Đề ôn toán thptqg 4 (199)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng vớ[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 20, 128 triệu đồng B 3, 5 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.

Câu 2. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

√ 6

√

Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 5. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 6. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

1

2.

Câu 7. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A. 3

√ 3

√ 3

√ 3

2 .

Câu 8. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 9. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

2.

Câu 10. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 11. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 12. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

7

2.

Câu 13 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim1

nk = 0

Câu 14. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 15. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tam giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

Câu 16. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 17. Tìm m để hàm số y= x4

− 2(m+ 1)x2

− 3 có 3 cực trị

Câu 18. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

2.

Câu 19. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√ 6

a3√ 3

a3√ 6

48 .

Câu 20. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = ln 10

1

0 = 1

xln 10. D y

0 = 1

x.

Câu 21. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 18 lần.

Câu 22 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

C.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

D F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

Câu 23. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 25. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; −3; −3) B A0(−3; 3; 3) C A0(−3; −3; 3) D A0(−3; 3; 1)

Câu 27. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

D Năm tứ diện đều.

Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 29. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

Câu 30. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là

Câu 31. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 32. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 33. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 34. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 35. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A.

√

√

√ 17

√ 68

Câu 36. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 37. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

A |z| = √4

Câu 38. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 39. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

A. 2

2

Câu 40. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2(e) là:

A. 8

1

8

1

9.

Câu 41. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 42 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

k f(x)dx= f

Z

f(x)dx, k ∈ R, k , 0 B.

Z ( f (x) − g(x))dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx

C.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z

Z ( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx

Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e−2− 2; m= 1 B M = e−2+ 2; m = 1

C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e2− 2; m = e−2+ 2

Câu 44. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 45. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 46. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 3

9

2.

Câu 47. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 48. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

2

a3

√ 6

a3

√ 6

a3

√ 6

36 .

Câu 49 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số B.

Z 0dx = C, C là hằng số

C.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.

Z

dx = x + C, C là hằng số

Câu 50. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 23

13

9

5

16.

Câu 51. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A 8

√

√ 3

14√3

√ 3

Câu 52. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Tăng lên (n − 1) lần B Tăng lên n lần C Giảm đi n lần D Không thay đổi.

Câu 53. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 54. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A.

"

2;5

2

!

B. " 5

2; 3

!

Câu 55. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 56. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (2; 2; −1) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (2; 1; 6) D ~u= (3; 4; −4)

Câu 58. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 59. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 60. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 4

√

3, 38 D 6, 12, 24.

Câu 61. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

7

a2√ 5

11a2

a2√ 2

4 .

Câu 62. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

10

50.(3)40

20

50.(3)30

40

50.(3)10

20

50.(3)20

450

Câu 63. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 64 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 65. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

ln 10. C f

0 (0)= ln 10 D f0(0)= 10

Câu 66. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

-2

3.

Câu 67. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3

− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 68. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 1

3

2

3.

Câu 69. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 70. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là −1, phần ảo là −4 B Phần thực là 4, phần ảo là −1.

Câu 71. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n3− 3n

n+ 1 . B un = 6

5

!n C un = −2

3

!n D un = n2

− 4n

Câu 72. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 73. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 3

2√

3√ 2

24 .

Câu 74. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey

− 1

Câu 75. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 76. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 77. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

2.

Câu 78. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 10a

3√

3

Câu 79. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3

2a3√3

4a3√3

4a3

3 .

Câu 80. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 81. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :









x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

4.

C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 82. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2+ n + 1

(n+ 1)2 B un = 1 − 2n

5n+ n2 C un = n2− 3n

n2 D un = n2− 2

5n − 3n2

Câu 83. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính

f(2)+ f (4)?

Câu 84. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 85. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A lim un= 1

Câu 86. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 100.1, 03

(1, 12)3− 1 triệu.

C m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu. D m = 100.(1, 01)3

3 triệu.

Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 88. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 89. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 90. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 91. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 92. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 93. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

3√ 3

a3

a3

√ 3

12 .

Câu 94. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 95. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 96. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 97. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 98. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

A − 1

1

1

e2

Câu 99. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 100. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

11

2 .

Câu 101 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Nhị thập diện đều B Thập nhị diện đều C Tứ diện đều D Bát diện đều.

Câu 102. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 103. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A.

√

2

2 e

π

2e

π

√ 3

2 e

π

6

Câu 104. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 105. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (II) đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng.

Câu 106. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

B Hai hình chóp tam giác.

C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

D Hai hình chóp tứ giác.

Câu 107. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

x −2

2 = y −2

3 = z −3

4 .

C. x

2 = y −2

3 = z −3

x

1 = y

1 = z −1

1 .

Câu 108. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 109. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 110. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 111. Tìm m để hàm số y= x3

− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 112 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 113. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 114. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là

A Trục ảo.

B Trục thực.

C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

Câu 115. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 4a

3√

3

2a3√3

5a3√3

a3√3

2 .

Câu 116. [2D1-3] Cho hàm số y = −1

3x

3+mx2+(3m+2)x+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B (−∞; −2)∪(−1; +∞) C −2 < m < −1 D −2 ≤ m ≤ −1.

Câu 117. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi

G la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

15.

Câu 118. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 119. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 120. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

C lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab D lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b

Câu 121. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

Câu 122. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A −5

4 < m < 0 B m ≤ 0 C m > −5

Câu 123. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 124. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 125. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 126. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

3 C V = 3a3

√ 3

2 . D V = a3

√ 3

2 .

Câu 127. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±√3 B m= ±3 C m= ±√2 D m= ±1

Câu 128. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?