Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A ∫ k f (x)dx = f ∫ f (x)dx[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
k f(x)dx= f
Z
f(x)dx, k ∈ R, k , 0 B.
Z ( f (x) − g(x))dx=
Z
f(x)dx −
Z g(x)dx
C.
Z
( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx D.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z g(x)dx
Câu 2. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 3. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 4. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±√2 B m= ±3 C m= ±√3 D m= ±1
Câu 5. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
Câu 6. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
Câu 7. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 8. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A. 3
√ 3
√ 3
√ 3
2 .
Câu 9. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
3
a√6
a√6
a√6
2 .
Câu 10. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 11. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
√
3
√
√ 3
a√3
2 .
Câu 12. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 13. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
Trang 2(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1.
Câu 14. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 16. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 2 .
Câu 17. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 18. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 19. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
√
√ 2
Câu 20. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A a
√
√ 2
a√2
√ 2
Câu 21. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 22. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
ln 2
2 .
Câu 23. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 1 B M= 1
e, m = 0 C M = e, m = 1
e. D M = e, m = 0
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 25. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
Câu 26. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 27. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối lập phương.
Câu 28. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Trang 3Câu 29. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 30. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 31. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
2a
5a
a
9.
Câu 32. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 1
√ 3
3
2.
Câu 34 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
dx = x + C, C là hằng số B.
Z 0dx = C, C là hằng số
C.
Z
1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số
Câu 35. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A 2a2
√
3√ 2
a3√ 3
a3√ 3
24 .
Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√6
a3√15
3√ 6
Câu 37. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
6.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 39. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
2
√
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ 1
a2+ b2 D. √ ab
a2+ b2
Câu 40. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Trang 4Câu 41. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x+ 2cos x
lần lượt là
A 2√2 và 3 B. √2 và 3 C 2 và 2√2 D 2 và 3.
Câu 42. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 43. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 44 Phát biểu nào sau đây là sai?
n = 0
nk = 0 với k > 1
Câu 45. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 46. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
3√
3
a3
a3
4a3√3
3 .
Câu 47. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
a3√ 3
a3√ 3
8 .
Câu 48. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 49. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 50. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 51. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 52 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α B. a
α
aβ = aα C aα+β = aα.aβ D aαβ = (aα)β
Câu 53. Bát diện đều thuộc loại
Câu 54. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2
− 2; m = e−2+ 2
C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e−2+ 1; m = 1
Câu 55. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Trang 5Câu 56. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 57. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 58. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 59. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 60. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
√ 3
2 e
π
√ 2
2 e
π
2e
π
3
Câu 61. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
16 .
Câu 62. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
2a3√ 6
a3√ 3
a3√ 3
2 .
Câu 63. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 64. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 65. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 66 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
Câu 67. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
3√
3
8a3
√ 3
a3
√ 3
8a3
√ 3
3 .
Câu 68. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
Câu 69. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
Trang 6A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
24 .
Câu 70. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.
Câu 71. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2+ n + 1
(n+ 1)2 B un = n2− 3n
n2 C un = 1 − 2n
5n+ n2 D un = n2− 2
5n − 3n2
Câu 72. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 73 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 74. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 75 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
B Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
C Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
D Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
Câu 76. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 77. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 78. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 79. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
2.
Câu 80. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 81. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 1
2.
Trang 7Câu 82. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 83. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
3
a3
a3
12.
Câu 84. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 85. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a√2
3√
2
√ 2
Câu 86. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là
A. D = R B. D = R \ {1; 2} C. D = [2; 1] D. D = (−2; 1)
Câu 87. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 88. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
3√ 6
4a3
√ 6
a3
√ 6
3 .
Câu 89. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
A −5
4 < m < 0 B m ≤ 0 C m ≥ 0 D m > −5
4.
Câu 90. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 91. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 93. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
2 .
Câu 94. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 95. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 96. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 97. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Trang 8Câu 98. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x
trên đoạn [1; 2] là
A. 2
2√e.
Câu 99. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 100. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 101. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 102. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±1 B m= ±√3 C m= ±√2 D m= ±3
Câu 103. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 104. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11+ 19
9 . B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 9
√
11 − 19
9 . D Pmin= 18
√
11 − 29
21 .
Câu 105. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
√ 3
√ 3
Câu 106. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
√
√ 2
Câu 107. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
Câu 108. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −∞; −1
2
!
2
!
2;+∞
!
2;+∞
!
Câu 109. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 110. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 111. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
Trang 9Câu 112. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 113. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
Câu 114. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 115. Hàm số y= x +1
x có giá trị cực đại là
Câu 116. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
57
a√57
√
√ 57
17 .
Câu 117. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 118. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 119. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt C 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 120. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 121. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 122. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R \ {1} B. D = (−∞; 1) C. D = (1; +∞) D. D = R
Câu 123. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
Câu 124. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 125. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
1
e2
Câu 126. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 127. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
2.
Trang 10Câu 128. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. 10a
3√
3
Câu 129. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
B Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
Câu 130. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
HẾT