Đề ôn toán thptqg 4 (452)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A Ba m[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 2. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

C.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

Câu 4. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Câu 5. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 D y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 6. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 7. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 8. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 9. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3√ 2

a3√ 6

a3√ 6

6 .

Câu 10. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 11. Tính lim 5

n+ 3

Câu 12. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 13. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

a3

3

Câu 14 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Cả ba đáp án trên.

B Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

C F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

D F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

Câu 15. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 17. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 18. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 19. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

A. 7

-2

Câu 20. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

√ 5

Câu 21. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Trục thực.

B Trục ảo.

C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

Câu 22. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 23. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

Câu 24. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

Câu 25. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 26. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).

Các mệnh đề đúng là

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 28. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

B G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

C Cả ba câu trên đều sai.

D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

Câu 29. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 30. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

Câu 31 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

B.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

C.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =

Z

f(x)dx+

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

D.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=

Z

f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 32. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. n+ 1

1

√

sin n

1

n.

Câu 33. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 2a

a√2

a

a

4.

Câu 34. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 35. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 36. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 9

1

1

2

5.

Câu 37. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = 1

xln 10. B.

1

0 = ln 10

0 = 1

x.

Câu 38. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 39. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

2.

Câu 40. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A 2a2

√

3√ 2

a3√ 3

a3√ 3

12 .

Câu 41. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A −2 < m < −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C (−∞; −2)∪(−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1.

Câu 42. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là 4, phần ảo là −1 B Phần thực là −1, phần ảo là −4.

C Phần thực là 4, phần ảo là 1 D Phần thực là −1, phần ảo là 4.

Câu 43 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.

Câu 44. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 45. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 46. Tìm m để hàm số y= mx −4

x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

Câu 47. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 48. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√ 2

a3√ 2

a3√ 2

4 .

Câu 49. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

A Phần thực là 3, phần ảo là −4 B Phần thực là −3, phần ảo là 4.

C Phần thực là 3, phần ảo là 4 D Phần thực là −3, phần ảo là −4.

Câu 50. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) B lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) D lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

Câu 51. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

B Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

D Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

Câu 52. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

A. 11

9

Câu 53. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 54. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 55. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

20

50.(3)20

10

50.(3)40

20

50.(3)30

40

50.(3)10

450

Câu 56. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 57. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.

Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là

Câu 59. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 60. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

√ 3

3

√ 3

2 .

Câu 61. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 62. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2

− 2x+ 3)2

− 7

Câu 63. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√ 6

a3√ 3

a3√ 6

24 .

Câu 64. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 65. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 66. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= − loga2 B log2a= loga2 C log2a= 1

log2a. D log2a= 1

loga2.

Câu 67. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

A m < 0 ∨ m > 4 B m < 0 ∨ m= 4 C m ≤ 0 D m < 0.

Câu 68. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 69. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

7

2.

Câu 70. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A −1

1

3.

Câu 71. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A a3

√

3√ 6

2a3

√ 6

a3

√ 6

3 .

Câu 72. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 1

2.

Câu 73. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 74. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 75. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.

Câu 76. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3 ] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 77. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 78. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 80. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

4 < m < 0 D m > −5

4.

Câu 81 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαβ = (aα

)β B aαbα = (ab)α C. a

α

aβ = aα D aα+β = aα.aβ

Câu 82. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 83. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 84. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

3

3

4.

Câu 85. Cho I = Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 86. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 87. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 88. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :









x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

4.

C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 90. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Cả hai câu trên sai B Chỉ có (II) đúng C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (I) đúng.

Câu 91. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

a3

4a3√ 3

a3

6 .

Câu 92. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

A m < 0 ∨ m > 4 B m < 0 ∨ m= 4 C m < 0 D m ≤ 0.

Câu 93. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

A. 67

Câu 94. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±√2 B m= ±1 C m= ±√3 D m= ±3

Câu 95. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 96. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. a

√

57

a√57

√

√ 57

19 .

Câu 97. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

1

√ 3

2 .

Câu 98. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 99. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 100. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

1

1

2.

Câu 101. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 2

a3

√ 3

4 .

Câu 102. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

√

√

√ 2

2 .

Câu 103. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 104. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2là

Câu 105 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

dx = x + C, C là hằng số B.

Z 1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số

C.

Z

Z

xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số

Câu 106. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e +2

e. B T = 4 + 2

e. C T = e + 1 D T = e + 3

Câu 107. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 6

2a3√ 6

a3

√ 3

4 .

Câu 108 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

nk = 0 với k > 1 B lim √1

n = 0

C lim un= c (Với un = c là hằng số) D lim qn= 1 với |q| > 1

Câu 109. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 110. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 4 lần B Tăng gấp 6 lần C Tăng gấp 8 lần D Tăng gấp đôi.

Câu 111. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 112. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 113. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. " 5

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 114 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

B Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

D Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

Câu 115. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 116. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 117. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

A 6

√

√ 2

Câu 118. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn

nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 120.(1, 12)3

(1, 12)3− 1 triệu. B m = 100.1, 03

3 triệu.

C m = 100.(1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu.

Câu 119. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 120. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 1 B M= 1

e, m = 0 C M = e, m = 1

e. D M = e, m = 0

Câu 121. Hàm số y= −x3+ 3x2

− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 122. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 123. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

D Câu (I) sai.

Câu 124. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh