GIẢI TÍCH MẠNG ĐIỆN BẰNG MATLAB

Xây dựng chương trình MATLAB tính phân bố công suất và điện áp cho mạng điện phân phối. Chương trình được xây dựng với mục tiêu chính: hướng đến khả năng ứng dụng trong tính toán thực tế. Quá trình thực hiện chương trình chú trọng các vấn đề sau: 1. Có thể thực hiện tính toán cho mạng điện phân phối có n nút. 2. Đơn giản hóa khâu nhập dữ liệu, rút ngắn các bước tính tay để giảm thiểu sai số, kết quả tính toán đảm bảo yêu cầu chính xác. 3. Dễ dàng sử dụng. 4. Có thể trình bày kết quả tính toán trên các phần mềm khác như MICROSOFT EXCEL, qua đó làm tăng tính tiện ích.

MỞ ĐẦU

A MỞ ĐẦU

1 GIỚI THIỆU CHUNG

Việc xác định các thông số chế độ của mạng điện phân phối nhưdòng, áp, công suất rất có ý nghĩa trong công tác thiết kế, vận hành, điềukhiển mạng điện

Tính toán trào lưu công suất sẽ tìm được tổn thất công suất trên cácnhánh rẽ và của toàn mạng, từ đó xác định được tổn thất điện năng, làm

cơ sở để đánh giá các chỉ tiêu kinh tế - kỹ thuật

Tính toán trào lưu công suất còn xác định được khả năng đáp ứngcông suất của nguồn cho phụ tải, khả năng tải của máy biến áp trung gianhoặc lưới truyền tải Từ đó có các phương án cung cấp điện, vận hànhthích hợp

Tính toán phân bố điện áp tại các nút của mạng điện phân phối, sẽxác định được tổn thất điện áp trên các nhánh và điện áp tại các nút tải.Kết quả tính toán nhằm phục vụ công tác quy hoạch, thiết kế và vận hànhmạng điện

.Trong quy hoạch, thiết kế, tổn thất điện áp dùng để lựa chọnhoặc kiểm tra dây dẫn

.Trong vận hành tổn thất điện áp dùng để tính toán điều chỉnh điện áp

Ngoài ra, tính toán trào lưu công suất còn xác định được phân bốdòng điện trên các nhánh Dòng điện nhánh cũng là một thông số quantrọng, dùng để kiểm tra dây dẫn và các thiết bị theo điều kiện phát nóng

2 MỤC ĐÍCH VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Xây dựng chương trình MATLAB tính phân bố công suất và điện

áp cho mạng điện phân phối Chương trình được xây dựng với mục tiêuchính: hướng đến khả năng ứng dụng trong tính toán thực tế

Quá trình thực hiện chương trình chú trọng các vấn đề sau:

1 Có thể thực hiện tính toán cho mạng điện phân phối có n nút

2 Đơn giản hóa khâu nhập dữ liệu, rút ngắn các bước tính tay để giảm thiểu sai số, kết quả tính toán đảm bảo yêu cầu chính xác

3 Dễ dàng sử dụng

4 Có thể trình bày kết quả tính toán trên các phần mềm khác

như MICROSOFT EXCEL, qua đó làm tăng tính tiện ích

Trong quá trình thực hiện, em khảo sát hai phương pháp lặp

Gauss – Seidel và Newton – Rapshon áp dụng trong giải tích hệ thống điện, đưa ra mô hình hóa và viết chương trình ứng dụng theo hai phươngpháp này

Trên cơ sở thực hiện chương trình sẽ xác định phương pháp tínhtoán phù hợp cho mạng điện phân phối

3 KẾT CẤU CỦA ĐỀ TÀI

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN MATLAB

Help – Demo Mfile

Cửa sổ Current Directory

Cửa sổ Command Windown Cửa sổ Command History

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN MATLAB

Matlab (Matrix laboratory) là chương trình lập trình ứng dụng

được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như điện, điện tử, điều khiển tựđộng…Matlab có thể giải quyết được nhiều bài toán đặt biệt là các bàitoán về ma trận

1.1 GIAO DIỆN CỦA CHƯƠNG TRÌNH

Các cửa sổ làm việc chính của Matlab gồm có:

Hình 1.1 Các cửa sổ làm việc chính của Matlab

Command windown: cửa sổ để nhập các lệnh và dữ liệu, đồng thời

là nơi xuất các kết quả tính toán

Command history: cửa sổ lưu trữ các lệnh đã thực thi cùng với thời

gian sử dụng

Current directory: cho biết các thư mục đang lưu trữ.

Help (demo): trợ giúp thông tin về phần mềm.

Mfile: cửa sổ để viết các lệnh lập trình, có phần mở rộng là file.m.

Các toán tử logic: & (and), | (or), ~ (not)

Các hằng: pi, j, inf (vô cùng), NaN (không xác định)

1.2.2 Cách đặt tên biến

Matlab có những quy định về tên biến: tên biến phải bắt đầu bằngchữ và không chứa các kí tự đặt biệt như @, %, /,…Ngoài ra Matlab cònphân biệt chữ hoa với chữ thường

1.2.3 Điều khiển vào ra

Các lệnh sau dùng để đưa số liệu vào và ra:

Nhập dữ liệu : input (cú pháp: tên biến = input(‘chuổi hiển thị’)) Hiển thị nội dung của mảng hay chuổi : disp (cú pháp disp(tên biến

hoặc tên chuổi cần hiển thị).

Điều khiển xuất kết quả tính toán : format

Lưu dữ liệu : save (cú pháp: save ‘tên file’ ‘tên biến’ ‘kiểu định

dạng’).

1.2.4 Một số hàm toán học cơ bản

Hàm căn bậc hai của x :sqrt(x)

Hàm chuyển từ chuổi sang số : str2num(x)

Hàm chuyển từ số sang chuổi : num2str(x)

Trong các hàm lượng giác trên thì biến x có đơn vị là radian nếu x có đơn

vị là độ thì ta phải đổi sang radian

1.3.2 Các phép toán cơ bản với số phức

Lấy acgumen số phức z :angle(z)

>>A=ones(m,n) (ma trận A gồm toàn các phần tử 1)

Địa chỉ mảng: Để truy xuất đến phần tử nằm ở hàng i cột j của ma trận A ta dùng lệnh:

>>A(i,j)

>>A(:,i) (Truy xuất tất cả các phần tử của cột i)

>>A(i,:) (Truy xuất tất cả các phần tử của hàng i)

>>X=A^p (p là một số nguyên dương) Ma trận X có được

bằng cách nhân các ma trận A với nhau p lần

>>X=A.^B

Phép nghịch đảo ma trận:

>>X=inv(A)

1.4.3 Ứng dụng ma trận vào giải hệ phương trình

Nghiệm của hệ phương trình tuyến tính có thể xác định thông qua các phép toán ma trận

Hệ (1.1) biểu diển dưới dạng ma trận:

Tuy nhiên khi det(A)=0 việc xác định ma trận nghịch đảo A -1

không chính xác Khi đó Matlab sẽ giải hệ (1.2) bằng một hàm được lậptrình sẵn và cho kết quả tin cậy hơn:

Yii: tổng dẫn riêng của nút i, bằng tổng các tổng dẫn nối vào nút i

Yij: tổng dẫn tương hổ giữa nút i và j, bằng tổng các tổng dẫn nốigiữa hai nút i và j nhưng ngược dấu, n = (số nút) -1 Trong đó điện thếcủa một nút bất kì được chọn làm chuẩn

Việc giải hệ này rất đơn giản với Matlab, ta sử dụng lệnh:

>> U=Y\J Hoặc:

>> U=inv(Y)*J

Điều kiện Saiđúng

End Khối lệnh

1.5 CẤU TRÚC ĐIỀU KIỆN

Cấu trúc điều kiện là một cấu trúc cơ bản trong lập trình

Sơ đồ khối của cấu trúc if – end như hình 1.3:

Hình 1.3 Sơ đồ khối cấu trúc if-end

Khi biểu thức điều kiện đúng thì Matlab thực thi lệnh Nếu sai thì thực thi các lệnh phía sau end

Điều kiện 1 Sai Điều kiện 2

Hình 1.4 Sơ đồ khối cấu trúc if-elseif-end

Nếu điều kiện 1 đúng thì thực hiện khối lệnh 1, nếu sai Matlab sẽ kiểm trabiểu thức điều kiện 2 Nếu điều kiện 2 sai thì Matlab sẽ thực hiện các lệnhnằm trong khối lệnh 3

Sai

Khối lệnh 3

Khối lệnh 2

k:=csđầu

k<=cs cuối saiđúng

k:=k+bướctăng EndKhối lệnh

Sơ đồ khối của cấu trúc for-end như hình 1.5:

Hình 1.5 Sơ đồ khối cấu trúc for-end

Bước tăng có thể được mặc định bằng 1 hoặc có giá trị dương hay

âm nhưng phải phù hợp với giá trị của chỉ số đầu và chỉ số cuối

Phát biểu for-end khi số vòng lặp đã xác định.

Điều kiện Saiđúng

End Khối lệnh

Sơ đồ khối như hình 1.6:

Hình 1.6 Sơ đồ khối cấu trúc while-end

Phát biểu while-end khi chưa xác định rõ số vòng lặp, quá trình lặpchỉ kết thúc cùng với điều kiện đi kèm

Nếu điều kiện kiểm tra không rõ ràng thì chương trình có thểkhông thoát ra được Trong trường hợp này nhấn tổ hợp phím Ctrl+C đểdừng chương trình

Nếu giá trị của biểu thức đứng sau switch trùng với giá trị thử i thì

Matlab sẽ thực hiện khối lệnh i rồi chuyển sang các lệnh đứng sau end.Trong trường hợp giá trị của biểu thức đứng sau switch không trùng vớigiá trị thử nào thì Matlab sẽ thực thi các lệnh đứng sau otherwise

1.7 ĐỒ HỌA 2D TRONG MATLAB

Các kiểu đường vẽ xác định như sau:

1.7.3 Đặc tả kích thước, màu của đường vẽ và kiểu đánh dấu của điểm

Kích thước đường vẽ được xác định bằng các hàm:

Màu các cạnh của khối đánh dấu :MarkerEdgeColor

Màu của đường vẽ xác định bằng các tham số:

Kiểu

1.7.4 Thêm đường vẽ vào đồ thị

Để thêm đường vẽ vào đồ thị mà vẫn giữu nguyên đồ thị cũ ta dùng

lệnh hold on.

1.7.5 Đặt các thông số cho trục

Ta có thể quy định giá trị của các trục theo ý riêng Để thực hiện ta

dùng lệnh axis Cú pháp:axis ([ xmin , xmax , ymin , ymax])

Xem thuộc tính RUN

Các công cụ (đối tượng GUI).

Vùng không gian thiết kế.

1.8 GIAO DIỆN ĐỒ HỌA GUIDE TRONG MATLAB

GUI cung cấp các công cụ có khả năng liên kết các môi trường tínhtoán và đồ họa làm tăng tính trực quan và sinh động của vấn đề

Để khởi động GUI, từ của sổ Command Windown ta gõ lệnh

guide, khi đó cửa sổ GUI xuất hiện:

Hình 1.7 Cửa sổ GUIDE – MATLAB Muốn tạo một GUI ta chọn hộp ‘Create New GUI’ Không gian làm việc

xuất hiện:

Hình 1.8 Vùng không gian làm việc của GUI.

Một số công cụ (đối tượng) của GUI như:

Push button: tạo nút ấn

Edit text : tạo khung, tại khung này cho phép truy xuất dữ liệu Static text : cho phép hiển thị chuổi văn bản

Popup menu: tạo menu đổ xuống

Axes: tạo hệ trụ tọa độ, cho phép hiển thị các hình vẽ…

Để xây dựng GUI ta click chuột và kéo các đối tượng cần sử dụng vàovùng không gian thiết kế Mỗi đối tượng GUI có hai thuộc tính quantrọng:

Thuộc tính String: hiển thị một chuổi kiểu văn bản‘text’ ngay trên

vị trí đặt đối tượng

Thuộc tính Tag: tên của đối tượng, tên Tag do người lập trình đặt.Sau khi đã xác định thuộc tính cho các đối tượng, ta click RUN để kiểmtra kết quả Lúc này Matlab sẽ tự động tạo hai file có phần mở rộng là

file.m và file.fig File.m chứa các chương trình con ‘callback’ mà người

lập trình sẽ yêu cầu Matlab thực hiện khi click vào đối tượng File.figchứa giao diện của GUI vừa tạo ra

Hình 1.9 File.m do chương trình Matlab tạo ra.

Hình 1.10 File.fig do người dùng thiết kế

1.9 LIÊN KẾT GIỮA MATLAB VÀ MICROSORFT EXCEL

Matlab có khả năng liên kết với các phần mềm: Microsoft Office,C++, Visual Basic

Với Microsoft Ofice 2003, Malab có thể liên kết với Excel thông

qua tính năng Excel Link do đó có thể trao đổi dữ liệu (dạng ma trận) qua

lại giữ hai phần mềm

Để sử dụng tính năng này cần thiết lập cấu hình Excel Link của

phần mềm Excel Với Matlab tính năng Excel Link chứa trong hộp công

cụ Tool Box Các bước hướng dẫn thiết lập được trình bày khá cụ thể

trong thư mục Help (Excel Link) của Matlab

Hình 1.11: Hướng dẫn thiết lập Excel Link tại thư mục HELP của MATLAB

1.9.1 Các tiện ích của liên kết

Sau khi thiết lập liên kết, trên thanh công cụ (Tool bars) của Excel xuất hiện các tiện ích

Hình1.12: Các tiện ích của Excel Link – Matlab.

Chức năng như sau:

Startmatlab : khởi động Matlab từ Excel

Putmatrix : đưa ma trận từ bảng tính của Excel vào

Matlab Ma trận đưa vào Matlab phải được đặt tên biến (variable)

Getmatrix : lấy ma trận từ Matlab ra bảng tính Excel Ma trận lấy ra từ Matlab phải được khai báo đúng tên biến

Evalstring : chạy các lệnh Matlab

1.9.2 Chuyển dữ liệu từ Excel sang Matlab:

Từ bảng tính Excel ta có các dữ liệu (dạng ma trận) như hình 1.13:

Hình 1.13 : Ma trận dữ liệu từ bảng tính Excel.

Để đưa dữ liệu vào Matlab trước hết ta đánh dấu (bôi đen) phần dữ liệu

cần thực thi, click ‘startmatlab’ để khởi động Matlab, tiếp theo click

‘putmatrix’ Lúc này chương trình yêu cầu ta đặt tên biến cho các dữ liệu

này, hộp hội thoại như sau xuất hiện:

Hình 1.14: Yêu cầu đặt tên biến (tên ma trận) khi đưa dữ liệu vào Matlab.

Ta đặt tên biến là ‘KHOALUAN’ sau đó click OK Lúc này tại cửa sổ Command Windown của Matlab ta gõ lệnh ‘KHOALUAN’ thì các dữ liệu

này sẽ hiện ra màn hình

Hình 1.15: Kết quả chuyển dữ liệu từ bảng tính Excel vào Matlab.

1.9.3 Chuyển dữ liệu từ Matlab sang Excel:

Muốn chuyển dữ liệu sang Excel thì biến cần đưa ra phải tồn tại trong

Matlab Chẳng hạn tại Matlab ta có biến ‘DONGDIEN’:

Hình 1.16: Dữ liệu ma trận tại phần mềm Matlab

Để lấy biến này ra bảng tính Excel ta click vào ‘getmatrix’ trên thanh

công cụ của Excel , lúc này chương trình yêu cầu nhập tên biến cần lấy rabảng tính Excel

Hình 1.17: Yêu cầu khai báo tên biến (tên ma trận) lấy ra từ Matlab

Ta nhập vào ‘DONGDIEN’ Và chọn OK, lúc này trên bảng tính Excel sẽ xuất hiện dữ liệu của biến ‘DONGDIEN’ chuyển từ Matlab ra Excel.

Hình 1.18: Kết quả chuyển dữ liệu từ Matlab ra bảng tính Excel.

Các dữ liệu chuyển ra nằm tại cột C và bắt đầu từ hàng 6 của bảng tính Excel

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN PHÂN

BỐ CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN ÁP CHO

MẠNG ĐIỆN PHÂN PHỐI

PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN PHÂN BỐ CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN

ÁP CHO MẠNG ĐIỆN PHÂN PHỐI

2.1 MÔ HÌNH NÚT CỦA LƯỚI ĐIỆN

Ta xét lưới điện đơn giản như hình 2.1 Tổng trở được tính đổi sang hệ đơn vị tương đối:

Hình 2.2 Sơ đồ tương đương

Giả thuyết chiều các dòng điện như hình vẽ Áp dụng định luật KS1 cho các nút ta được:

Ibus : vectơ dòng điện bơm vào các nút Quy ước chiều dòng điện

đi vào nút có giá trị dương, dòng điện đi ra khỏi nút có giá trị âm.

Ubus : vectơ điện áp tại các nút.

Ybus : ma trận tổng dẫn nút Các phần tử của ma trận Ybus gồm có:

.

Các phần tử nằm ngoài đường chéo chính: Yij = Yji là tổng dẫn tương hổ giữa nút i và nút j, có giá trị Yij = Yji = -yij.

Các phần tử nằm trên đường chéo chính: Yii là tổng dẫn riêng của

nút i, bằng tổng các tổng dẫn nối vào nút i Yii = ∑yij = -∑Yij (j = 1:n, j≠i).

Nếu biết được vectơ Ibus ,với Ybus đã có, ta sẽ tính được điện áp

tại các nút bằng phương pháp nghịch đảo ma trận:

Với Matlab việc tìm nghiệm của (2.3) được thực hiện hiệu quả hơn bằng phép chia ma trận:

k:=1k:=k+1

Tính các phần tử nằm ngoài đường chéo chính của Ybus - phần tử nằm trên hàng thứ k

Tính các phần tử nằm trên đường chéochính – tổng dẫn riêng thứ k Y kk  Y ki

i1 ik n

đúng

k<n Sai

Nhập ro, x0, L

End

Thuật toán thành lập ma trận Ybus biểu diễn bằng sơ đồ khối:

In kết quả tính toán Y bus r 0 : điện trở đơn vị

x 0 : điện kháng đơn vị

L : chiều dài nh: số nhánh.

n: số nút.

Hình 2.3 Sơ đồ khối thuật toán thành lập ma trận Y bus

2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH LƯỚI ĐIỆN

Đối với HTĐ, dòng điện Ibus tại (2.3) cũng là các biến chưa xác định và

liên hệ với điện áp tại các nút (S=U.I) do đó không thể xác định nghiệm

Ubus theo (2.4) và (2.5) Việc sử dụng các phương pháp lặp sẽ giải quyết được vấn đề tìm nghiệm Ubus của hệ (2.3).

Phân loại các nút:

Nút PQ (nút tải) là nút mà CSTD và CSPK đã biết (giả thuyết bỏqua ảnh hưởng của tần số và điện áp đến phụ tải)

Nút PV (nút điều chỉnh điện áp) là nút có CSTD xác định, độ lớnđiện áp giữ không đổi bằng cách phát CSPK vào nút

Nút Vq (nút cân bằng công suất – nút hệ thống), ở nút này điện áp

đã biết cả về độ lớn và góc pha CSTD và CSPK tại nút Vq không cốđịnh, đây cũng là nút có công suất phát lớn nhất

2.2.1 PHƯƠNG PHÁP LẶP GAUSS – SEIDEL (GS)

2.2.1.1 Giải phương trình bằng phương pháp lặp GS

Cho hàm số f(x) = 0 Thuật toán GS để giải phương trình như sau:

Biến đổi phương trình f(x) = 0 về dạng x = g(x)

Nếu chọn x(0) là giá trị xấp xĩ ban đầu của nghiệm thì giá trị x(1)

Hình 2.4 Phương pháp GS giải phương trình

2.2.1.2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp lặp GS

Lặp GS dùng để giải hệ (2.6) cũng giống như giải phương trình f(x)=0:

Chuyển các phương trình của hệ về dạng:

2.2.1.3 Áp dụng GS vào giải tích lưới điện:

Để đơn giản ta xét lưới điện mà tất cả các nút là nút PQ trừ nút hệthống Vq Vì điện áp của nút hệ thống đã biết nên không có vòng lặp nàotính cho nút này Ta chọn nút Vq (nút s) làm nút quy chiếu Do đó Ui coi

là áp của nút i so với nút hệ thống Với tất cả các nút trừ nút s là nút hệthống ta đều có:

U i   (k ) Y ij U j Y ij U j

 Y

ở hệ đơn vị tương đối là (Ui (0)=1.0+j0.0 pu).

Đối với nút PV đã biết CSTD Pi cho và môđun điện áp |Ui| Để tính vectơđiện áp

phần thực và phần ảo của U i cần phải điều chỉnh để thỏa |Ui| Chỉ phần ảo

Ui Uj

Dòng công suất trên đường dây:

Sau khi xác định được điện áp các nút, dòng điện và công suất trên đườngdây được tính toán như sau:

Hình 2.5: Sơ đồ thay thế của đường dây

Xét đường dây nối từ nút i đến nút j có tổng dẫn đường dây yij và tổng dẫn rò y’

Sai Kiểm tra điều kiện dừng ΔUMAX <= ε

đúng Ui=Ui(k+1), tính CS phát, tổng CS tiêu thụ, cân bằng CS…

Endn: tổng số nút của lưới m: tổng số nút PV

2.2.1.4 Mô hình chương trình hóa phương pháp GS giải tích lưới điện

Hình 2.6 Sơ đồ khối phương pháp GS.

2.2.2 PHƯƠNG PHÁP LẶP NEWTON – RAPSHON

2.2.2.1 Giải phương trình bằng phương pháp lặp NR

Cho hàm số f(x) = c Lặp NR dùng để giải phương trình như sau:

Chọn x(0) là nghiệm ban đầu và nếu Δx(0) là độ lệch so với nghiệm chính xác, khi đó ta có f(x(0)+ Δx(0)) = c

Khai triển vế trái của phương trình theo chuổi Taylor: