Bài tập toán thpt 5 (693)

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Xác định phần ảo của số phức z = ( √ 2 + 3i)2 A −7 B 7 C −6 √ 2 D 6 √ 2 Câu 2 [12214d] Với giá trị nào của[.]

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

√

√ 2

Câu 2. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 3. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 4. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 5. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 6. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 2

2√ 2

Câu 7. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A −5

4 < m < 0 B m ≥ 0 C m > −5

Câu 8. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 1

3

!n

e

!n

3

!n

3

!n

Câu 9. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 11. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

√

√ 6

a

√ 6

6 .

Câu 12. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3

√ 3

2 . B V = 6a3 C V = 3a3√

3 D V = a3

√ 3

2 .

Câu 14. Cho hàm số y= x3

− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

Câu 15. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 2

5n − 3n2 B un = n2− 3n

n2 C un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 D un = 1 − 2n

5n+ n2

Câu 16. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y

A Pmin= 2

√

11 − 3

3 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 17. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 18. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

2 .

Câu 19. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

4a3

2a3√3

2a3

3 .

Câu 22. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 23. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 24. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 25. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Tăng lên (n − 1) lần B Tăng lên n lần C Giảm đi n lần D Không thay đổi.

Câu 26. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

B Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

C Hai hình chóp tam giác.

D Hai hình chóp tứ giác.

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 28. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

a

a√3

2 .

Câu 29. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

A −2

2

Câu 30. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Cả hai câu trên sai B Cả hai câu trên đúng C Chỉ có (II) đúng D Chỉ có (I) đúng.

Câu 31. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 32. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

C lim un= 1

Câu 33. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

C f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a D lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

Câu 34 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx B.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z

Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx

Câu 35. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là −1, phần ảo là −4 B Phần thực là 4, phần ảo là 1.

C Phần thực là 4, phần ảo là −1 D Phần thực là −1, phần ảo là 4.

Câu 36. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 1

e. B M= 1

e, m = 0 C M = e, m = 1 D M = e, m = 0

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

a3√ 3

8a3√ 3

8a3√ 3

9 .

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 39. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

a3

3

Câu 40. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.

Câu 41. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 42. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A.

√

√

√ 2

Câu 43. Cho

Z 2 1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 44. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

3

a√6

a√6

a√6

3 .

Câu 45. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 46 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

nk = 0 với k > 1 B lim qn= 1 với |q| > 1

C lim un= c (Với un = c là hằng số) D lim √1

n = 0

Câu 47. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = (0; +∞) B. D = R \ {1} C. D = R D. D = R \ {0}

Câu 48. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 49. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

a3

a3√ 3

3

Câu 50. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 51. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 52. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 1008 B T = 2017 C T = 2016 D T = 2016

2017.

Câu 53. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 54. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

2.

Câu 55. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 56. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 < m ≤ 3

9

3

Câu 57. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 3 lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp 9 lần.

Câu 58. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai đều đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều sai.

Câu 59. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. a

√

57

2a√57

a√57

√ 57

Câu 60. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 61. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 C. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 62. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3

abằng

A. 1

1

3.

Câu 63. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

√

√

Câu 64. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x2− 3x+ 2

√

√ 2

Câu 65. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

√

√ 2

Câu 66. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

A. 1

√ 5

Câu 67. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 68. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 69. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 70. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

5

2.

Câu 71. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 72. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

A. 67

Câu 73. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 74. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 75. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 76. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 77. Tính lim 5

n+ 3

Câu 78. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 79. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 80. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 81. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 83. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

Câu 84. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 85. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3 ] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 86. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab B lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b

C lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

Câu 87. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 88. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2

− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 89. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

B G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

C F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

D Cả ba câu trên đều sai.

Câu 90. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

√ 3

3

√ 3

12.

Câu 91. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 92. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 2a

a

a

√ 2

a

3.

Câu 93. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

log2a. B log2a= − loga2 C log2a= 1

loga2. D log2a= loga2

Câu 94. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 95. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

Câu 96. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Trục thực.

B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

D Trục ảo.

Câu 97. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 98. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 2

a3√ 6

48 .

Câu 99. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3√3

36 .

Câu 100. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n3− 3n

n+ 1 . B un = 6

5

!n C un = −2

3

!n D un = n2− 4n

Câu 101. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 102. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

A |z| = √4

Câu 103. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 104. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3

x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 105. [2D1-3] Cho hàm số y = −1

3x

3+mx2+(3m+2)x+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C (−∞; −2)∪(−1; +∞) D −2 < m < −1.

Câu 106. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

3

!

Câu 107. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 108. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

B Năm tứ diện đều.

C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 109. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

2 . B V = πa3

√ 3

6 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 6

6 .

Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 111. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 112. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) liên tục trên K.

Câu 113. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 114. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 115. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

Câu 116. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1+ 2e

4 − 2e. B m= 1 − 2e

4e+ 2. C m=

1+ 2e 4e+ 2. D m=

1 − 2e

4 − 2e.

Câu 117. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 118. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

Câu 119. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 120. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A −2

1

2

3.

Câu 121. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. a

√

57

2a√57

a√57

√ 57

Câu 122. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

D Câu (I) sai.

Câu 123. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 124. Khối lập phương thuộc loại

Câu 125. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 126. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = R \ {1} B. D = R C. D = (1; +∞) D. D = (−∞; 1)

Câu 127. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 128. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. 2a

√

3

a√3

a√3

√ 3

Câu 129. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

a3√3

3√ 3

Câu 130. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

HẾT