Đề ôn tập toán thptqg 3 (276)

Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 3 x + log3 x + m = 0 có nghiệm A m < 1 4 B m ≥ 1 4 C m ≤ 1[.]

Free LATEX

(Đề thi có 11 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m < 1

1

1

1

4.

Câu 2. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 1

e. B M= 1

e, m = 0 C M = e, m = 0 D M = e, m = 1

Câu 3. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1

n+ 1

sin n

1

√

n.

Câu 5. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A. 20

√

3

√

√

√ 3

3 .

Câu 6. [2] Cho hàm số y= log3(3x + x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 7. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tứ giác.

B Hai hình chóp tam giác.

C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

Câu 8. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị lớn nhất trên K B f (x) xác định trên K.

Câu 9 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

C.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

D.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 10. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 11. [1] Tính lim 1 − n

2 2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

2.

Câu 12. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 13. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 14. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

√

5.

Câu 15. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 16. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 17. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

2 .

Câu 18. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối 20 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 19. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3

2a3√ 3

4a3√ 3

2a3

3 .

Câu 20 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C B. Z k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số

C.

Z

f(x)dx

!0

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C

Câu 21. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 9 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 3 lần.

Câu 22. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 23. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 24. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 25. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R \ {0} B. D = R C. D = (0; +∞) D. D = R \ {1}

Câu 26. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 27. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

C lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab

Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 29. Cho hàm số y= x3

− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 30. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 31. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 32. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 33. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 1

2

3

Câu 34. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 35. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 2

2√

3√ 3

12 .

Câu 36. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 37. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 < m ≤ 3

3

9

Câu 38. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 39. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

− 1

Câu 40. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = 1

xln 10. B y

0 = ln 10

0 = 1

1

10 ln x.

Câu 41. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

√

√ 3

Câu 42. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 43. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 44. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2 (e) là:

A. 8

1

8

1

3.

Câu 45. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

√

√

√ 2

4 .

Câu 46. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√2

a3√2

a3√2

2 .

Câu 47. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x

lần lượt là

√

√

√

2 và 3

Câu 48. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

-2

3.

Câu 49. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 50. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

3

a

√ 6

a

√ 6

a

√ 6

3 .

Câu 51. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 52. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

√

√ 6

a√6

3 .

Câu 53. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

A 8

√

√

√

Câu 54. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 55. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 5

3

!n

e

!n

3

!n

3

!n

Câu 56. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

2

11a2

a2√5

a2√7

8 .

Câu 57 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 58. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 59. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 60. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 61. Tính lim 5

n+ 3

Câu 62. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

A. 2

1 2e3

Câu 63. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

A. 7

5

Câu 64. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 65. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3

√ 5

a3

√ 3

a3

√ 5

6 .

Câu 66. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

A Không có câu nào

sai

Câu 67. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = R B. D = R \ {1; 2} C. D = [2; 1] D. D = (−2; 1)

Câu 68. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

2

2a

a

a

4.

Câu 69. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 5

23

13

9

25.

Câu 70. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 71. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞ D lim

x→af(x)= f (a)

Câu 72. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

√ 3

1

2.

Câu 73. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

Câu 74. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A.

"

2;5

2

!

2; 3

!

Câu 75. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 76. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 77. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 78. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x +1

x. B y= x4− 2x+ 1 C y= x −2

2x+ 1. D y= x3− 3x.

Câu 79. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f0(x)dx =

Z

g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

C Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu

Z

f(x)dx=

Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

Câu 80 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z

Z

k f(x)dx= f

Z

f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx D.

Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx

Câu 81 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 82. Cho

Z 2 1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 83. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt B 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.

Câu 84. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 2

√

√

√ 6

Câu 85. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 86. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 87. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 88. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 89. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. a

8a

5a

2a

9 .

Câu 90. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

3

a3

√ 3

2 .

Câu 91. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 92. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

Câu 93. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

1

3.

Câu 94. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

√ 3

√ 3

3

4.

Câu 95. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 96. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√6

a3√6

a3√3

24 .

Câu 97. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 98. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tam giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

Câu 99. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

a√2

√

√ 2

Câu 100. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A. 2a

3√

6

a3√ 6

4a3√ 6

3√ 6

Câu 101. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

Câu 102. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Cả hai câu trên sai B Chỉ có (I) đúng C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (II) đúng.

Câu 103. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

√ 6

√

Câu 104. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 105. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 10a

3√

3

Câu 106. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

A −6

√

√

Câu 107. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

3.

Câu 108. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 109. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 110. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

3√

3√ 3

a3√2

12 .

Câu 111. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 4a

3√

3

a3

√ 3

5a3√ 3

2a3√ 3

3 .

Câu 112. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = 1 − ln x B y0 = 1 + ln x C y0 = ln x − 1 D y0 = x + ln x

Câu 113. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√3

a3√3

2a3√6

9 .

Câu 114. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 115. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 116. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

3a√38

3a√58

a√38

29 .

Câu 117. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

A − 1

1

e.

Câu 118. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 119. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 120. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

a3√ 3

a3√ 3

3

Câu 121. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 122. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 123. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 124. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 3n

n2 B un = n2− 2

5n − 3n2 C un = 1 − 2n

5n+ n2 D un = n2+ n + 1

(n+ 1)2

Câu 125. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 126. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

a3√ 3

a3√ 3

4 .

Câu 127. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 128. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

15

3√

3√ 5

a3

√ 6

3 .

Câu 129 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 130. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = R B. D = (−∞; 1) C. D = (1; +∞) D. D = R \ {1}

HẾT