Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh A 8 B 12 C 30 D 20 Câu 2 [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là A y′[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 2. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 + ln x B y0 = x + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = ln x − 1
Câu 3. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 4. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 5. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 6. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 4a
3√
3
5a3
√ 3
a3
√ 3
2a3
√ 3
3 .
Câu 7. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√ 3
Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
3
3 .
Câu 9 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαβ = (aα)β B aαbα = (ab)α C. a
α
aβ = aα D aα+β = aα.aβ
Câu 10. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= − loga2 B log2a= 1
log2a. C log2a= loga2 D log2a= 1
loga2.
Câu 11. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
C F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Trang 2Câu 13. Tính lim 5
n+ 3
Câu 14. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3
√ 3
2 . B V = 6a3 C V = 3a3√
3 D V = a3
√ 3
2 .
Câu 16. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 17. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (−1; 0) B (−∞; −1) và (0; +∞) C (−∞; 0) và (1; +∞) D (0; 1).
Câu 18. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 19. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 20. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
2.
Câu 21. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A. " 2
5;+∞
!
5
#
3
#
"
−2
3;+∞
!
Câu 22. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 3
a3√ 6
24 .
Câu 23. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 24. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Trang 3Câu 25. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2
− 2 là
Câu 26. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 70, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Câu 27. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 28. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 29. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 30. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
3.
Câu 31. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 32. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 33. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
24 .
Câu 34. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = [2; 1] B. D = R \ {1; 2} C. D = R D. D = (−2; 1)
Câu 35. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 36. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A. 14
√
3
√
√
√ 3
3 .
Câu 37. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= 1 − 2n
5n+ n2 B un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 C un = n2− 2
5n − 3n2 D un = n2− 3n
n2
Trang 4Câu 38. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A BC , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
√ 3
Câu 39. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 40 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
Câu 41. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. 2a
√
3
a√3
a√3
√ 3
Câu 42. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 43. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
2 .
Câu 44. Hàm số y= x3
− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 45. Cho I =
Z 3 0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 46. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A.
√
√
√
√ 13
13 .
Câu 47. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 48. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
1
2.
Câu 49. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = ln 10
0 = 1
0 = 1
xln 10. D.
1
10 ln x.
Câu 50. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Trang 5Câu 51. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞
x→af(x)= f (a)
Câu 52. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
Câu 53. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 54. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 55. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 3 B T = e + 2
e. C T = 4 + 2
e. D T = e + 1
Câu 56. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 2
a3
√ 3
a3
√ 2
12 .
Câu 57. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt C 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 58. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 59. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 60. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2 (e) là:
A. 1
8
1
8
3.
Câu 61. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 62. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 1
2
Câu 63. Hàm số y= −x3+ 3x2
− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 64. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 65. Xét hai câu sau
Trang 6(I) ( f (x)+ g(x))dx = f(x)dx+ g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (II) đúng B Cả hai câu trên đúng C Cả hai câu trên sai D Chỉ có (I) đúng.
Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 67. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
A −1
1
2.
Câu 68. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 70. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
0 = 1
2x ln x. C y
0 = 2x ln x D y0 = 2x ln 2
Câu 71. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
3√
3√ 3
3 .
Câu 72. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
√
Câu 73. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11+ 19
9 . B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 18
√
11 − 29
21 D Pmin= 9
√
11 − 19
Câu 74. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 75. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
8 .
Câu 76 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 77. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.1, 03
(1, 01)3− 1 triệu.
C m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. D m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
Trang 7Câu 78. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 79. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A.
√
3
3
1
2.
Câu 80. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
e
!n
3
!n
3
!n
Câu 81. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 82. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {1} B. D = (0; +∞) C. D = R \ {0} D. D = R
Câu 83. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 84. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√ 5
Câu 85. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2
và y= x
A. 11
9
2.
Câu 86. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 87. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 88. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin 2 x+ 2cos 2 x
lần lượt là
√
√
2 và 3 D 2 và 2
√ 2
Câu 89. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A a
√
√ 57
a√57
a√57
19 .
Câu 90. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 91. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 2
a3√ 6
18 .
Câu 92. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
3
1
2.
Câu 93. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Trang 8C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
Câu 94. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = S h B V = 1
2S h. C V = 1
3S h. D V = 3S h
Câu 95. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
2a
a√2
a
4.
Câu 96. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 97. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 98. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối lập phương D Khối bát diện đều.
Câu 99. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 100. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
3√
3√ 15
a3√ 6
3 .
Câu 101. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 102. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn= +∞ thì limun
vn bằng
Câu 103. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 104. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 2 .
Câu 105. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Câu 106. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 107. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 20 mặt đều.
Trang 9Câu 108. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 109. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 110. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3abằng
A. 1
1
Câu 111. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tứ giác.
B Hai khối chóp tam giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 112. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 113. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 114. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
-2
3.
Câu 115. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 116. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
√ 3
3
√ 3
4 .
Câu 117. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3
√ 3
3√ 3
Câu 118. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 119. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 120. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm tứ diện đều.
B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 121. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
3.
Trang 10Câu 122. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
A −2
Câu 123. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
Câu 124. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 125. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016 B T = 2016
2017. C T = 2017 D T = 1008
Câu 126. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 127. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. 2a
3√
6
a3√3
a3√3
a3√6
12 .
Câu 128. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
D Câu (III) sai.
Câu 129. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1+ 2e
4e+ 2. C m=
1 − 2e 4e+ 2. D m=
1 − 2e
4 − 2e.
Câu 130. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
HẾT