Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim x→1 x3 − 1 x − 1 A +∞ B 3 C −∞ D 0 Câu 2 Dãy[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 3n
n2 B un = n2− 2
5n − 3n2 C un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 D un = 1 − 2n
5n+ n2
Câu 3. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3
√ 2
a3
√ 2
a3
√ 2
12 .
Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2
− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 2; m = 1 B M = e−2− 2; m= 1
C M = e2− 2; m = e−2+ 2 D M = e−2+ 1; m = 1
Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2
= 8.4x−2là
Câu 6. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 7. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π
!x 3 −3mx 2 +m
nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 8. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2 (e) là:
A. 1
8
1
8
9.
Câu 9. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1
Câu 10. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = log√
4 x
C y = log1 x D y = logaxtrong đó a= √3 − 2
Câu 11. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 12. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (−∞; 1) B. D = R \ {1} C. D = (1; +∞) D. D = R
Câu 13. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 14. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3
x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Trang 2
Câu 15. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là
Câu 18. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3
a3
√ 5
a3
√ 15
a3
√ 15
25 .
Câu 19. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 20. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
2S h. D V = 1
3S h.
Câu 21 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α B. a
α
aβ = aα C aαβ = (aα)β D aα+β = aα.aβ
Câu 22. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
A.
√
√
Câu 23. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
3√ 3
Câu 24. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 3
2a3
√ 6
a3
√ 6
12 .
Câu 25. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. sin n
1
n+ 1
1
√
n.
Câu 26. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
√
√ 6
a√6
2 .
Câu 27. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 28. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 29. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 30. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
a√38
3a√38
3a
√ 58
29 .
Câu 31. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 32. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 4035
2016
2017
2018.
Câu 33. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 34. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 35. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 5
2.
Câu 36. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
1
3
2.
Câu 37. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 38. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. 11a
2
a2
√ 5
a2
√ 7
a2
√ 2
4 .
Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là
Câu 40. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 41 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim1
nk = 0
Câu 42. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3√3
3√ 3
Trang 4Câu 43. [1] Tính lim 1 − n
2
2n2+ 1 bằng?
A −1
1
1
Câu 44. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 45. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng
A. 1
1
1
4.
Câu 46. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 47. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 C. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 48. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
Câu 49. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 50. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
2a
a√2
a
4.
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1