Bài tập toán thpt 4 (649)

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A ∫ ( f (x) + g(x))dx = ∫ f[.]

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.

Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx

C.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z g(x)dx

Câu 2. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên sai C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (II) đúng.

Câu 3. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A.

√

3

2 e

π

√ 2

2 e

π

2e

π

Câu 5. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

A. 1

1

4.

Câu 6. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 7. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1

2x3ln 10. C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .

Câu 8. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 C. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 9. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

a2+ b2 B. √ ab

2

√

a2+ b2 D. √ 1

a2+ b2

Câu 10. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Câu 11. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

Câu 13. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 14. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 15. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

3√

3√ 3

a3√3

2 .

Câu 16. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

2.

Câu 17. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. 2a

√

57

a

√ 57

√

√ 57

17 .

Câu 18. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 20. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 21. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

Câu 22. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3

abằng

1

3.

Câu 23. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 24. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R \ {1} B. D = R C. D = R \ {0} D. D = (0; +∞)

Câu 25. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2 (e) là:

A. 8

1

1

8

3.

Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 28. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A. 9

13

23

5

16.

Câu 29. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu 30. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 31. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 32. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 33. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

0 = 2x ln x C y0 = 1

2x ln x. D y

0 = 2x ln 2

Câu 34. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a

√ 3

a

√ 6

a

√ 6

7 .

Câu 35. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 37. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

1

3

2.

Câu 38. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 39. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 40. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.

Câu 41. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

2a

a

a√2

3 .

Câu 42. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 43. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= −2

3

!n B un = n3− 3n

n+ 1 . C un = n2− 4n D un = 6

5

!n

Câu 44. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 45. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 46. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 47. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

√

√

√ 2

3 .

Câu 48. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 49. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 50. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

A m = ±√3 B m= ±3 C m= ±√2 D m= ±1

Câu 51. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

A Phần thực là −3, phần ảo là −4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4.

C Phần thực là 3, phần ảo là −4 D Phần thực là −3, phần ảo là 4.

Câu 52. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 53. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 2

5n − 3n2 B un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 C un = 1 − 2n

5n+ n2 D un = n2− 3n

n2

Câu 54. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A lim un= 1

Câu 55. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 56. Cho

Z 2 1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 57. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 58. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là −

√

√

2, phần ảo là 1 −

√ 3

C Phần thực là 1 −

√

2, phần ảo là −

√

√

2 − 1, phần ảo là

√ 3

Câu 59. Cho hàm số y= −x3+ 3x2

− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 60. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab B lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b

C lim

x→ +∞

f(x)

g(x) = a

Câu 61. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

3√ 5

a3

√ 15

a3

√ 6

3 .

Câu 62. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 63 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

Câu 64. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 65. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0

Câu 66. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

√ 17

√ 68

Câu 67. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

1

e3

Câu 68. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 2

a3√ 3

6 .

Câu 69. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

3a√58

3a√38

a√38

29 .

Câu 70. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

6.

Câu 71. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

D Hai khối chóp tam giác.

Câu 72. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 2

√

11 − 3

3 . B Pmin = 9

√

11+ 19

9 . C Pmin = 9

√

11 − 19

9 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 73. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2

− 4M)2019

Câu 74. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 75. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 76. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 77. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≤ 1

1

1

1

4.

Câu 78. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3

x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 79. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 80. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 81. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

√ 2

3√

3√ 2

4 .

Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 83. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

2a3√3

a3√3

3√ 3

Câu 84. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A. 5

√

13

√

√

√ 2

Câu 85. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3 ] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 86. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Trục ảo.

B Trục thực.

C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Câu 87. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 3

6 .

Câu 88. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

9 .

Câu 89. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

! B Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

! D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 90. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 91. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

3

a3

a3

6 .

Câu 92. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

27.

Câu 93. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

C Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

Z

f0(x)dx=

Z

g0(x)dx

D Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

Câu 94. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 95. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 96. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

Câu 97. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 98. Cho I = Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 99. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 100. [4] Xét hàm số f (t) = 9t

9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 101. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn

nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ

ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu. B m = 120.(1, 12)3

(1, 12)3− 1 triệu.

C m = 100.1, 03

3 triệu.

Câu 102. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 103. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 104. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai đều đúng C Cả hai đều sai D Chỉ có (II) đúng.

Câu 105. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A.

√

3

3

1

Câu 106. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

A 8

√

Câu 107. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 108. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 109. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin 2 x+ 2cos 2 x

lần lượt là

A 2

√

2 và 3 B 2 và 2

√

√

2 và 3

Câu 110. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 111. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 112. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối lập phương C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 113. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Năm tứ diện đều.

B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

Câu 114. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 115. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey+ 1 C xy0 = −ey

− 1 D xy0 = ey

− 1

Câu 116. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 117. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. 1

ln 2

Câu 118. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 1 B T = 4 + 2

e. C T = e + 3 D T = e + 2

e.

Câu 119. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

√

3√ 2

3 .

Câu 120. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A a

√

√ 6

a√6

a√6

6 .

Câu 121. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tứ giác.

B Hai hình chóp tam giác.

C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

Câu 122. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. a

√

57

√

√ 57

2a

√ 57

19 .

Câu 123. Hàm số y= x +1

x có giá trị cực đại là

Câu 124. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 125. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 126. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

√

3

a

a

3.

Câu 127. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng