Bài tập toán thpt 5 (533)

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3 1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 K[.]

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 2. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

5

a2√ 2

a2√ 7

11a2

32 .

Câu 3. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 4. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 5. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = −ey

Câu 6. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (II) đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai.

Câu 7. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A= a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A a

√

√ 2

√

√ 2

2 .

Câu 8. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 9. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3√ 3

a3√ 3

2√ 2

Câu 10. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. " 5

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 11. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

2a√57

a√57

19 .

Câu 12. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= − loga2 B log2a= loga2 C log2a= 1

log2a. D log2a= 1

loga2.

Câu 13. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

a

√ 2

√

Câu 14. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 15. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 16. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 17. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 18. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 15

a3√5

a3√6

3 .

Câu 19. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 20. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 2

√

√

√ 6

Câu 21. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tam giác.

B Hai khối chóp tứ giác.

C Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

Câu 22. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K B f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 23. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 24. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A. a

√

6

√

√

√ 6

Câu 25. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

2a

a

a√2

3 .

Câu 26. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1 B f0(0)= 10 C f0(0)= 1

ln 10. D f

0 (0)= ln 10

Câu 27. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 28. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 29. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 30. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m < 1

1

1

1

4.

Câu 31. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

C Năm tứ diện đều.

D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

Câu 32. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

1

e3

Câu 33. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 34. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±√2 B m= ±√3 C m= ±1 D m= ±3

Câu 35 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

C.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

D F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

Câu 36. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 37. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 38. Cho hàm số y= x3

− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 39. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 40. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A 2

√

√

√

√ 13

13 .

Câu 41. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

8a3√ 3

4a3√ 3

8a3√ 3

3 .

Câu 43. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 44. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

Câu 45. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 46. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 6

48 .

Câu 47. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1

là

A. D = R B. D = R \ {0} C. D = (0; +∞) D. D = R \ {1}

Câu 48. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

Câu 49. Hàm số y= x3

− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 50. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 51. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

0 = 1

2x ln x. C y

0 = 2x ln 2 D y0 = 2x ln x

Câu 52. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 53. Cho

Z 2 1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 54. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 55. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 56. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 5

9

13

23

100.

Câu 57. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Câu 58. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A. 20

√

3

14√3

√

√ 3

Câu 59. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = ln 10

1

0 = 1

0 = 1

xln 10.

Câu 60. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

B Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 61. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 62 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aα+β= aα.aβ B aαbα = (ab)α C aαβ = (aα

)β D. a

α

aβ = aα

Câu 63. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 64. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

A 3

√

√ 3

Câu 65. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n2− 4n B un = −2

3

!n C un = n3− 3n

n+ 1 . D un = 6

5

!n

Câu 66. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 67. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 1008 B T = 2017 C T = 2016 D T = 2016

2017.

Câu 68. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 69. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

!

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

3; 1

!

Câu 70. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3

2a3√ 3

4a3√ 3

4a3

3 .

Câu 71. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 72. Bát diện đều thuộc loại

Câu 73. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 74. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

Câu 75. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 C y0 = 1

2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 76. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 77. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

2a3√3

3 .

Câu 78. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 79. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 80. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

2.

Câu 81. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√2

a3√3

a3√3

6 .

Câu 82. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 83. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 84. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 3 B T = e + 1 C T = e + 2

e. D T = 4 + 2

e.

Câu 85 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 86. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 87. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 88. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 89. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

3

2.

Câu 90 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

C.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

D.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

Câu 91. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 93. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = (−2; 1) B. D = [2; 1] C. D = R \ {1; 2} D. D = R

Câu 94. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

Câu 95. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 96. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 4

e

!n

3

!n

3

!n

3

!n

Câu 97. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 98. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 99. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 100. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

A −2

Câu 101. [4-1212d] Cho hai hàm số y= x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y= |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 102. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn= +∞ thì limun

vn bằng

Câu 103. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

1

e2

Câu 104. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 105. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu 106. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là

A Trục thực.

B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

D Trục ảo.

Câu 107 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 108. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

a√6

a√6

√ 6

Câu 109. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 110. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

3√ 3

a3√3

a3

3 .

Câu 111. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 112. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

Câu 113. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 2

1

3

2.

Câu 114. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3abằng

A −1

1

3.

Câu 115. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ ab

a2+ b2 C. √ 1

2

√

a2+ b2

Câu 116. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√ 3

√ 3

Câu 117. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0

Câu 118. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

A. 2

Câu 119. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

4035

2017

Câu 120. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

9 .

Câu 121. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 122. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 123. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x

lần lượt là

√

2 và 3 C 2 và 2

√

√

2 và 3

Câu 124. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tứ giác.

B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

C Hai hình chóp tam giác.

D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

Câu 125. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. 1

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

2

!

Câu 126. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A. 3

√ 3

√ 3

√ 3

12.

Câu 127. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. √1

n+ 1

sin n

1

n.

Câu 128. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.

Câu 129 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x) − g(x))dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx B.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z g(x)dx

C.

Z

k f(x)dx= f

Z

f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.

Z ( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx

Câu 130. [2D1-3] Cho hàm số y = −1

3x

3+mx2+(3m+2)x+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B −2 < m < −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1.

HẾT