TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì? A Khối lập phươ[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 2. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
3
√ 3
√ 3
4 .
Câu 4. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Câu 5. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 2 .
Câu 6 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒
Z
f(t)dt= F(t) + C B.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, k là hằng số
C.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C D. Z f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 7. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x − m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 8. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 9. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 10. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 7
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 11. Bát diện đều thuộc loại
Câu 12. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
A. C
10
50.(3)40
20
50.(3)20
40
50.(3)10
20
50.(3)30
450
Câu 13. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 10 B f0(0)= ln 10 C f0(0)= 1
ln 10. D f
0 (0)= 1
Trang 2Câu 14 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim un= c (un = c là hằng số) B lim qn= 0 (|q| > 1)
C lim1
nk = 0
Câu 15. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 16. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 17. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 18 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 3, 03 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng.
Câu 19. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
a√38
3a√58
3a√38
29 .
Câu 20. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
A 1 − sin 2x B −1+ sin x cos x C −1+ 2 sin 2x D 1+ 2 sin 2x
Câu 21. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
√ 2
2 e
π
√ 3
2 e
π
2e
π
3
Câu 22. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính
f(2)+ f (4)?
Câu 23. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 24. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 25. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
a
2a
a√2
3 .
Trang 3Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2
− 2x+ 3)2
− 7
Câu 27. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A. −∞;2
3
#
5
#
"
−2
3;+∞
! D. " 2
5;+∞
!
Câu 28. Khối lập phương thuộc loại
Câu 29. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 30. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. sin n
n+ 1
1
1
√
n.
Câu 31. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Câu 32. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 33. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 34. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 35. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 36. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R B. D = R \ {0} C. D = R \ {1} D. D = (0; +∞)
Câu 37. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 38. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 39. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√ 2
a3√ 6
a3√ 6
6 .
Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e2− 2; m = e−2+ 2
C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e−2− 2; m= 1
Câu 41. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2a3√6
a3√3
a3√6
12 .
Trang 4Câu 42. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 43. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 44. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√
Câu 45. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 46. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 1
8
1
8
9.
Câu 47. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tam giác.
B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D Hai hình chóp tứ giác.
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 49. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 50. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 51. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 52 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Trang 5Câu 53. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2
2 = y −3
3 = z+ 4
−5 và d
0 : x+ 1
3 = y −4
−2 = z −4
−1
A. x −2
2 = y −2
3 = z −3
x
2 = y −2
3 = z −3
−1 .
C. x
1 = y
1 = z −1
x −2
2 = y+ 2
2 = z −3
2 .
Câu 54. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
a3√ 3
3√
3√ 3
3 .
Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3
4a3√ 3
2a3√ 3
3 .
Câu 56. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 57 Mệnh đề nào sau đây sai?
A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
B.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
Câu 58. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√3
a3√6
a3√2
16 .
Câu 59. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
a3
√ 3
a3
√ 3
a3
√ 3
12 .
Câu 60. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 61. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 62. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Câu 63. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
C lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Trang 6Câu 64. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|.
A.
√
√ 2
Câu 65 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 66. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 67. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = x + ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = 1 − ln x D y0 = 1 + ln x
Câu 68. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
A |z| = √4
Câu 69. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 3
a3√ 6
8 .
Câu 70. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3
√ 3
3√
3√ 3
4 .
Câu 71. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 72. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 73. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
2.
Câu 74. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3
− 3x2− 2 là
Câu 75. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4e+ 2. B m=
1 − 2e 4e+ 2. C m=
1 − 2e
4 − 2e. D m= 1+ 2e
4 − 2e.
Câu 76 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
Câu 77. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
2x ln x. B y
0 = 2x ln x C y0 = 1
0 = 2x ln 2
Câu 78. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Trang 7Câu 79. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = logπ
2x
C y = logaxtrong đó a= √3 − 2 D y = log1 x
Câu 80. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 81 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
D Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
Câu 82. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp đôi B Tăng gấp 4 lần C Tăng gấp 6 lần D Tăng gấp 8 lần.
Câu 83. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 84. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A −2
5.
Câu 85. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 86. Cho I = Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 87. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π
!x3−3mx 2 +m
nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 88. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 89 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số B.
Z
dx = x + C, C là hằng số
C.
Z
1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.
Z 0dx = C, C là hằng số
Câu 90. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 91. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Trang 8A 3 B 2 C 4 D 5.
Câu 92. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x −2
2x+ 1. B y= x4− 2x+ 1. C y= x +
1
x. D y= x3− 3x
Câu 93. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 94. Tính lim 5
n+ 3
Câu 95. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 96. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 97. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.1, 03
(1, 01)3− 1 triệu.
C m = 100.(1, 01)3
(1, 12)3− 1 triệu.
Câu 98. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
Câu 99. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
8a3√ 3
4a3√ 3
8a3√ 3
3 .
Câu 100. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 101. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 102. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 103. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 104. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
Trang 9A. 11a
2
a2√ 5
a2√ 7
a2√ 2
4 .
Câu 105. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 106. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.
Câu 107. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 108. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 109. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2
= 8.4x−2là
Câu 110. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
Câu 111. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là
Câu 112. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 1
3
2
3.
Câu 113. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 114. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
26 .
Câu 115. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 116. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
√
√ 57
a√57
17 .
Câu 117. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 118. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 119. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 120. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√ 2)0 D 0−1
Câu 121. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Trang 10Câu 122. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Câu 123. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 124. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Câu 125. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 126. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 127. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 128. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
Câu 129. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
HẾT