B. D = (−2; 1) C. D = R \ {1; 2} D. D = [2; 1]

A y0 = x + ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = 1 + ln x D y0 = 1 − ln x

A f (x) có giá trị lớn nhất trên K B f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 66. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A. 1

2e

π

√ 3

2 e

π

√ 2

2 e π

4

Câu 67. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 69. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

5

23

9

25.

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 2x3ln 10. C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

A y = x4− 2x+ 1 B y= x3− 3x C y= x −2

2x+ 1. D y= x +

1

x.

Câu 73. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 < m ≤ 3

9

3

4.

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

2.

3n+ 2

A. 2

1

3

Câu 82. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 84. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

1

0

f(x)dx

Câu 85. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

x Giá trị f0(e) bằng

A. 2

thẳng S B bằng

A. a

a√3

a

2.

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

3

!

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

2a√57

a√57

19 .

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C −2 < m < −1 D (−∞; −2) ∪ (−1;+∞)

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

18.

A.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

Câu 95. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

A.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số B.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒

Z

f(u)dx = F(u)+C

Z

f(x)dx

!

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C

A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

B Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

[a, b] là?

A lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) B lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

C lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) D lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. a

√

57

a

√ 57

√

√ 57

19 .

A. a

√

6

a

√ 6

a

√ 6

a

√ 3

2 .

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

A. 2017

2016

4035

vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 6

2a3√ 6

9 .

Câu 104. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 106. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 107. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối 20 mặt đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

A un= n2+ n + 1

(n+ 1)2 B un = n2− 2

5n − 3n2 C un = 1 − 2n

5n+ n2 D un = n2− 3n

n2

Câu 109. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3

− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

phẳng ACC0A0bằng

2√a2+ b2 B. √ ab

a2+ b2 C. ab

a2+ b2 D. √ 1

a2+ b2

n2+ 1

Câu 113. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 115. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin 2 x+ 2cos 2 x

lần lượt là

A 2 và 2

√

√

√

2 và 3 D 2 và 3.

A lim 1

C lim1

Câu 117. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3

√ 3

2 . B V = 6a3 C V = 3a3√

3 D V = a3

√ 3

2 .

đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3

a3√ 3

4 .

khối chóp A.GBC

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√ 5

a3√ 3

a3√ 5

12 .

x ≥1

Câu 123. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 6

6 . B V = πa3

√ 3

3 . C V = πa3

√ 3

6 . D V = πa3

√ 3

2 .

là:

x→1(3x2− 2x+ 1)

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

A. 4

e

!n

3

!n

3

!n

3

!n

Câu 128. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

C lim un= 1

HẾT

-ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1

69 C 70 D