Đề toán số 1 (24)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 05 trang) Đề thi toán thpt số 3 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 120 ) Họ v[.]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 05 trang)

Đề thi toán thpt số 3 NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

Câu 2 Hàm số yx33x2023 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;  

B ; 1 

Câu 3 Cho hàm số bậc năm yf x  có đồ thị đạo hàm f x 

được cho như hình vẽ bên dưới Hàm số

yf x  x  x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;2. B

1

;2 2

1

;1 2



  D 1;0 Câu 4 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

1

x y x







C y x 3 3x23x 4 D y x 2 4x 1

Câu 5 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng

7 2

a

và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60

Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A

3

3

8

a

3 9 8

a

C

3

8

a

3

8

a

Câu 6 Cho khối hộp ABCD A B C D     Tỉ số thể tích giữa khối tứ diện A C DB  và khối hộp

ABCD A B C D     bằng bao nhiêu?

A

1

1

1

1

5

Câu 7 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có BC a  , góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng

bằng 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3

4

a

3

12

a

3 3 6

a

3 3 4

a

Câu 8 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc được chế tạo cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp độc lập Gọi m

là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, n là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai Xác suất để phương

trình x2mx n 0 có 2 nghiệm phân biệt bằng:

5

9

17 36

4 9

19 36

Mã đề 120

Câu 9 Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số yf x 

đạt cực tiểu tại x 1

B Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 0;1.

C f  1  f  0

D Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng ; 1 

Câu 10 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2;3; 4 có thể tích bằng

Câu 11 Cho số thực a thỏa điều kiện (2a1)3(2a1)1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

2

a    

1

;0 2

a  

C

1

; 2

a  

Câu 12 Cho x y, là hai số thực dương và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?

A

m n m

n



 

 

  B  x n mx n m.

C ( )xy n x y n n D x x nm x n m Câu 13 Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;4 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;4 Giá trị

M m bằng

Câu 14 Cho khối chóp S ABC có SA SB SC, , dôi một vuông góc với nhau và SA2,SB3,SC4 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 15 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số y f x 

là:

Câu 16 Cho khối lập phương ABCD A B C D     có diện tích tam giác B AC bằng 2a2 3 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 17 Tìm số giao điểm của đồ thị  C y x:  3 4x2 và trục hoành.3

Câu 18 Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số giá trị nguyên của tham số

m để đồ thị hàm số

 

m

g x

f x x m



có 6 đường tiệm cận đứng là

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2  3 2023

3

nghịch biến trên R?

A m  7 B m  7 C m  1 D m   7

Câu 20 Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a  và log1 a b  Tính 2 logaa b4 

Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  và thể tích 6 V  Chiều cao h của khối chóp đã cho bằng18

Câu 22 Cho bốn hình vẽ sau đây: Mỗi hình trên bao gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, số hình đa diện là

Câu 23 Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm thực dương của phương trình f x    2 0 là

Câu 24 Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x





  ?

A y 2 B y 1 C x  2 D x  1

Câu 25 Hàm số yx312x

có bao nhiêu điểm cực trị?

A 2

B 3

C 1

D 0.

HẾT

-ĐÁ.P Á.N

Câu 26 Tập xác định của hàm số yx22x125

là

A D R ‚  1

B D0; C D  1; D D R

Câu 27 Cho hình bình hành ABCD có tâm I Kí hiệu T v

là phép tịnh tiến theo véctơ v Khẳng định nào sau đây sai?

A T DI  I B

B T BI  D I

C TAD B C

D T CB  D A

Câu 28 Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?c

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 29 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết SAABC và SA2a 3 Thể tích khối chóp S ABC là

A

3

3

2

a

3

2

a

3

4

a

3 3 4

a

Câu 30 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 31

lim

2 3

x

x x



 



 bằng

2 3



2

Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có mặt đáy ABC là tam giác vuông tại B có

BC a AB a  B C a  Gọi N là trung điểm của AB Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng

B AC 

là:

A

15

10

a

57 19

a

2 57 19

a

15 5

a

Câu 33 Cho hàm số yf x 

có f x  0, x R

Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên dương của bất

phương trình

 

2 2

8 3

x





  Số phần tử của S là

Câu 34 Đồ thị hàm số 2

2

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 35 Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm nhóm trưởng từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 6 học

sinh nữ?

14

Câu 36 Cho hàm số yf x  Biết hàm số yf 5 2 x có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số giá trị nguyên âm của tham số m để hàm g x 3f x 2 4x3m

có giá trị lớn nhất?

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD vuông cân tại S Góc giữa hai đường thẳng BC và SD là:

Câu 38 Một hình lăng trụ đứng có 12 cạnh bên Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 39 Cho hàm số f x 

có đạo hàm f x  x x( 1) (2 x 3) ,3  Rx Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là

Câu 40 Cho hàm số y x4 4x2 có đồ thị là  C

Số tiếp tuyến của  C

song song với trục hoành là

Câu 41 Cho khối hộp ABCD A B C D     có ACAD CA a AA, A D a  2 Giá trị lớn nhất của thể

tích khối hộp ABCD A B C D     bằng

A 2a3 2 B

3 14 6

a

3 15 4

a

3 14 4

a

Câu 42 Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng 3h và diện tích đáy bằng B là

A

1

6

V  B h

1 3

V  B h

C V 3 B h D V B h. Câu 43 Cho khối chóp .S ABC Trên ba cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm A B C, ,  sao cho

SA SA SB  B B CC SC

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

Mặt phẳng A B C   chia khối chóp  S ABC thành hai khối Gọi V

và V  lần lượt là thể tích các khối đa diện SA B C   và ABC A B C    Khi đó tỉ số

V

V  là:

A

1

1

1

1

4

Câu 44 Cho hàm số yf x ax3bx2cx d a  0 có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 3f2x   1 7 0 là

Câu 45 Cho log 59 a,log 74  và b log 3 c2  Biết log 17524 3

mb nac pc





 với m n p , , Z Tính 2

A m  n p

Câu 46 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A y x 3 3x2 B yx42x2 C y x 4 2x2 D yx33x2

Câu 47 Cho hàm số bậc ba yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;   B ; 2  C 0;2 D 2;0

Câu 48 Rút gọn biểu thức

1 6 3

P x  x với x  0

A

1

8

P x B

2 9

Câu 49 Cho cấp số cộng  u n

có số hạng đầu u  và 1 2 u  Công sai của cấp số đã cho bằng3 6

Câu 50 Cho hàm số bậc ba yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 2m có ba nghiệm thực phân biệt là:0

HẾT