vật liệu từ

Các tương tác đó được thực hiện thông qua một đại lượng vật lý và gọi là trường-một dạng tồn tại của vật chất : quanh một điện tích q tồn tại điện trường E, quanh một dòng điện I, tồn t

Đề cương:

Bài giảng

và vật liệu từ nano tinh thể

Chú ý: Người học tham khảo tài liệu này sau khi đã nghe bài giảng và trao đổi với giáo viên trên lớp học.

Giảng viên: Nguyễn Hoàng Nghị, GS

Đối tượng nghiên cứu

Vật chất quanh chúng ta luôn tương tác với nhau: hút, đẩy nhau (tương tác giữa các điện tích, giữa

các thanh nam châm, tương tác giữa các khối lượng), biến đổi lẫn nhau (các phản ứng hóa học, phảnứng giữa các hạt nhân tạo thành các hợp chất mới, các hạt nhân mới Chuyển động của điện tích sinh

ra từ trường, biến thiên từ trương sinh ra suất điện động ) Các tương tác đó được thực hiện thông

qua một đại lượng vật lý và gọi là trường-một dạng tồn tại của vật chất : quanh một điện tích q tồn

tại điện trường E, quanh một dòng điện I, tồn tại một từ trường H, quanh một khối lượng m, tồn tại

trường hấp dẫn G Các trường có thể là vô hướng, có thể là trường vecto, trường tenxơ Các trường

thường là hàm của tọa độ q và thời gian F(q,t)

Nghiên cứu Từ học và vật liệu từ là nghiên cứu tương tác giữa từ trường và vật chất trên bình điện vĩ mô,nghiên cứu từ trường tồn tại bên trong vật chất dưới tác động của từ trường ngoài hoặc từ trường nội tạicủa vật chất do chuyển động vi mô của các điện tử (và cả hạt nhân) tạo ra Nghiên cứu vật liệu từ là nghiên cứu các tính chất vĩ mô và cấu trúc vi mô của vật liệu từ, trên cơ sở những hiểu biết đó thiết kếtcác vật liệu có tính chất từ cao và khả năng ứng dụng của chúng

Chương I: Các khái niệm về từ trường:

Sử đã ghi lại rằng, từ thế kỷ thứ 4 trước Công nguyên, người Trung Hoa đã tìm thấy một khoáng chất hút

được sắt và tự xoay hướng theo cực Tái đất, sau này người Anh gọi đó là đá “loadstone” có nghĩa là đá chỉ

đường, một loại nam châm tự nhiên Ngày nay chúng ta biết khoáng chất đó là một dạng oxyt sắt, có côngthức hóa học Fe304 và có tên là magnetite Đấy chính là vật liệu từ đầu tiên con người biết đến và sử dụng Một việc có từ cổ xưa, dễ nhận biết và khá đơn giản đó lại chứa đựng 3 vấn đề liên quan nhau:

(1) Đá magnetite có tính chất từ, tức là một loại vật liệu từ, ngày nay chúng ta gọi loại vật liệu từ mà có

khả năng luôn hút được sắt là nam châm vĩnh cửu (2) Vì đá loadstone khá hiếm, có thể là vì viên đá

magnetite ở vùng này thì hút được sắt, cũng loại đá đó ở vùng khác lại không hút sắt Để đá magnetite trở thành nam châm, trước hết cần phảI “từ hóa nó” tức là đặt nó trong một từ trường đủ mạnh Thủa xa xưa,

từ trường để từ hóa đá magnetite chính là từ trường tự nhiên tạo ra quanh các tia sét mà bản chất là dòng

điện khổng lồ có trong tự nhiên (3) Đến lượt mình, sau khi được từ hóa, đá Magnetite lại tao ra quanh nó một từ trường để hút và từ hóa các thanh sắt khác

Như vậy có sự liên quan chặt chẽ

giữa Dòng điện (vĩ mô và vi

mô)-Từ trường-Vật liệu từ

Cuốn sách này đề cập tới

các vấn đề nêu trên, song nội dung

được từ hóa (bởi từ trường

H quanh dòng điện I của tia sét) trở thành một nam châm, có khả năng hút các ghim sắt và từ hóa chúng, biến chúng thành các nam châm

(Bảo tàng Smithsonian , Washington DC, Mỹ)

Dòng

điện(vĩ mô)

Từ trường Vật liệu từ

Dòng điện (vi mô)

Quan hệ giữa H và B như sau:

Giả sử bằng cách nào đó có một từ trường

Trong môI trường chân không: B=H (hệ Gauss) và B=4π10-7H=à0H (hệ SI), à0: là hằng số, có ý nghĩa là độ

từ thẩm của chân không

Trong môI trường vật chất: B= H+4 π M (hệ Gauss) và B=à0H+ à0M (J= à0M hoặc J= 4 π M gọi là độ phân cực từ) Trong đó M: từ độ của riêng môI trường

vật chất (Nhớ rằng từ độ M là tổng số momen từ-phần tử mang từ trong 1 đơn vị thể tích như vậy M cũng là

từ trường, từ trường của chính môI trường vật chất đó tạo ra) Đối với Fe Ni, Co (chất sắt từ), M rất lớn, vìvậy B và H khác nhau, còn đối với phần lớn các chất khác M nhỏ, vì vậy B~H ngay cả trong môI trường khácchân không

Như vậy có thể hiểu rằng từ trường H và cảm ứng từ B của chân không là như nhau, giá trị của chúng

khác nhau bởi hệ số cố định à0= 4π10-7

, Với lập luận đó, Trường H và trường B đều là từ trường

Từ trường trong không gian (chân không):

B =H (để đơn giản, sử dụng hệ Gauss).

Đại lượng B có thể gọi là cảm ứng từ của chân không với nghĩa là môI trường chân không cũng cảm nhận được từ trường H, tuy nhiện trong hệ đo này thì cảm ứng từ trong chân không cũng chính bằng từ trư

ờng mà chân không cảm ứng được

B =H

Từ trường trong không gian chứa vật chất:

B=H+4πM Đại lượng 4πM gọi là từ độ của riêng vật chất đó Nó vốn tồn tại sẵn trong vật chất, tuy nhiên từ trường H là “xúc tác” , làm nó xuất hiện Vì vậy J=4πM còn gọi là

độ phân cực từ với nghĩa là khi không có H,

từ độ trung hòa nhau, khi H≠0, từ trường H giúp phân cực chúng tạo ra M.

B=H+4 π M

HH

1.2 Các định luật cơ bản về điện động lực học:

Điện tích (tĩnh) sinh ra điện trường, điện tích chuyển động sinh ra từ trường, biến thiên điện trường vàbiến thiên từ trường sinh ra từ trường và dòng điện Các nhà khoa học lỗi lạc các thế kỷ trước như Gauss,Ampere, Maxwell, Faraday, Lorenyz đã quan sát các quá trình biến đổi nói trên và đưa ra các định luật cơ bản

về điện-từ, nhờ vào đó mà loài người đã biết làm ra các loại máy điện (máy phát, động cơ, máy biến thế,máy thông tin vô tuyến ) Nền tảng của các máy điện đó là mối quan hệ không tách rời được giữa điện tích-dòng điện-từ trường-vật liệu từ tính Như vậy vật liệu từ là một mắt xích trong chuỗi vừa nêu Vì vậy

để nghiên cứu vật liệu từ, cần hiểu rõ các định luật điện động lực học: sự biến đổi qua lại giữa các hiện tượng điện-từ

a Định luật Ampere (định luật tổng dòng điện):

Định luật này cho biết quan hệ định lượng giữa dòng điện và từ trường Từ trường B quanh một dòng

điện I tỷ lệ thuận với dòng điện đó Tổng các phần tử BdL theo vòng kín đó

bằng tổng các dòng điện Σ B.dL=ΣI mà vòng kín đó bao quanh Dạng tích phân của tổng đó bằng (hệ SI):Tích phân theo đường kép kín quanh dòng điện bằng tổng các dòng điện đI quan mặt được bao bởi đường kín đó Maxwell bổ sung thêm một số hạng nữa vào phương trình Ampere, số hạng này cho thấy từ trường

được sinh ra không những bởi dòng điện I mà còn do sự biến thiên điện trường dE/dt

Địnhluật Ampere cho phép tính cường độ từ trường sinh ra do dòng điện

b Định luật Biot-Savard:

Định luật này cho biết qua hệ giữa phần tử từ trường dB và phần tử dòng điện idl phụ

thuộc vào chiều và vị trí không gian giữa chúng Định luật này có thể áp dụng cho các hình dạng khác Nhau Đối với dòng điện I chạy theo vòng tròng bán kính R, từ trường B tại tâm vòng tròn có giá trị:

Chiều của từ trường B và dòng điện được xác định bằng quy

tắc bàn tay phải:

I

B, H R

idl

0 2

.1 4

Các phương trình Maxwell, các định luật Gauss, định luật Faraday và định luật Ampere:

Các phương trình và đinh luật nói trên cho biết quan hệ định lượng giữa điện tích q và điện trường E, giữa suất điện động cảm ứng ε và biến thiên từ trường dΦ/dt và giữa từ trường E và dòng điện I

c Định luật Gauss về điện:

Tổng thông lượng điện (điện thông) tính cho một mặt kín S bằng điện tích chứa

trong thể tích tạo bởi mặt kín đó chia cho độ điện thẩm ε0 Như vậy

điện trường E là do điện tích q tạo ra

d Định luật Gauss về từ:

Từ thông gửi qua một mặt kín bằng không (từ thông đI quan măt S được hiểu là tích Φ=B.S) Theo ngôn ngữ toán học thì tích phân vectơ từ trường B theo một mặt kín bằng không Điều đó có nghĩa là: không tồn tại “từ tích” (hạt mang từ tính) và đường sức của từ trường B là đường khép kín và liên tục: có bao nhiều đường B vào thể tích V thì có bấy nhiêu đường ra khỏi thể tích đó

e Định luật Faraday:

Sức điện động cảm ứng trong vòng dây tỷ lệ với biến thiên từ thông qua vòng dây đó, hoặc tích phân của vecto điện trường theo một đường khép kín bằng biến thiên từ thông qua vòng kín đó

Sự biến thiên từ thông được hiểu rộng là bất cứ sự thay đổi nào của môI trường từ cũng sinh ra suất điện

động trong mạch dây dẫn Từ thông là tích của cảm ứng từ B (mật độ từ thông) với diện tích S: Φ=B.S Vậy dΦ/dt=d(BS)/dt Khi đó sự thay đổi diện tích ∆S hay ∆B đều sinh ra sức điện động cảm ứng Chú ý là sức điện động cảm ứng trong một vòng dây dẫn liên quan tới sự thay đổi môI trường từ qua vòng

dây đó, điều đó khác với sức điện động do các điện tích tạo ra, sức điện động đó được hiểu như là công để dịch chuyển điện tích thử từ điểm A đến điểm B trong điện trường (cũng chính là hiệu điện thế giữa 2

f Định luật Lorentz về lực:

1 Một điện tích +q chuyển động với tốc độ v trong từ trường B chịu một lực F tác động từ phí từ trường B lực F này vuông góc với cả v và B Lực F được xác định bởi tích vecto và có giá trị bằng:

F=q.v.B cosα, trong đó α là góc giữa phương của V và B

Phương của lực F được xác định theo quy tắc bàn tay phải

Lực này làm cho điện tích chuyển động theo quĩ đạo tròn (a)

2 Lực tác động lên dây dẫn có chiều dài L với dòng điện I được

xác định bởi công thức (b):

Qui tắc bàn tay phảI cho biết chiều của lực F Công thức này cũng

có tên là công thức Ampere về lực

Nếu dòng điện là khung dây khép kín (c), để đơn giản cho hình

chữ nhật, do chiều dòng điện đảo chiều ở mỗi nửa khng dây

nên lực F cũng ngược chiều nhau và tạo mômen xoắn làm

quay vòng dây Đấy là nguyên lý của một động cơ điện một chiều

Momen xoằn:

MF=l.F.cosθ=l.L.I.B cosθ, l: là bề rộng của khung dây,L: chiều

dài khung dây (Lực tác động lên dòng điện trên đoạn dây l không

tạo ra momen xoắn)

v

a Điện tích chuyển động trong từ trư\ờng

b Lực tác động lên dây dẫn điện trong từ trư\ờng

c Momen lực làm quay cuộn dây điện trong từ trư\ờng

3 Xuất điện động (emf) ε trong đoạn dây dài L chuyển động với tốc độ v

trong từ trường B (d):

ε=vBL Suất điện động này gọi suất điện động chuyển động vì được sinh

ra trong dây dẫn L chuyển động trong từ trường không đổi Lực Lorentz

tác động lên các điện tích trong dây là nguyên nhân phân cực điện Dễ dàng

chứng minh được rằng: ε=vBL=dΦ/dt, tức là tương tự định luật Faraday

F

S

B+

-vN

d Sức điện động của dây điện chuyển động trong từ trư\ờng

1.3 Nguồn từ trường:

Từ trường có thể sinh ra bởi dòng điện vĩ mô, dòng điện vi mô (dòng điện do electron chuyển động trong quĩ đạo Bohr), bởi cực của nam châm và bởi biến thiên điện trường Từ trường còn sinh ra do tính

chất từ nội tại của spin

Từ trường có thể có nguồn gốc tự nhiên như từ trường tráI đất (được coi là do chuyển động của khối kim loại lỏng trong lòng Trái đất gây nên), từ trường do các tia sét sinh ra hoặc từ trường tồn tại trong chuyển

động quĩ đạo và spin của điện tử sinh ra

luôn biến động Tại nơI có tại lửa, từ trường địa phương tạo các vết đen –trằng tương ứng chiều của từ trương (từ trường đI vào mặt trời tại vết đen) Cường độ từ trường trung bình trên mặt Trời cỡ gấp đôI trên táI đât (~ 1G), tuy nhiên nhiều nới từ trường đạt 400 G và ảnh hưởng tới TráI đất

b Từ tường do tia sét tạo ra đã từ hóa mẩu khoáng vậtFe304 và biến nó thànhmiếng nam châm tự viên đá chỉ đường loadstone

b Từ trường do nam châm tạo ra:

Mội thanh nam châm luôn có cực Bắc (N) và cực Nam (S),

đường từ sưc B là liên tục bắt đầu tại bất kỳ điểm nào trong không

gian, chạy vào cực Nam xuyên quan thanh nam châm đến cực Bắc

và tiếp tục vòng khép kín của mình

c Từ trường của các điện tích vi mô do chuyển động của các hạt cơ bản, trước hết là electron:

Momen từ của điện tử chuyển động theo quĩ đạọ Borh:

Điện tử chuyển động trong quĩ đạo Bohr có momen từ (gọi là magneton Bohr) bằng:

Trong đó m, e là khối lượng và điện tích của điện tử, h gạch là hằng số Plank

Điện tử còn có spin bằng 1/2 Dạng chuyển động đặc biệt này tạo ra momen từ spin của điện tử

Các khái niệm này sẽ được nói kỹ hơn trong các phần sau

N

d Từ trường do dòng điện vĩ mô do con người tạo ra:

áp dung định luật Biot-Savard:

Từ trường B tại tâm của dòng điện vòng khép kín bán kính R: B=à0I/2R (SI)Momen từ:

Q=I.S= πR2 I

áp dụng định luật Ampere:

Từ trường bên trong cuộn dây

điện (selenoit) dài L, có N vòng:

B=à0NI/L (SI)

=à0nI , n=N/L

Công thức này nhận được bằng cách lấy tích phân ∫BdLtheo đường kín a-b-c-d

Trong đó chỉ có tích phân đoạn a-b là khác không

Momen từ:

Q=NI.S=N π R2 I

áp dụng định luật Ampere:

Từ trường trong cuộn dây

điện hình xuyến (teroit) bán kính R:

và quy tắc bàn tay phải

Ngày nay rất nhiều loại vật liệu từ tính được chế tạo Tuy rất khác nhau,

song về cơ bản chúng giống nhau: chúng tương tác với từ trường ngoài,

đồng thời tạo ra từ trường quanh chúng, hút, đẩy các chất

từ tính khác

Điều đầu tiên và quan trọng nhất là cần phải chỉ ra phần tử mang từ tính tương tự như đã tìm ra các hạt

mang điện tích trong điện học

Có thể nói ngay rằng, khác với các hiện tượng điện trong đó tồn tại các điện tích như electron,

proton trong từ học không tồn tại các “từ tích” Các phần tử mang từ tính là các điện tích (quan trọng

nhất là các electron) chuyển động trong quĩ đạo và chuyển động riêng (spin) của chúng Như vậy các hiện tượng từ quan sát thấy quanh viên “đá chỉ đường-magnetite” là hiện tượng từ vĩ mô có nguồn gốc từ chuyển

động vi mô của các điện tử và các hạt mang điện khác

Vì thế, chúng ta sẽ đưa ra các khái niệm về từ học từ hai góc nhìn vĩ mô và vi mô và tìm sự thống nhất

giữa các khái niệm đó để hiểu bản chất từ tính của vật chất.`

Mỗi vòng dây

điện tạo ramột

Từ trừ trường,Cgngs cùng chiều

Và tạo nên từ trường trong cuộn seleoit hay toroit

Các đại lượng nói chung đều được gắn kèm một ý nghĩa và một đơn vị đo Thí dụ, điện tích q chỉ số

lượng điện tích và đo bằng Culomb, điện tích của một electron là số lượng điện tích có giá trị

bằng ~-1.6 10-19C , khối lượng m chỉ số lượng vật chất và đo bằng gam (khối lượng

còn là mức đo quán tính gọi là khối lượng quán tinh-khả năng chống lại sự thay đổi trạng ctháI

chuyển động, khối lượng hấp dẫn-mật độ trường hấp dẫn quanh khối lượng đó, thí dụ của tráI đất lớn hơn của mặt trăng vì vậy có mật độ trường hấp dẫn lớn hơn.Trong một trường hấp dẫn cố định, khối

lượng nhỏ chịu tác động lực hts nhỏ hơn khối lượng lớn, thí dụ đứa trẻ “nhẹ hơn” người lớn vì khối lượng của trẻ nhỏ hơn)

Trong từ học, người ta đưa ra kháI niệm cực từ, thường ký hiệu là p, không có đơn vị đo chuyên dụng (không có tên riêng) Tuy nhiên có thể hiểu được ý nghĩa của đại lượng này theo các cách nhìn

khác nhau Trươnc hết có thể hiểu cực từ p như số lượng từ của một thanh nam châm, điều tương tự như khi ta nói số lượng điện tích chứa trong một vật Số lượng từ, tức cực từ p thể hiện lực hút (đẩy) với một cực từ p’ khác theo định luật Michell (tương tự định luật Colomb biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích ), cực từ p còn thể hiện một từ trường H do nó tạo ra trong không gian Như vậy cực từ p cũng có

đầy đủ ý nghĩa như các đại lượng vật lý khác

Với kháI niệm cực từ, ta có thể có một loạt các đại lượng khác quen thuộc hơn như lực tương tác giữacác cực từ, từ trường H do cực từ tạo ra, momen từ…

Chương 2

Khái niệm về vật liệu từ

Mọi loại vật chất, dù là kim loại hay bán dẫn, vô cơ hay hữu cơ, chất rắn hay chất lỏng đều tương tác

ít nhiều với từ trường Sự tương tác đó thể hiện trên nhiều khía cạnh như bị từ trường hút, đẩy, xoay (điều mà có thể nhìn thấy được) và bị từ trường làm thay đổi trạng tháI vi mô trong chúng Về phươngdiện từ học sự thay đổi trạng tháI vi mô trong vật liệu dưới tác động của từ trường gọi là quá trình từ hóa.Tuy nhiên, chỉ một nhóm các vật liệu có khả năng tương tác mạnh với từ trường, nhóm đó có tên là chất sắt từ Chữ “sắt từ” có nguồn gốc lích sử vì nam châm tự nhiên đầu tiên lòai người biết đến là oxyt sắt, chứa Fe

Ngày nay người ta biết rằng ngoài Fe, Cobalt, Nickel và các hợp kim của chúng đều tương tác rất mạnhvới từ trường, vì vậy chúng có tên là các kim loại sắt từ Ngoài ra nhiều nguyên tố đất hiếm cũng có tính chất tương tự

Tính chất từ của vật liệu được hiểu theo hai quan điểm: vĩ mô và vi mô

2.1-Từ hóa và phân cực từ:

Chọn một thanh sắt (H.1.1), tốt hơn là hợp kim của sắt, Ni hoặc Co, để biến nó thành thanh nam châm (tữc là

có khả năng hút thanh sắt khác) cần phải phân cực từ Muốn thế, đặt thanh sắt vào trong một từ trường của

một cuộn dây có dòng điện chạy qua (b), từ trường H của cuộn dây sẽ từ hóa thanh sắt tức là phân cực từ cho

thanh sắt, hai đầu của thanh sắt sẽ xuất hiện các cực từ Bắc (N) và Nam (S), thanh sắt trở thành một nam châm

điện Khi loại bỏ cuộn dây điện, do hiện tượng từ trễ, độ phân cực từ còn dư lại trong thanh sắt và biến thanh sắt thành một nam châm vĩnh cửu (c) Tính vĩnh cửu sẽ tốt hơn nhiều nếu thanh sắt được hợp kim hóa bởi các nguyên tố như Al, Ni, Co (nam chân AlNiCo) hoăch Nd,B (nam chân đất hiếm)

Trong thí nghiệm trên ta thấy quá trình từ hóa thanh sắt bởi từ trường ngoài dẫn đến sự phân cực từ trong thanh sắt Trong các chương sau, chúng ta sẽ xét bản chất của qúa trình từ hóa dẫn đến sự phân cực từ, tuy

nhiên ngay bây giờ, có thể nói rằng trong các vật liệu từ có các phần tử mang từ tính (gọi là momen từ), tuy nhiên chúng sắp xếp ngẫu nhiên và triệt tiêu nhau (H.1.2a) Dưới tác động của từ trường ngoài H, các phần tử mang từ tính đó sắp xếp lại theo phương từ trường và vì vậy ngày càng song song nhau (H.1.2b,c), tạo ra một

từ độ nhất định (thường ký hiệu bằng M) trong mẫu và cũng chính là tạo ra sự phân cực từ Thuật ngữ “từ độ”

có nghĩa là mức độ từ hóa, vì vậy người ta cũng gọi từ độ là độ từ hóa Trong tiếng Anh, người ta dùng từ

“magnetization”, trong tiéng Nga- “намагниченность” để chỉ từ độ hay độ từ hóa

i

a b c

a-Một thanh sắt hay hợp kim của Fe (vật liệu từ điển hình) khi chưa phân cực từ.

b-Thanh sắt đó đặt trong từ trường của cuộn dây, bị từ hóa bởi từ trư

ờng đó và trở nên phân cực từ (xuất hiện cực từ N (Bắc)và S (Nam)- nam châm điện).

c-Khi loại bỏ cuộn dây điện tức loại bỏ từ trường ngoài, do hiện tượng

từ trễ, độ phân cực từ còn dư lại: thanh sắt biến thành thanh nam châm Hiện tượng trên sẽ mạnh hơn khi sắt được hợp kim hóa bới các nguyên tố như Al, Co, Ni hay Nd…

H.1.1

Cần phảI có khái niệm về từ độ M và momen từ à Momen từ là một phần tử mang từ tính và là đại lượng Vecto Khi không có từ trường ngoài (H=0), các vectơ momen từ định hướng nẫu nhiên và triệt tiêu nhau.

Ta nói vật liệu chưa phân cực từ Khi H ≠0 , từ trường ngopài ép các momen song song nhau, tạo nên trật

tự từ Kết quả là vật liệu được phân cực từ Độ phân cực từ được lượng hóa bằng từ độ M trong vật liệu.Tổng momen từ có trong vật liệu là: Σà, khi đó từ được định ngjhĩa là số momen từ chứa trong một đơn

vị thể tích vật liệu: M= Σà/V Từ độ M cũng chính là độ phân cực từ J, tuy nhiên tùy vào hệ đo mà độ phân Cực từ có thêm hệ số: J=4πM (Gauss) và J=à0M (SI)

Khi từ trường ngoài H=0, các momen từ sắp xếp không trật tự

Anh chụp phân bố các hạt bột sắt Trên bề mặt một thanh nam châm:

Các hạt bột sắt tụ tập chủ yếu ở hai

đầu thanh nam châm, điều đó dẫn tới nhận xét rằng tinmhs chất từ tập trung

ở hai cực Hai cực đó gọi là các cực

Từ của nam châm Trong mọi thanh nam châm đồng thời tồn hai cực từ

Cực từ hướng về phía Bắc cực tráI đất Gọi là cực Bắc của nam châm và ngược

2.2- Cực từ:

a Quá trình từ hóa làm thanh hợp kim Fe bị phân cực từ và trở thành một nam châm

Nếu rắc bột sắt lên mọi thanh nam châm đã được từ hóa, các hạt bột sắt chủ yếu

sẽ bám gần hai đầu của thanh nam châm Điều đó càng rõ hơn nếu thanh nam

châm đủ dài Thực tế đó cho phép ta nói là tính chất từ tập trung ở các cực nam

châm, tạo ra các cực từ bắc (B) và nam (S) ký hiệu là p, (H.1.3) Cực từ p là một

khái niệm mang tính hình thức dùng để mô tả số lượng từ tính của thanh nam châm từ

đó tính lực tương tác giữa hai thanh nam châm, giữa một thanh nam châm với từ trư

ờng ngoài H, mô tả từ trường tạo ra quanh thanh nam châm và các hiện tượng khác

liên quan đến thanh nam châm Như vậy cực từ là một đại lượng vĩ mô gắn liền với

một vật thể vĩ mô là thanh nam châm

Khái niệm cực từ được dùng trong mô hình Gilbert về nam châm Theo mô hình này,

tồn tại các cực từ, thậm chí các “hạt tích từ” Sử dụng các kháI niệm này có thể tinh đư

ợc nhiều đại lượng liên quan tới nam châm Tuy nhiên không thể hiểu “cực từ” như các

hạt tự nhiên mang từ tính Bản chất vi mô của

các hiện tượng từ liên quan đến dòng điện vi mô do chuyển động của các điện tích tạo

ra và spin của các hạt mang điện tcíh và sẽ được xem xét trong các chương sau

Như vậy mỗi thanh nam châm luôn có hai cực từ, cực bắc N và cực nam S, nếu cắt đôi

thanh nam châm đó thì mỗi nửa lại xuất hiện hai cực từ N và S Tính nhất thiết tạo ra

các cực từ bắc, nam gọi là sự phân cực từ Kim la bàn là một thanh

nam châm, cực N (bắc) của kim la bàn luôn hướng về phía cực Bắc địa lý của trái đất

(tức là cực từ Nam của Trái đất) và ngược lại cực S (nam) của nam châm hướng về phí

cực địa lý Nam (cực từ Bắc) Đấy là cách qui ước tên của các cực nam châm (H.1.4).

Nếu có một thanh nam châm đủ dài và đủ mảnh thì có thể quan niệm các cực từ N và

S được “cánh ly” nhau và tập trung ở hai cực của thanh nam châm Khái niệm cực từ

sẽ được sử dụng để tính lực tương tác giữa các nam châm và giữa nam châm với từ trư

ờng.

Cực Bắc địa lý N Cực nam từ trường S

Cực Nam địa lý S Cực Bắc từ trường N

N S

Số lượng từ tính trên các đầu mút gọi là cực từ của thanh nam châm.

b-Lực giữa hai cực từ:

Coulomb và Michell đưa ra công thức tính lực tương tác giữa hai cực từ p1 và p2

(của hai thanh nam châm 1 và 2 đủ dài và mảnh), khoảng cách giữa chúng là l:

F=p1.p2/l2 (1.1)

Như vậy, với khái niệm cực từ, việc tính lực giữa các cực từ trở nên rất đơn giản, khái niện cực từ đóng

vai trò giống như điện tích trong việc tính lực tương tác giữa hai điện tích q1 và q2

(định luật Coloumb: F~q1.q2/l2) Vì vậy, đôi khi người ta dùng khái niệm “từ tích” thay cho cực từ, mặc dầu như trên đã nói, khác với electron, proton-các hạt mang điện tích, không có các “hạt” mang từ tính

Từ qui luật này có thể đưa ra đơn vị đo cường độ cực từ: một đơn vị cực từ là một cực từ tạo ra một đơn

vị lực (N, dyne) khi tương tác tác với một đơn vị cực từ khác nằm ở khoảng cách 1 đơn vị chiều dài (m, cm)

Để dễ hình dung, trước đây người ta còn đưa ra thuật ngữ “từ tích” (để so sánh với thuật ngữ điện tích), vậy “từ tích” là số lượng từ khi tác động với từ tích tương đương khác ở khoảng cách 1 cm, tạo ra lực 1 dyne

2.3 Từ trường do cực từ tạo ra:

Xung quanh một cực từ p tồn tại một trường gọi là từ trường Hp : Từ trường này có giá trị bằng

HP=F/p (1.2)

trong đó F là lực tương tác giữa Hp (do cực từ p sinh ra) và từ tích p’ thuộc một nam châm khác Như vậy

hai cực từ p và p’ tác động lực F với nhau thông qua từ trường H: p tạo ra Hp, đến lượt mình, Hp tạo ra lực F tác động lên cực từ p’

Theo (1.1), lực giữa hai cực từ bằng F=p.p’/l2, Lực do từ trường HP tác động lên p’ bằng F= HP p’

Vậy có: HP p’=p.p’/l2, suy ra

Từ trường do cực từ p sinh ra tại khoảng cách l bằng : HP =p/l2 (1.3)

Từ đó có thể phát biểu đơn vị đo cường độ từ trường: (theo 1.2) một đơn vị cường độ từ trường là từ trường mà khi tác động lên một đơn vị cực từ tạo ra một lực bằng 1 đơn vị lực Trong hệ Gauss, đơn vị từ trường có tên là Oested (Oe) Để hình dung, từ trường trái đất (gamma) 1γ=10-5 Oe, một nam châm điện có từ trường 104 Oe

Nếu không sử dụng ngôn ngữ lực, có thể tính từ trường H qua các hệ thức (1.3) Với công thức này thì

1 Oe là cường độ từ trường do 1 đơn vị cực từ phát ra tại khoảng cách 1 cm

l p’

p Hp

Tồn tại khái niệm đường sức và quan hệ giữa cường độ từ trường và đường sức: đường sức là những đườngtưởng tượng dùng để mô tả hình dạng và cường độ từ trường Các đường sức phát ra từ cực bắc và tụ lại tại cực nam của một thanh nam châm Faraday và Maxwell đưa ra đơn vị đo cường độ từ trường là

maxwell/cm2 bằng 1 đường sức chạy qua 1cm2 thiết diện vuông góc với đường sức đó, 1 maxwell/cm2 bằng 1 Oested

Có thể bổ sung một thí dụ nữa về đường sức: một cực từ p =1 đặt tại tâm hình cầu bán kính 1 cm,

thì cường độ từ trường tại mặt cầu là 1 Oe 1 Oe là 1 đường sức qua 1 cm2, mặt cầu có diện tích là 4π cm2Vậy tổng số đường sức qua mặt cầu là 4π đường Tổng quát hơn quanh cực từ p, tồn tại 4π p đường sức tức

2.4 Momen từ của lưỡng cực từ:

Chúng ta đã gập thuật ngữ “momen từ” Từ momen gợi cho ta ý nghĩ về một chuyển động xoay BBây giờ

ta trở lại kháI niệm đó một cách đầy đủ hơn

Một thanh nam châm có chiều dài l và có các cực từ pN và pS được đặt trong từ trường H (H.1) Lực tương tác giữa từ trường và cực từ F(↑)=pNH và F(↓)=pSH (mũi tên chỉ phương của lực) Các lực này làm cho thanh nam châm xoay Momen lực M(f) làm cho nam châm xoay bằng:

M(f)=pNH.(l sinθ)/2 + pSH.(l sinθ)/2 = pHlsin θ (các cực từ của 1 thanh nam châm

có giá trị tuyệt đối bằng nhau, θ: góc giữa phương H và trục của thanh nam châm) Nếu cố định một cực từ tại một điểm, thì thah nam châm cũng xoay, và khi đó mpmen lực làm xoay thanh nam châm bằng:

M(f)= pHlsin θ

Khi θ=90 o, có:

M(f)=plH, ký hiệu Q=pl Khi đặt nam châm trong từ trường có cường độ bằng 1 đơn vị : H=1, có

M(f)=Q=pl Đại lượng Q này có tên là momen từ của thanh nam châm Như vậy thuật ngữ “momen từ” xuất phát từ momen lực M khi thanh nam châm đặt trong từ trường bằng 1 đơn vị Momen từ là đặc trưng riêng của thanh nam châm, phụ thuộc vào tính chất từ (p) và hình dạng của thanh nam châm (l) Momen

từ là đại lượng vecto có chiều từ cực S đến cực N của thanh nam châm Gọi là momen từ vì nó xoay trong

từ trường (đều) Một thanh nam châm-một momen từ chỉ chuyển động trong từ trường không đều, trongKhi đó một điện tích chuyển động trong mọi điện trường: electron chạy đến anod (cực dương của điện

trường, các ion chạy đến các điện cực – và + của bình điện phân), trong khi đó kim la bàn chỉ xoay về cực bắc TráI đất chứ không chuyển động đến cực đó

Như vậy cực từ p đặc trưng cho tương tác lực (hút, đẩy)

giữa từ trường H và cực từ p (F=H.p) còn momen từ Q

đặc trương cho sự xoay của thanh nam châm trong từ

2.5 Năng lượng tương tác giữa từ trường H và momen từ Q:

Momen lực (M(f)) tác động lên thanh nam châm trong từ trường H bằng: M(f)= pHlsin θ = QHsin θ Momen này bằng 0 khi nam châm song song với H (θ=90o) (H.2) Khi θ≠0, thanh nam châm

có một thế năng nhất định E Thế năng đó bằng công cần thiết để xoay nam châm từ vị trí θ =90o

tới θ Khi xoay nam châm một góc dθ (ngược với phương H) cần năng lượng bằng:

dE= QHsin θ dθ Vậy tổng năng lượng cần để xoay nam châm từ vị trí thế

năng bằng 0 tới một vị trí nào đó ứng với góc θ bằng tích phân:

H 2

f=pH

F=dE/dx=0F=dE/dx=-QdH/dx≠0

M(f)=Ql sinθ, (và chỉ chuyển động tịnh tiến trong từ trường

không đều dưới tác động của lực F=dE/dx=-QdH/dx ) Vì vậy

người ta đặt tên lưỡng cực từ là momen từ

Một điện tích chuyển độngtrong mọi điện trường, không

có kháI niệm điện tích “xoay”trong điện trường

B=H(hệ Gauss)

2.6.Từ trường bên ngoài và bên trong vật chất:

Trường khử từ HD Trường H và trường B:

a Khi cấp dòng điện I cho cuộn selenoit, không

gian bên trong và bên ngoài cuộn dây xuất hiện

từ trường B=H (hệ Gauss) Nếu đặt một thanh sắt

hoặc một vật liệu từ nào đó trong không gian đó

thì từ trường H sẽ “từ hóa” thanh sắt, làm cho các

momen từ vi mô có trong thanh sắt trở nên song

song nhau, kết quả là tạo ra từ độ M trong thanh sắt

Nói cách khác quá trình từ hóa làm cho thanh

sắt bị phân cực, tạo thành 2 cực N và S, các cực này

sinh ra một từ trường HD trong thanh sắt hướng từ

cực N sang cực S, như vậy từ trường HD ngược với

từ trường H và có tên là trường khử từ (làm giảm tác

động của từ trường ngoài H)

Như vậy trong thanh sắt tồn tại 3 từ trường; (1) từ

trường H do cuộn selenoit sinh ra (đối với thanh sắt

đó là từ trường ngoài) (2) trường khử từ HD do các

cực N và S sinh ra và (3) từ trường M-từ trường nội

tại của riênh thanh sắt Từ trường tổng hợp bên trong

thanh sắt gọi là cảm ứng từ B Vậy B là từ trường bên

trong thanh sắt (trong vật chất nói chung) có được do

tác động của từ trường ngoài H tức là cảm ứng với từ

tường ngoài

B=(H-HD)+4πM (hệ Gauss), B=à0[(H-HD)+M] (hệ SI)