CHUYÊN ĐỀ VỀ PHƯƠNG PHAP ĐÔNG LỰC HOC ́ pot

CHUYÊN ĐỀ VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌCI.. Nội dung phương pháp động lực học.. Khảo sát các phương trình chuyển động theo từng phương của từng trục toạ độ.. CÁC DẠN

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC

I Nội dung phương pháp động lực học.

Phương pháp động lực học là phương pháp khảo sát chuyển động cơ của các vật dựa trên cơ sở các định luật Niu-ton Phương pháp động lực học bao gồm các bước cơ bản sau :

1 Xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật hoặc hệ vật Với mỗi lực xác định cần chỉ rõ điểm đặt, phương, chiều, độ lớn

2 Các lực tác dụng lên vật thường là :

- Các lực tác dụng do các trường lực gây ra như trường hấp dẫn, điện trường, từ trường…

- Các lực tác dụng do liên kết giữa các vật: Lực căng, lực đàn hồi…

- Các lực tác dụng khi vật chuyển động trên một mặt: Lực ma sát, phản lực pháp tuyến…

3 Chọn hệ trục toạ độ làm hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động

Đa số các bài toán khảo sát chuyển động của vật trên một đường thẳng hoặc trong một mặt phẳng xác định Khi đó ta chọn hệ trục toạ độ có một trục song song với chuyển động của vật hoặc trong mặt phẳng chuyển động của vật; cũng nên chọn một trục toạ độ song song với nhiều lực tác dụng

4 Bước cơ bản tiếp theo là viết phương trình Niu-ton cho vật hoặc hệ vật (dạng véc tơ)

Vật m aF1

(tổng các lực tác dụng lên vật) Hệ vật : 







 2 2

2

1 1

1

F a

m

F a

m



5 Tiếp theo là chiếu các phương trình véc tơ trên lên các trục toạ độ đã chọn

6 Khảo sát các phương trình chuyển động theo từng phương của từng trục toạ độ

Lưu ý: Đối với một hệ nhiều vật người ta phân biệt:

a) Nội lực là những lực tương tác giữa các vật trong hệ

b) Ngoại lực là các lực do các vật bên ngoài hệ tác dụng lên các vật trong hệ

II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN.

Dạng 1 : Bài toán áp dụng định luật II Newton

Bài 1 Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox (trên một mặt ngang), dưới tác dụng của lực F

nằm ngang có độ lớn không đổi Xác định gia tốc chuyển động của vật trong hai trường hợp :

a) Không có ma sát

b) Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang bằng t

Giải

 Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo F,

lực ma sát Fms, trọng lực P, phản lực N

 Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy

thẳng đứng hướng lên trên

 Phương trình định luật II Niu-tơn dưới

dạng véc tơ:

F+ Fms+ P+N = m a (1)

 Chiếu (1) lên trục Ox:

F – Fms = ma (2) Chiếu (1) lên trục Oy:

-P + N = 0 (3)

 N = P và Fms = t N

 Vậy:

+gia tốc a của vật khi có ma sát là:

m

g m F

m

F F







+gia tốc a của vật khi không có ma sát là:

m

F

a 

Bài 2 Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang dưới tác dụng của lực

kéo F theo hướng hợp với Ox góc   0 Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang bằng t.Xác định gia tốc chuyển động của vật

m

F

a cos   tsin   t

Bài 3 Một học sinh đẩy một hộp đựng sách trượt trên sàn nhà Lực đẩy ngang là 180N

P 

ms

F 

a 

O y

x

Trang 2

Hộp có khối lượng 35 kg Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn là 0,27

Hãy tìm gia tốc của hộp Lấy g = 9,8m/s2

Đa: a = 2,5m/s2 hướng sang phải

Bài 4 Một người dùng dây buộc vào một thùng gỗ và kéo nó trượt trên sân bằng một lực 90,0N theo hướng

nghiêng 30,0o so với mặt sân Thùng có khối lượng 20,0 kg Hệ số ma sát trượt giữa đáy thùng và sân là 0,50 Tìm gia tốc của thùng Lấy g = 9.8 m/s2

Đa: a = 0.12m/s2, hướng sang phải

Bài 5 Một quyển sách được thả trượt từ đỉnh của một bàn nghiêng một góc =35o so với

phương ngang Hệ số ma sát trượt giữa mặt dưới của quyển sách với mặt bàn là = 0,5

Tìm gia tốc của quyển sách Lấy g = 9.8m/s2

Đa: a = l,6m/s2, hướng dọc theo bàn xuống dưới

Dạng 2 : Dùng phương pháp hệ vật

- Xác định được Fk , là lực kéo cùng chiều chuyển động ( nếu có lực F xiên thì dùng phép chiếu để xác định thành phần tiếp tuyến Fx = Fcos

- Xác định được Fc , là lực cản ngược chiều chuyển động

- Gia tốc của hệ : a =



  

m

F

; F k tổng các lực kéo , F c tổng các lực cản , m khối lượng các vật trong hệ

* Lưu ý :1 Tìm gia tốc a từ các dữ kiện động học

2 Để tìm nội lực , vận dụng a =

m

F

; Fk tổng các lực kéo tác dụng lên vật , Fc tổng các lực cản tác dụng lên vật

3 Khi hệ có ròng rọc : đầu dây luồn qua ròng rọc động đi đoạn đường s thì trục ròng rọc đi đoạn đường s/2, độ lớn các vận tốc và gia tốc cũng theo tỉ lệ đó

4 Nếu hệ có 2 vật đặt lên nhau, khi có ma sát trượt thì khảo sát chuyển động của từng vật ( vẫn dùng công thức a =

m

F

)

5 Nếu hệ có 2 vật đặt lên nhau, khi có ma sát nghỉ thì hệ có thể xem là 1 vật

Bài 1 :Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dẫn, khối

lượng không đáng kể Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động

Bài giải:

Đối với vật A ta có:







1 N F T F m a

P

Chiếu xuống Ox ta có: F  T1  F1ms = m1a1

Chiếu xuống Oy ta được: m1g + N1 = 0

Với F1ms = kN1 = km1g

 F  T1  k m1g = m1a1 (1)

* Đối với vật B:







2 N F T F m a

P

Chiếu xuống Ox ta có: T2  F2ms = m2a2

Chiếu xuống Oy ta được: m2g + N2 = 0

Với F2ms = k N2 = k m2g

 T2  k m2g = m2a2 (2)

 Vì T1 = T2 = T và a1 = a2 = a nên:

F - T  k m1g = m1a (3)

T  k m2g = m2a (4)

Cộng (3) và (4) ta được F  k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a

Trang 3

2 2

1

2

1 2

10 )

1 2 ( 2 , 0 9 m

m

g )

m m ( F

















Bài 2 :Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng không đáng

kể Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo F hợp với phương ngang góc a = 300 Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 300

Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268 Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt Lấy 3 = 1,732

Đa:

20 2

1 268 , 0 2 3

10 2 30

sin 30

cos

2

0 0











m

T F

Vậy Fmax = 20 N

Bài 3 :Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là mA = 600g, mB = 400g được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không dãn và vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và lực ma sát giữa dây với ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động của mối vật

Bài giải:

Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do mA > mB và

TA = TB = T

aA = aB = a Đối với vật A: mAg  T = mA.a Đối với vật B: mBg + T = mB.a

* (mA  mB).g = (mA + mB).a

2 B

A

B

400 600

400 600 g m m

m m a













Bài 4: Ba vật có cùng khối lượng m = 200g được nối với nhau bằng dây nối không dãn như hình vẽ Hệ số ma

sát trượt gjữa vật và mặt bàn là  = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc khi hệ chuyển động

3

2 , 0 2 1 3

2 1

s m g

Bài 5: Một sợi dây không giãn vắt qua một ròng rọc cố định, hai đầu có treo

2 vật khối lượng m và M (M > m) Tính lực căng của sợi dây và gia tốc

chuyển động của mỗi vật Bỏ qua mọi ma sát, khối lượng của ròng rọc và sợi dây

m1

m2

F

Hình 1

1

Trang 4

§S: T = g

m M

Mm



2

m M



 ) (

Bài 6: Hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 2kg được treo dưới một sợi dây và

kéo vật m2 bởi một lực F = 3N ( hình vẽ 1 ) Đột nhiên người ta đốt sợi dây ở phía

trên Xác định gia tốc chuyển động của các vật, lực căng của sợi dây nối hai vật m1

và m2

2 1

/ 8 ,

10 m s m

m

F



2 1

1

m m

F m

Bài 7: Hai vật m1 = 1kg; m2 = 0,5kg nối với nhau bằng một sợi dây và được

kéo lên thẳng đứng nhờ một lực F = 18N đặt lên vật I

a.Tìm gia tốc chuyển động và lực căng của sợi dây Cho g = 10m/s2

b.Để 2 vật chuyển động đều người ta thay đổi độ lớn của lực F

Xác định độ lớn của lực này Cho rằng dây không giãn và có khối lực

không đáng kể

( ĐS: a = 2m/s2; b F = 15N)

Bài 8: Cho cơ hệ như hình vẽ 3 m1 = 1kg; m2 = 2kg; 1=  2 = 0,1;

F = 6N;  = 300; g = 9,8m/s2 Tính gia tốc chuyển động và lực căng của

Bài 9 : Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng không đáng

kể Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo



F hợp với phương ngang góc a = 300 (h×nh 3) Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 300Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268 Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt Lấy 3 = 1,732

ĐS: Fmax = 20 N

Bài 10: Cho cơ hệ như hình vẽ 4 Cho biết m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 =

3kg; F = 12N Bỏ qua ma sát và khối lượng của dây nối Tìm gia tốc

của mỗi vật và lực căng dây nối các vật

( §S: a a = 2m/s2; b T1 = 2N; T2 = 6N; )

Bài 11: Cho cơ hệ như hình vẽ 5; m1 = 1,6kg; m2 = 400kg; g = 10m/s2

Bỏ qua mọi ma sát; khối lượng của dây và ròng rọc

Tìm quãng đường mỗi vật đi được sau khi bắt đầu chuyển động 0,5s

và lực nến lên trục ròng rọc

( ĐS: S = 0,25m; FnÐn = 4,5N )

Dạng 3 : Mặt phẳng nghiêng

* Mặt phẳng nghiêng không có ma sát, gia tốc của chuyển động là a = gsin

* Mặt phẳng nghiêng có ma sát:

- Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc của chuyển động là a = g(sin -  cos )

- Vật trượt lên theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc của chuyển động là a = -g(sin +  cos )

- Vật nằm yên hoặc chuyển động thẳng đều : điều kiện tan < t, t là hệ số ma sát trượt

- Vật trượt xuống được nếu: mgsin > Fmsn/max = μnmgcos hay tan > μn

Bài 1 : Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc  = 300 Hệ số ma sát trượt là  =

0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m lấy g = 10m/s2và

3 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động của vật

m 1

m 2

F  

H×nh 3

F

3

H×nh 4

H×nh 1

II I

F

m1

m2

m1

m2

H×nh 5

Trang 5

Bài giải:

Các lực tác dụng vào vật:

1) Trọng lực P

2) Lực ma sát

 ms

F

3) Phản lực N của mặt phẳng nghiêng

4) Hợp lực







Chiếu lên trục Oy:  Pcox + N = 0  N = mg cox (1)

Chiếu lên trục Ox : Psin  Fms = max  mgsin N = max (2)

từ (1) và (2)  mgsin   mg cox = max  ax = g(sin  cox)

Bài 2 :Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc  một lực F bằng bao nhiêu để vật nằm yên, hệ số

ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật có xu hướng trượt xuống

Đa:



ktg

k tg mg k

kcox mg

F















1

) (

sin cos

) (sin

Bài 3 :Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ

m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  = 0,1 ;  = 300; g = 10 m/s2

Tính sức căng của dây?

Đa:

) / ( 6 , 0 4

10 1 2

3 3 1 , 0 2

1 10 3 cos

2 1

m m

g m m

g m











Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng

* T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N

Bài 4: Cho cơ hệ như hình 6 m1 = 500g và vật m2 = 200g Tại thời điểm ban đầu cả 2 vật có vận tốc v0 = 2,8m/s Vật m1 trượt sang trái, m2 chuyển động lên Bỏ qua mọi ma sát Tính:

a.Độ lớn và hướng của vận tốc lúc t = 2s

b.Quãng đường 2 xe đã đi được sau 2s

( ĐS: a v = 2,8m/s và ngược chiều chuyển động ban đầu; b S = 2,8m)



m1

m2

Hình 6

Trang 6

Bài 5: Cho cơ hệ như hình vẽ 6: m1 = 5kg;  = 300 m2 = 2kg;  = 0,1

Tìm gia tốc của các vậ và sức căng của sợi dây bỏ qua khối lượng của

ròng rọc và dây nối

( ĐS: a = 0,1m/s2; T = 20,2N)

Bài 6: Ở 2 đỉnh của mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang các góc  = 300 vµ  = 600 có gắn ròng rọc cố định khối lượng không đáng kể Cơ hệ được bố trí như hình vẽ

1.Tìm điều kiện để hệ vật đứng yên

2.Trường hợp m1 = m2 = 5kg Tính gia tốc của mỗi vật trong 2 trường hợp:

a.ma sát không đáng kể

b.có ma sát với hệ số ma sát  = 0,2

( ĐS: 1 m1 = 3m2; 2 a a = 1,79m/s2)

Dạng 4 : Bài tập về lực hướng tâm

Bài 1:Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt một vật cách trục quay R = 2,4cm Hệ

số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 và 2 = 10

Bài giải:

Khi vật không trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực:

nghØ F

; N ,

Trong đó:

0 N

Lúc đó vật chuyển động tròn đều nên F ms là lực hướng tâm:







) 2 ( mg F

) 1 ( R mw F

ms

2 ms

g

R w g

R w

2 2













Với w = 2/T = .rad/s

25 , 0 10

25

,

0

.

2











Vậy min = 0,25

Bài 2 :Một lò xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0, 1 đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh () nằm ngang Thanh () quay đều với vận tốc góc w xung quanh trục (A) thẳng đứng Tính độ dãn của lò xo khi l0 = 20 cm; w = 20rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m

20 01 , 0 200

2 , 0 20 01 , 0

2











Bài 3 : Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Một người đi xe đạp

trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s

Bài giải:

Các lực tác dụng lên xe ở điểm cao nhất là P ; N

Khi chiếu lên trục hướng tâm ta được

2

Hình 7

Trang 7

N g

R

v

m

N

R

mv N P

216 8

, 9 8

10 80

2 2









































Dạng 5: Lực đàn hồi

* Lực đàn hồi xuất hiện khi vật bị biến dạng , có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng(dùng để xác định bản chất của lực)

* Biểu thức : F = - k.l , dấu trừ chỉ lực đàn hồi luôn ngược với chiều biến dạng , độ lớn F = k l

* Độ dãn của lò xo khi vật cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang là :l0= mgsin

 /k ; khi treo thẳng đứng thì sin = 1

* Ghép lò xo : - Ghép song song : ks = k1 + k2 +…+ kn

- Ghép nối tiếp :

n nt k k k k 1

1 1 1 2 1     * Từ 1 lò xo cắt thành nhiều phần : k1l1 = k2l2 = … = knln = k0l0 * Con lắc quay : + Tạo nên mặt nón có nửa góc ở đỉnh là  , khi     F đh F ht P + Nếu lò xo nằm ngang thì    ht đh F F + Vận tốc quay (vòng/s) N =   cos 2 1 l g



+ Vận tốc quay tối thiểu để con lắc tách rời khỏi trục quay N l g  2 1  hình 1 Bài 1 :Hai lò xo: lò xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m1 = 2kg, lò xo 2 dài thêm 3 cm khi treo vật m2 = 1,5kg Tìm tỷ số k1/k2 Bài giải:

Khi gắn vật lò xo dài thêm đoạn l Ở vị trí cân bằng F0 P  Klmg   Với lò xo 1: k1l1 = m1g (1)

Với lò xo 1: k2l2 = m2g (2)

Lập tỷ số (1), (2) ta được

2 2 3 5 , 1 2 l l m m K K 1 2 2 1 2 1     

Bài 2 :Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có cùng độ dài tự nhiên L0 = 20 cm được treo thẳng đứng như hình vẽ Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng m = 1kg Lấy g = 10m/s2 Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng Bài giải:

Khi cân bằng: F1 + F2 = Với F1 = K1l; F2 = K21

Trang 8

nên (K1 + K2) l = P

) m ( 04 , 0 250

10 1 K K

P

l

2 1











Vậy chiều dài của lò xo là:

L = l0 + l = 20 + 4 = 24 (cm)

Bài 3 :Tìm độ cứng của lò xo ghép theo cách sau:

Bài giải:

Hướng và chiều như hình vẽ:

Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x thì : Độ dãn lò xo 1 là x, độ nén lò xo 2 là x

Tác dụng vào vật gồm 2 lực đàn hồi

 1

F ; F 2

 ,





 F F

F 1 2 Chiếu lên trục Ox ta được :

F = F1  F2 = (K1 + K2)x

Vậy độ cứng của hệ ghép lò xo theo cách trên là:

K = K1 + K2

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	447,5 KB