Đề toán số 4 (7)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 05 trang) Đề ôn thi THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 679 ) Họ và tên h[.]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 05 trang)

Đề ôn thi THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Cho hàm số yf x 

liên tục trên R và có đạo hàm f x (x1)2022(x1)20232 x

Hỏi hàm số

 

yf x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;  

B 1;1

C 1;2

D ; 1 

Câu 2 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích của khối lăng

trụ

A

8

a

6

a

12

a

4

a

Câu 3 Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B, biết

2

SA AC  a Thể tích khối chóp S ABC là

A

3

4 3

S ABC

a

B

3

3

S ABC

a

3

2 3

S ABC

D V S ABC. 2a3

Câu 4 Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ sau Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nàoc đúng?

A a0,b0,c0 B a0, 0, 0b c C a0,b0,c0 D a 0, 0,b c 0

Câu 5 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB a AD , 2 ,a AC 6a Thể tích khối hộp chữ

nhật ABCD A B C D     bằng

A

3

2

3

a

3

3 3

a

Câu 6 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

A

3

y

x



B

2

1 2

x y

x





2

x y x





1

y x



Câu 7 Một tổ có 10 học sinh ( 6 nam và 4 nữ) Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh, tính xác suất sao cho 2 học sinh

được chọn đều là nữ

A

2

1

2

4

15.

Câu 8 Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc?

Câu 9 Trong khai triển nhị thức  

9 2

8

x

  , số hạng không chứa x là

Câu 10 Cho cấp số cộng  u n

có u13,u6 27 Tính công sai d

Mã đề 679

A d  5 B d  6 C d  8 D d  7

Câu 11 Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A y x 3 3x 2 B yx33x2 3 C y x 33x2  1 D y x 3 3x2 2

Câu 12 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x (x1)3x21 3 m x 2m2 2m, x R

Có bao nhiêu giá trị của tham số m  5;5

để hàm số g x f x m  

có tối thiểu 3 cực trị

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f x 2x2mx232

xác định với mọi x R ?

Câu 14 Tìm tập xác định D của hàm số y(2x 3) 2022

A D R B

3

; 2

D 

3 2

D   

 

R ‚

Câu 15 Hàm số y3x4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?2

A 0;   B

2

;

2

; 3



Câu 16 Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là

A Hình vuông B Hình thoi C Hình bình hành D Hình chữ nhật

Câu 17 Cho hàm số yf x  Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x x thì 0 f x  đổi dấu từ dương sang âm khi qua x 0

B Nếu hàm số đơn điệu trên R thì hàm số không có cực trị.

C Hàm số đạt cực trị tai điểm x x thì 0 f x 0  0

D x x là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là 0 f x 0 .

Câu 18 Với a  là số thực tùy ý, 0 log a9 2 bằng

A 2log a 9 B log a 3 C log a3

D 2log a3 2

Câu 19 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A

1

x

y

x





2

x y x



1 1

x y x





1

x y x





 Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C AC a BC,  ,  2 ,a SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA a  Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SA a 3 Thể tích của khối chóp S ABCD là:

A

3

4

a

3

a

3

6

a

D a3 3 Câu 22 Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A Khối tứ diện đều.

B Khối bát diện đều ( 8 mặt đều).

C Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

D Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều).

Câu 23 Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số

2 2

1

3 2

mx y





  có đúng hai tiệm cận?

Câu 24 Với a là số thực dương tùy ý, 4a bằng5

A

4

5

5 2

5 4

a

Câu 25 Cho hình chóp .S ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B AB a BC a,  ;  3 có hai mặt phẳng

SAB ; SAC

cùng vuông góc với đáy Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt SBC.

A

39

a

13

a

13

a

39 13

a

Câu 26 Cho hình chóp S ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của SA SB SC, , Tỉ số thể tích

.

S ABC

S MNP

V V

bằng

Câu 27 Cho các số thực dương a b, thỏa mãn 2

log

b

a b a

 



  Giá trị nhỏ nhất của

9 2

P b

a

 

 là

Câu 28 Cho hình hộp ABCD A B C D AC    ; 3;B D 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B D 

bằng 5, góc giữa hai đường thẳng AC và B D  bằng 60 Gọi M là trọng tâm tam giác ABC N P Q R; , , ,

lần lượt là trung điểm của AD AB B C CD S, ,  , , là điểm nằm trên cạnh A C  sao cho

1 4

A S  A C 

Thể tích của khối đa diện MNPQRS bằng:

A

5 3

10 3

15 3

Câu 29 Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm cạnh AB Khi đó góc giữa hai véc tơ CH

và AC

bằng:

A 30 B 120 C 135 D 150

Câu 30 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

3

y x  mx  m  x

đạt giá trị cực đại tại 3

x 

Câu 31 Phương trình 3sinxcosx tương đương với phương trình nào sau đây?1

A

1 sin

x 

1 sin

x 

1 sin

x 

1 sin

x 

Câu 32 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 4f x    3 0

là

Câu 33 Hình dưới là đồ thị của ba hàm số y a y b y c x,  x,  x(0a b c; ;  được vẽ trên một hệ trục tọa1)

độ Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng?

A a b c  B c b a  C b a c  D a c b 

Câu 34 Cho hàm số

2

x y x





 có đồ thị là  C

Số điểm thuộc  C

có hoành độ và tung độ đều là các số nguyên là

Câu 35 Hàm số f x  x3 3x2  có đồ thị 4  C

Viết phương trình tiếp tuyến với  C

tại điểm A có hoành độ x  A 1

A y5x 3 B y5x3 C y3x5 D y3x 5

Câu 36 Thể tích của khối lập phương cạnh 3 cm bằng

Câu 37 Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng

đáy một góc 30 Khi đó thể tích khối lăng trụ là?

A

27

9

9 3

27 3

4

Câu 38 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau, và OA OB a OC  , 2a Gọi

M là trung điểm của AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng

A

2

3

a

HẾT

-ĐÁ.P Á.N

B

2

3

a

C

2

2

a

D

2 5

5

a

Câu 39 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số f x 

như hình vẽ bên dưới Hàm số g x f x 2 2x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;4

B 2;3

C ;1 D 0;2

Câu 40 Cho hàm số f x  x3 3x2 Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương5 trình f 2f x 1m

có đúng 3 nghiệm thực x ?

Câu 41 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 32x2 7x 3 trên đoạn 1;2 bằng

311

27

Câu 42 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của

,

SB SC Tính thể tích khối chóp A BCNM Biết mặt phẳng AMN

vuông góc với mặt phẳng SBC

A

12

a

B

16

a

C

96

a

D

32

a

Câu 43 Cho hàm số bậc ba yf x 

có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 44 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 6% trên năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút 500 triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 45 Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng V Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB A C BB,  ,  Tính thể tích của khối tứ diện CMNP

A

7

1

5

1

6V

Câu 46 Trong các dãy số  u n sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A u   n 2n 1 B u n 1

n



C u  n 2n D u n 3n

Câu 47 Cho hàm số f x 

, đồ thị của hàm số y f x 

là đường cong trong hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 2x 2x2022 trên đoạn

1

;1 2



  bằng

A f  0 2022 B f  2 2020 C f  1 2023 D f  1 2021

Câu 48 Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có thể tích là V Gọi M là điểm thuộc cạnh CC sao cho

3

CM C M Tính thể tích của khối chóp M ABC.

A 6

V

V

3 4

V

V

Câu 49 Cho hàm số 1

ax b y

x





 có đồ thị cắt trục tung tại điểm A0;1

, tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng 3

 Khi đó giá trị a b, thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A a b  1 B a b  0 C a b  2 D a b  3

Câu 50 Tập xác định của hàm số ylog10x là

A 0;   B  ;  C 0;   D ;0

HẾT