TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Phương trình log2 4x − log x 2 2 = 3 có bao nhiêu nghi[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 2. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 3. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 7
√
√
√ 3
Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
3
2 e
π
2e
π
√ 2
2 e
π
Câu 5. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 6. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 7. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
√
Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
A. 1
2√e.
Câu 9. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Câu 10. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1
ln 10. B f
0 (0)= ln 10 C f0(0)= 10 D f0(0)= 1
Câu 11. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
1
3.
Câu 12. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 13. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 14. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Trang 2Câu 15. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
2.
Câu 16. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 17. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1 − 2e
4e+ 2. B m=
1+ 2e
4 − 2e. C m= 1 − 2e
4 − 2e. D m= 1+ 2e
4e+ 2.
Câu 18. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 19. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
3
3
12.
Câu 20. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 21. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 22. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
3
!n
3
!n
e
!n
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Câu 24. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 25. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 26. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 27. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Trang 3Câu 29. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là
Câu 30. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a√2
3√ 2
√ 2
Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là
Câu 32 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒
Z
f(t)dt= F(t) + C
C.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C D. Z k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số
Câu 33. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 9 lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 3 lần D Tăng gấp 18 lần.
Câu 34. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = logπ
C y = log√
2x D y = logaxtrong đó a= √3 − 2
Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√
3√ 3
a3√ 2
2 .
Câu 36. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
18.
Câu 37. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 38. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A a
√
√ 2
√
√ 2
3 .
Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 3
√ 3
1
2.
Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 41. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 42. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Trang 4Câu 43. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 44 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 20 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng.
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 46. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C Năm tứ diện đều.
D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 47. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (II) đúng B Cả hai đều đúng C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều sai.
Câu 48. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 49. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) C −2 < m < −1 D (−∞; −2] ∪ [−1;+∞)
Câu 50. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 51. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 52. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 2x3ln 10.
Câu 53 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
B Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
D.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
Trang 5Câu 54. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= 1 − 2n
5n+ n2 B un = n2− 3n
n2 C un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 D un = n2− 2
5n − 3n2
Câu 55. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 56. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 57. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
A 3
√
√
Câu 58. Tính lim 5
n+ 3
Câu 59. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 60. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Câu 61. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (II) đúng B Cả hai câu trên sai C Chỉ có (I) đúng D Cả hai câu trên đúng.
Câu 62. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Câu 63. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Câu 64. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là
Câu 66. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 67. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
a3
2a3√3
a3
6 .
Trang 6Câu 68. [4] Cho lăng trụ ABC.A BC có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A. 20
√
3
√
√
√ 3
3 .
Câu 69. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 70. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 71. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 18
√
11 − 29
21 B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 9
√
11+ 19
9 . D Pmin= 9
√
11 − 19
Câu 72. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 6
a3√ 6
a3√ 6
48 .
Câu 73. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
a
a
√ 3
2 .
Câu 74. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
4.
Câu 75. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
2017
2016
2017.
Câu 76. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
1
Câu 77. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 78. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.
Câu 79. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
2.
Trang 7Câu 80. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
A. 3
9
2.
Câu 81. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 82. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. 2a
√
57
a
√ 57
√
√ 57
17 .
Câu 83. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
3
√ 3
√ 3
12.
Câu 84. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 85. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 86. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3
− 3x2− 2 là
Câu 87. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 88. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 89. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3√
3 B V = 3a3
√ 3
2 . C V = a3
√ 3
2 . D V = 6a3
Câu 90. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
A. 27
Câu 91. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 92. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 93. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
Trang 8A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
Câu 94. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 95. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
C Phần thực là −3, phần ảo là 4 D Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 96. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 97. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 98. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 99. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A.
√
√
Câu 100. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K B f (x) liên tục trên K.
C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) xác định trên K.
Câu 101 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim un= c (Với un = c là hằng số) B lim √1
n = 0
nk = 0 với k > 1
Câu 102. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
6 . B V = πa3
√ 3
2 . C V = πa3
√ 3
3 . D V = πa3
√ 6
6 .
Câu 103. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 104. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±3 B m= ±√2 C m= ±√3 D m= ±1
Câu 105 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số
C.
Z
Z
dx = x + C, C là hằng số
Câu 106. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Trang 9Câu 107. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
9 .
Câu 108. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 109. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 110. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
Câu 111. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016
Câu 112. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 113. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
2
3.
Câu 114. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
5
Câu 115. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
ln 2
2 .
Câu 116. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.1, 03
3 triệu.
C m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. D m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
Câu 117. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
6 .
Trang 10Câu 118. Tìm m để hàm số y= x4
− 2(m+ 1)x2
− 3 có 3 cực trị
Câu 119. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 120. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 121. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 122. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
3
#
"
−2
3;+∞
! C. " 2
5;+∞
!
5
#
Câu 123. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. sin n
1
1
√
n+ 1
n .
Câu 124. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 3
a3
a3√ 3
9 .
Câu 125. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A 2a
√
√
√ 6
√ 3
Câu 126. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
2 .
Câu 127. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 128. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn= +∞ thì limun
vn bằng
Câu 129. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 130. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x2− 3x+ 2
A 3 − 4
√
√
2 D 3+ 4√2
HẾT