đồ án bêtông cốt thép

Tính toán: Để tính mô men tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt ấy.. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đề

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNGTVT

KHOA CÔNG TRÌNH

-CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

-ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Sinh viên: NGUYỄN XUÂN THANH Lớp: 62DCCD03 Thiết kế một dầm chính của một cầu ô tô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt thép thường có tiết diện dạng chữ T, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại xưởng với số liệu giả định. A SỐ LIỆU CHO TRƯỚC - Bề rộng chế tạo của cánh dầm (1.0÷1.8) m:………

- Chiều dài nhịp tính toán:………

- Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm:…………

- Trọng lượng bản thân dầm trên một mét dài (phụ thuộc vào kích thước mặt cắt dầm):………

- Hoạt tải thiết kế: ………

- Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm

- Hệ số tải trọng của tải trọng phần trên

- Hệ số tải trọng của hoạt tải

- Hệ số xung kích

- Hệ số phân bố ngang tính mômen

- Hệ số phân bố ngang tính lực cắt

- Hệ số phân bố ngang tính độ võng………

- Các hệ số điều chỉnh tải trọng

- Độ võng tương đối cho phép của hoạt tải

- Vật liệu: + Cốt thép dọc chịu lực:

+ Cốt thép đai:

+ Bê tông:

bf = 1800mm = 1.8m l = 16 (m) DW = 4 (kN/m) DC = γc A = 15.2 (kN/m) HL93 γpd = 1,25 γpw = 1,5 γL = 1,75 (1+IM) = 1.2 mgM = 0.58 mgV = 0.62 mg = 0,5 η = 0,95 [ ∆/l ] = 1/800 fy = 420 (MPa) fy = 380 (MPa) f’c = 35 (MPa)

Xác nhận của GVHD

Trần Thị Lý

Trang 2

- Chiều cao bầu dầm (h1): h1 =20 30÷ cm.

Tiếp giáp giữa sườn dầm và bầu dầm, thường cấu tạo vát 1:1

- Giả sử chọn: b 1 =35cm; h 1 =20cm.

1.7 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:

- Diện tích mặt cắt ngang dầm, (hình 2):

)(608225,

02,035,02

35,024,0055

,

0

24,0)2,0055,012,018,02,1(2

48,024,012,018,08,

+

×+

+

×+

×

=

- Trọng lượng bản thân của dầm trên 1 mét dài là:

)/(2,15608225,

025

Ở đây lấy trọng lượng thể tích của bê tông : γ =c 25kN m/ 3

1.8 Quy đổi tiết diện tính toán:

Trang 3

Hình 1 Quy đổi tiết diện

Chiều dày cánh mới:

w f

f

b b

S h

h

−+

S h

h

−+

1 1

722

=

-Chiều cao bầu dầm mới:

)(19,2024180

125,15220

−

×+

=

Hình 2.Tiết diện sơ bộ

Hình 3.Tiết diện tính toán

2 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

2.1 Xác định mô men.

Trang 4

2.1.1.Vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

- Giả sử chiều dài nhịp tính toán : l=16m.

- Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt đánh số từ 0 đến 10, mỗi đoạn dầm dài 1,6m

- Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

Hình 4 Đường ảnh hưởng mô men

2.1.2 Tính toán:

Để tính mô men tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng

mô men tại mặt cắt ấy Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung

a- Đối với TTGH cường độ, mô men M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo công thức sau:

Trang 5

Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 1:

y1,y4 y5 y2 y31,44

4,3m

1,2m 145kN 145kN 35kN

110kN 110kN

TandemLoad

TruckLoad

LaneLoad DW DC

§ah M1 4,3m

Hình 5 Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men

Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt 1:

kNm

M truck

)58,03501,114544,1145(2,158,0175,1

52,11)3,958,075,145,12,1525,1(95,0

×+

×

×+

52,11)3,958,075,145,12,1525,1(95,0

×

×+

52,11)3,958,0040,12,150,1(95,0

×+

×

×+

52,11)3,958,0040,12,150,1(95,0

×

×+

1,2m

145kN 145kN 35kN

110kN 110kN

TandemLoad TruckLoad

LaneLoad DW DC

§ah M2

kNm

M truck

)84,03570,114556,2145(2,158,0175,1

48,20)3,958,075,145,12,1525,1(95

×+

×

×+

×

=

Trang 6

M dem

)32,211056,2110(2,158,0175,1

48,20)3,958,075,145,12,1525,1(95,0

×

×+

48,20)3,958,0040,12,150,1(95,0

×+

×

×+

48,20)3,958,0040,12,150,1(95,0

×

×+

4,3m 4,3m

1,2m 145kN 145kN 35kN

110kN 110kN

TandemLoad

TruckLoad

LaneLoad DW DC

kNm

M truck

)78,03507,214536,3145(2,158,0175,1

88,26)3,958,075,145,12,1525,1(95,0

×+

×

×+

88,26)3,958,075,145,12,1525,1(95,0

×

×+

88,26)3,958,0040,12,150,1(95,0

×+

×

×+

88,26)3,958,0040,12,150,1(95,0

×

×+

TandemLoad

TruckLoad

LaneLoad DW DC

Trang 7

kNm

M truck

)40,03512,214584,3145(2,158,0175,1

72,30)3,958,075,145,12,1525,1(95,0

×+

×

×+

72,30)3,958,075,145,12,1525,1(95,0

×

×+

72,30)3,958,0040,12,150,1(95,0

×+

×

×+

72,30)3,958,0040,12,150,1(95,0

×

×+

×

=

Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 5:

Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

kNm

M truck

)85,13585,11454145(2,158,0175,1

32)3,958,075,145,12,1525,1(95,0

×+

×

×+

32)3,958,075,145,12,1525,1(95,0

×

×+

32)3,958,0040,12,150,1(95,0

×+

×

×+

32)3,958,0040,12,150,1(95,0

×

×+

dem

i sd

M kNm

4,3m

DCDWLaneLoad

y2, y4

TruckLoad4,3m

1,2m

y5

Trang 8

0 26,88 1822,079

1688,954

3,3

6 30,72 2021,248

1921,506

Trang 9

Hình 7 Đường ảnh hưởng lực cắt

2.2.2 Tính toán:

Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt ấy Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung

a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo công thức sau:

++

0,1

0,3 0,7

0,4 0,6

0,5 0,5

+

++

+

+-

-

-10

16m

1.6m

Trang 10

LaneLoad TruckLoad

Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)463,035731,01451145(2,162,075,1

83,962,075,18)45,12,1525,1(95,0

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)925,01101110(2,162,075,1

83,962,075,18)45,12,1525,1(95,0

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)463,035731,01451145(2,162,00,1

83,962,008)40,12,150,1(95,0

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)925,01101110(2,162,00,1

83,962,008)40,12,150,1(95,0

0,1

+ -

145kN 145kN 35kN

DC DW LaneLoad TruckLoad

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)363,035631,01459,0145(2,162,075,1

48,63,962,075,14,6)45,12,1525,1(95,0

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)825,01109,0110(2,162,075,1

48,63,962,075,14,6)45,12,1525,1(95,0

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)363,035631,01459,0145(2,162,00,1

48,63,962,004,6)40,12,150,1(95,0

,

1truck sd

Trang 11

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)825,01109,0110(2,162,00,1

48,63,962,004,6)40,12,150,1(95,0

lane DW DC

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)263,035531,01458,0145(2,162,075,1

12,53,962,075,164,4)45,12,1525,1(95,0

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)725,01108,0110(2,162,075,1

12,53,962,075,164,4)45,12,1525,1(95,0

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)263,035531,01458,0145(2,162,00,1

12,53,962,0064,4)40,12,150,1(95,0

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)725,01108,0110(2,162,00,1

12,53,962,0064,4)40,12,150,1(95,0

lane DW DC

0.7 0.3

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)163,035431,01457,0145(2,162,075,1

92,33,962,075,12,3)45,12,1525,1(95,0

Trang 12

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)625,01107,0110(2,162,075,1

92,33,962,075,12,3)45,12,1525,1(95,0

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)163,035431,01457,0145(2,162,00,1

92,33,962,002,3)40,12,150,1(95,0

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)625,01107,0110(2,162,00,1

92,33,962,002,3)40,12,150,1(95,0

lane DW DC

0.60.4

Ðah.V4

145KN 145KN

4.3m 4.3m

110KN 110KN

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)063,035331,01456,0145(2,162,075,1

88,23,962,075,16,1)45,12,1525,1(95,0

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)525,01106,0110(2,162,075,1

88,23,962,075,16,1)45,12,1525,1(95,0

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)063,035331,01456,0145(2,162,00,1

88,23,962,006,1)40,12,150,1(95,0

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)525,01106,0110(2,162,00,1

88,23,962,006,1)40,12,150,1(95,0

DC DW LaneLoad TruckLoad

1,2m

110kN 110kN

TandemLoad

y2 y5

y4

§ah V5 0,5

0,5

+ -

Hình 8 Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt

Trang 13

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)0,035231,01455,0145(2,162,075,1

23,962,075,10,0)45,12,1525,1(95,0

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)425,01105,0110(2,162,075,1

23,962,075,10,0)45,12,1525,1(95,0

×+

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)0,035231,01455,0145(2,162,00,1

23,962,000,0)40,12,150,1(95,0

×

×+

×

×+

×

×+

×

=

)425,01105,0110(2,162,00,1

23,962,000,0)40,12,150,1(95,0

dem

i sd

V kN

0,063

So sánh các giá trị ghi ở cột (10) với cột (11), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng lực cắt lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm

Vẽ được biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở TTGH cường độ:

Trang 14

3 TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THẫP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM

Chiều cao cú hiệu (chiều cao làm việc) của dầm cú thể lấy:

d e =(0,8ữ0,9)h=96ữ108cm Lấy : d e =108cm và giả sử: a h= f Sức khỏng uốn danh định:

Thấy: M r >M u =2103,393kNm (M - Mụ men uốn do ngoại lực tỏc động tại tiết diện u

giữa dầm) thỡ chiều cao của khối ứng suất chữ nhật tương đương nhỏ hơn chiều cao bản cỏnh, tức là trục trung hũa đi qua bản cỏnh, tớnh như tiết diện chữ nhật

Biểu đồ

T= A fs y

Biểu đồ Mặt cắt

Trang 15

Giả sử khai thác hết khả năng chịu lực của tiết diện:

kNm

M M M

M

n u

n

φφ

Giả sử cốt thép chịu kéo đã bị chảy dẻo: f s = f y

Từ phương trình cân bằng mômen xác đình chiều cao vùng bê tông chịu nén

Khi đó phương trình xác định chiều cao vùng nén :

,0

)2

b f

M a

d a A

d d

⇒

Từ phương trình cân bằng hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cấn thiết:

)(3,5242

5,31801,485,085

,

cm f

abf A

Trang 16

Hình 10 Sơ đồ bố trí cốt thép chủ tại mặt cắt giữa dầm

*Kiểm tra lại tiết diện:

-Ta có: A s =54,18(cm 2 )

-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm đám cốt thép:

)(85,13214

240218041154504

42018,54

.85,0

1

b f

f A

85,0.9,

d f b a M

Như vậy:M r =2141,996kNm>M u =2103,393kNm →Dầm đủ khả năng chịu mômen.

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

7,1068,0

25,4

c

β =0,05<0,42 → Thoả mãn.

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

25.6082

18,54

0 × =0,0025 →Thoả mãn.

4 VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

Trang 17

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen Tại mỗi vị trí tiết diện có số thanh thép cắt bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện: M r ≥M u

Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo Có

ít nhất 1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối Không được cắt hoặc uốn cốt thép ở góc cốt thép đai Không được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt cắt

Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán tại tiết diện có cắt thép

Vị trí mặt cắt

Số thanh thép còn

Trang 18

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:

- Lượng cốt thép tối thiểu phải thỏa mãn:

{1, 2 ;1,3 }

Khi M u ≤0,9M cr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M r ≥1,3M u Điều này có

nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4

2

19,203564,6024)19,2092,18120()2

92,18120(180

×

−

−+

3 2

3

)19,2081,82(19,203512

19,2035)2

89,8019,2081,82(89,8024

12

89,8024)81,822

92,18120(92,1818012

92,18180

−

×

×+

−

×

×+

108,

7528486 × − 8

=339,1(kNm)-Tìm vị trí mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng cách x1,x2

nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu

Mu=1,2Mcr= 1,2×339,1=406,92(kNm)⇒x2=802,35 (mm)

Mu=0.9Mcr=0,9×339,1=305,19(kNm)⇒x1=601,76 (mm)

-Tại đoạn Mr ≥ 1,2 Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu

-Trong đoạn 0,9Mcr ≤ Mr ≤ 1,2Mcr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1,2Mcr

-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đường Mu’= M

Trang 19

ldb = =

35

42038702,

3,52 =0,965Với Act =52,3(cm2) là diện tích cần thiết khi tính toán

Trang 20

750 1100

- Biểu thức kiểm toán:φ.Vn>Vu

Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs

+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo

+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900

+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9

+Av: Di ện t ích c ốt th ép b ị c ắt trong c ự ly s (mm)

+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)

+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N)

+Vu: Lực cắt tính toán

Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu d v

Trang 21

Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén

Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv, xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy.Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt<sức kháng tính toán Vr tương ứng mặt cắt đó.Trong đó Vr= φxVn=φx(0.25f’

u

u v

Trang 22

Trong đó:Av:diện tích cốt đai trong cự li s(mm2)

fy:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)

Trang 23

1083 142 1,3030606 324507,15 234,66 23

-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Điều kiện kiểm tra : Av>Avmin

Kết luận595,275 535,013 1045,75 2275560 1,4416606 316294,18 1261494,21 Đạt600,744 533,837 1066,8 1950480 1,3755487 318603,63 1222479,15 Đạt604,953 532,932 1083 1625400 1,3030606 324507,15 1180832,34 Đạt608,85 532,094 1098 1300320 1,2056614 336485,51 1126082,20 Đạt

Trang 24

Tóm lại: Cốt thép đai được bố trí như sau:

- Từ gối đến vị trí gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s=200(mm)

- Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=230(mm)

- Từ vị trí cắt 2 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 3) ta bố trí bước cốt đai s=250(mm)

- Từ vị trí cắt 3 đến giữa nhịp ta bố trí bước cốt đai s=250 (mm)

VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:

-Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

-Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang

là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông

Mặt cắt ngang tính toán

Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.

-Diện tích của mặt cắt ngang:Ag

Ag=18,92×180+(120-18,92-20,19)×24+20,19×35=6053,61 (cm2)

-Vị trí trục trung hoà:yt=

61,6053

2

19,203564,6024)19,2092,18120()2

92,18120(18092

3 2

3

)19,2081,82(19,203512

19,2035)2

89,8019,2081,82(89,8024

12

89,8024)81,822

92,18120(92,1818012

92,18180

−

×

×+

−

×

×+

×

=

g

I

Trang 25

- Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr

fr=0.63 =0.63× 35 =3,73(MPA)

=>fc =13,06MPa ≥ 0,8fr =2,984 MPa

=>Vậy mặt cắt bị nứt

Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.

- Điều kiện kiểm tra: fs<fsa

3

202

352

2035

20

k k k

k k

k

+

−+

Trang 26

Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm

45,6223

*Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép

-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

Es=2x105Mpa

Ec=0,043.γc1,5 x =0,043x25001,5 x 35 =31798.93 (Mpa)-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:

29.693.31798

10

=

=Ε

-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà bằng không:

S= hƒ×(b-bw)×+bw×(h-y) -n ×As×(y-d1)

2

120 y−

- 7×54,18×(y-13,3)=0Giải ra được y=100,8 (cm)

-Tính ứng suất trong cốt thép :ƒs=n (y-d1)

Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=1187,356kN.m)

-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:

2 w

3,138,100

92,188,100120)24180(92,1812

92,18)24

180

(

4 2

3 2

19,3285914

10356,1187

×

fs=221,33MPa< fsa=252MPa⇒thoả mãn

VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:

-Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:

Trang 27

2.1072416

25.10567

9.184

16

=+

E=Ec=31798,93 (Mpa).Môđun đàn hồi của bêtông

- Xác định mômen quán tính hữư hiệu I

I=min{Ig;Ie}

+Mômen quán tính tiết diện nguyên

2

3 2

3

)19,2081,82(19,203512

19,2035)2

89,8019,2081,82(89,8024

12

89,8024)81,822

92,18120(92,1818012

92,18180

−

×

×+

−

×

×+

×

=

g

I

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1 MB