Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối chóp ngũ giác có số cạnh là A 10 cạnh B 11 cạnh C 9 cạnh D 12 cạnh Câu 2 [2 c] Cho hàm số f (x) = 9x[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 2. [2-c] Cho hàm số f (x)= 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Câu 3. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
A. 2
1
e2
Câu 4. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
3.
Câu 5. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là −1, phần ảo là −4 B Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C Phần thực là −1, phần ảo là 4 D Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 6. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 7. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
2S h. B V = 1
3S h. C V = 3S h D V = S h
Câu 8. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 9. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a√2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√6
a3√6
a3√2
6 .
Câu 10. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 8 lần B Tăng gấp đôi C Tăng gấp 6 lần D Tăng gấp 4 lần.
Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 13. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a√6
a√6
a√3
2 .
Câu 14. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√
√
√ 17
17 .
Trang 2Câu 15. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2
x Giá trị f0(e) bằng
Câu 16. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 3
a3√ 6
8 .
Câu 17. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
C lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 18. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 19. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 70, 128 triệu đồng B 3, 5 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 20. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (0; 1) B (−∞; 0) và (1; +∞) C (−∞; −1) và (0; +∞) D (−1; 0).
Câu 21. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 8
√
√
√
Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 23 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
B Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
D Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
Câu 24 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a
α
aβ = aα B aαβ = (aα
)β C aα+β = aα.aβ D aαbα = (ab)α
Câu 25 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 26. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e2− 2; m = e−2+ 2
C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e−2− 2; m= 1
Câu 27. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 28. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
Trang 3(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 29. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 30. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
A. 2
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 32. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A.
"
−2
3;+∞
!
3
#
5
# D. " 2
5;+∞
!
Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 3
1
√ 3
2 .
Câu 34. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
1
Câu 35 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số B.
Z 1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số
C.
Z
Z
dx = x + C, C là hằng số
Câu 36. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 37. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 38. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 39. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều đúng.
Câu 40. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 1 B M= 1
e, m = 0 C M = e, m = 1
e. D M = e, m = 0
Trang 4Câu 41. Cho I = 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 42. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 43. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 4
e
!n
3
!n
3
!n
3
!n
Câu 44. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 45. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 46. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3
x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 47. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai câu trên sai D Cả hai câu trên đúng.
Câu 48. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 49. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3
− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 50. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 51. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 52. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 53. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3
2a3
2a3√3
4a3√3
3 .
Trang 5Câu 54. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2
Câu 55. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
√
Câu 56. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
√
√ 57
2a
√ 57
19 .
Câu 57. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 1
2
Câu 58. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
Câu 59. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 60. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Giảm đi n lần B Không thay đổi C Tăng lên n lần D Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 61. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3√ 3
3
Câu 62. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
8a3√3
8a3√3
4a3√3
9 .
Câu 63. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 64. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3√15
a3
a3√5
25 .
Câu 65. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 66. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 67. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Trang 6Câu 68. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 69. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
A (−∞; 0] ∪ (1;+∞) B [0;+∞) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D (1; +∞).
Câu 70. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
√
3√ 2
2
Câu 71. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 72. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
log2a. B log2a= − loga2 C log2a= 1
loga2. D log2a= loga2
Câu 73. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 74. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
D Năm tứ diện đều.
Câu 75. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 76. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 77. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
7
a2
√ 5
a2
√ 2
11a2
32 .
Câu 78. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C −2 < m < −1 D (−∞; −2) ∪ (−1;+∞)
Câu 79. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
2.
Câu 80. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
− 1 D xy0 = −ey+ 1
Trang 7Câu 81. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i.
Câu 82. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a
√ 39
a
√ 39
a
√ 39
9 .
Câu 83. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1 C xy0 = −ey+ 1 D xy0 = ey+ 1
Câu 84. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A 2
√
√
√
Câu 85. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 86. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 87. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
2.
Câu 88. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 89. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 90. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 91. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = ln x − 1 B y0 = x + ln x C y0 = 1 + ln x D y0 = 1 − ln x
Câu 92. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
C f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K D f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
Câu 93. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 94 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Trang 8Câu 95. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
Câu 96 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
Câu 97. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 98. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 99. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 100 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
nk = 0 với k > 1 B lim un= c (Với un = c là hằng số)
C lim √1
Câu 101. [4] Xét hàm số f (t) = 9t
9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 102. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 103. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a
√
57
2a
√ 57
a
√ 57
√ 57
Câu 104. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 105 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
Câu 106. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.
Trang 9Câu 107. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −∞; −1
2
!
2;+∞
!
2
!
2;+∞
!
Câu 108. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 109. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 110. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối lập phương D Khối bát diện đều.
Câu 111. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 112. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 3 B T = e + 2
e. C T = 4 + 2
e. D T = e + 1
Câu 113. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 114. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 3
a3
√ 2
2√ 2
Câu 115. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ B f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= a
Câu 116. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 2016
2017
4035
Câu 117. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A a
√
√ 6
a√6
a√6
2 .
Câu 118. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 119. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1 − 2e
4 − 2e. D m= 1+ 2e
4e+ 2.
Câu 120. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Trang 10Câu 121. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 122. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 123. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
Câu 124. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 125. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
a3
√ 3
a3
√ 3
3√ 3
Câu 126. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 5
a3
√ 6
a3
√ 15
3 .
Câu 127. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 128. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = a3
√
3
2 . B V = 6a3 C V = 3a3
√ 3
2 . D V = 3a3√
3
Câu 129 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 3, 03 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng.
Câu 130. Bát diện đều thuộc loại
HẾT