Câu 8.22Bài giải a Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ cái?. b Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái
Trang 1CHƯƠNG I
Bài tập cuối chương VIII
CHƯƠNG VIII ĐẠI SỐ TỔ HỢP
Trang 2Câu 8.22
Bài giải
a) Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?
b) Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?
a) Mỗi vị trí trong dãy có 26 cách viết một chữ cái
Vậy số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng
chữ cái tiếng Anh là cách
b) Mỗi cách viết một dãy thứ tự 5 chữ cái in hoa khác nhau từ 26 chữ cái là một chỉnh hợp chập 5 của 26
Vậy số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh là
cách
Trang 3
Câu 8.23
Bài giải
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6
a) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
b) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
a) Mỗi cách sắp xếp có thứ tự ba chữ số trong số
sáu chữ số trên để lập thành một số có ba chữ số
khác nhau là một chỉnh hợp chập 3 của 6
Vậy số số các số có ba chữ số khác nhau từ sáu
chữ số trên là số
b) Gọi số cần lập là với
Vì nên
Ta có các bộ số là và các hoán vị của ba chữ số trong mỗi bộ
Vậy số các số cần lập là số
Trang 4
Câu 8.24
Bài giải
Tế bào A có nhiễm sắc thể (NST) và nguyên phân 5 lần liên tiếp Tế bào B có nhiễm sắc thể (NST) và nguyên phân 4 lần liên tiếp Tính và so sánh tổng số NST trong tế bào A và trong tế bào
B được tạo ra
Số NST tế bào A sau 5 lần nguyên phân liên tiếp là
Như vậy số NST của tế bào A sau 5 lần nguyên phân liên tiếp lớn hơn số NST của tế bào B sau 4 lần nguyên phân liên tiếp
Số NST tế bào B sau 4 lần nguyên phân liên tiếp là
Trang 5
Câu 8.25
Bài giải
Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?
a) Ba học sinh được chọn là bất kì.
b) Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.
c) Có ít nhất 1 nam trong ba học sinh được chọn.
a) Số cách chọn ba học sinh bất kì là
b) Công đoạn 1: Chọn 1 nam từ 25 nam có 25 cách
Công đoạn 2: Chọn 2 nữ từ 15 nữ có cách
Vậy có cách chọn ba học sinh gồm 1 nam và 2 nữ
c) Số cách chọn ba học sinh bất kì là 9880 cách
Số cách chọn ba học sinh không có học sinh nam
là cách
Vậy số cách chọn ba học sinh trong đó có ít nhất 1 học sinh nam là cách
Trang 6
Câu 8.26
Bài giải
Trong khai triển nhị thức Newton của hệ số của hay hệ số của lớn hơn?
Trong khai triển nhị thức Newton của ta có
Số hạng thứ là Do đó
Như vậy hệ số của lớn hơn hệ số của trong khai triển nhị thức
Hệ số của trong khai triển nhị thức là
Hệ số của trong khai triển nhị thức là