Bai 4.Docx

BÀI 4 BÀI TOÁN TỔNG TỈ HIỆU TỈ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Giá trị phân số của một số a) Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước, ta lấy số cho trước nhân với phân số đó Ví dụ 1 Tìm 1 4 của a) 140 m b)[.]

Trang 1

BÀI 4 BÀI TOÁN TỔNG TỈ - HIỆU TỈ

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Giá trị phân số của một số

a) Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước, ta lấy số cho trước nhân với phân số đó.

Ví dụ 1: Tìm

1

4của :

a) 140m b) 3giờ c) 5tạ

Ví dụ 2 : Tìm

2

5của :

a) 255kg b) 750lít c) 23phút

b) Muốn tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó, ta chia giá trị này cho phân số đó.

Ví dụ 3: Tìm số A, biết:

a)

1

4 của A là 16 b)

1

8 của Alà 20 c)

3

5của A là 90

2 So sánh tỉ số của hai số:

Tỉ số của avà b là a b : hay

a

b (bkhác0) Tỉ số của hai số không có đơn vị.

Ví dụ 4: Lớp 5 1 C có 34 học sinh, trong đó có 23học sinh nữ Hỏi tỉ số giữa học sinh nữ và học sinh cả lớp.

Tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh của cả lớp là

23 34

Ví dụ 5: Tuổi em bằng

1

4tuổi mẹ, tuổi anh bằng

3

8 tuổi mẹ Hỏi tuổi em bằng mấy phần tuổi anh?

Hướng dẫn giải

Tỉ số tuổi của em và anh là :

1 3 2 :

4 8  3

Vậy tuổi em bằng

2

3 tuổi anh.

3 Bài toán tổng – tỉ:

Các bước giải:

- Xác định tổng số, tỉ số

- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng

- Tìm tổng số phần bằng nhau

- Tìm giá trị một phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần

- Tìm giá trị mỗi số bằng cách lấy giá trị một phần nhân với số phần của số cần tìm

Ví dụ 6: Tổng của hai số là 96 Tỉ số của hai số đó là

3

5 Tìm hai số đó.

Trang 2

Ta có sơ đồ :

Số bé :

Số lớn :

Tổng số phần bằng nhau là : 3 5 8   (phần)

Số bé là: 96 :8 3 36  

Số lớn là: 96 36 60  

Đáp số: Số lớn : 60

Số bé : 36

Ví dụ 7: Mai đọc một quyển truyện dày 120trang Biết

1

3 số trang đã đọc bằng

1

5 số trang chưa đọc Hỏi Mai

đã đọc được bao nhiêu trang và bao nhiêu trang chưa đọc?

Ta có sơ đồ :

Số trang đã đọc :

Số trang chưa đọc :

Tổng số phần bằng nhau là: 3 5 8   (phần)

Mai đã đọc số trang là: 120 :8 3 45   (trang)

Mai chưa đọc số trang là: 120 45 75   (trang)

Đáp số: Đã đọc : 45trang Chưa đọc: 75trang.

1 Bài toán hiệu – tỉ:

Các bước giải:

- Xác định hiệu số và tỉ số của hai số

- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng

- Tìm hiệu số phần bằng nhau

- Tìm giá trị một phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần

- Tìm giá trị mỗi số bằng cách lấy giá trị một phần nhân với số phần của số cần tìm

Ví dụ 8 Hiệu của hai số là 58.Tỉ số của hai số đó là

7

5 Tìm hai số đó.

Ta có sơ đồ :

Số bé :

Số lớn :

Trang 3

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 5 2   (phần)

Số bé là: 58 : 2 5 145  

Số lớn là: 145 58 203  

Đáp số : Số bé 145 ; Số lớn 203

Ví dụ 9: Hiện nay, mẹ hơn con 27tuổi Sau 3năm nữa, tuổi mẹ gấp 4lần tuổi con Tính tuổi của mỗi người

hiện nay

Hiệu số tuổi của hai mẹ con luôn không đổi Sau 3năm nữa, mẹ vẫn hơn con 27tuổi.

Ta có sơ đồ sau 3 năm nữa:

Tuổi con :

Tuổi mẹ :

Tuổi con sau 3 năm nữa là: 27 : 3 1 9   (tuổi)

Tuổi con hiên nay là: 9 3 6   (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 6 17 33   (tuổi)

Đáp số: Con 6 tuổi; Mẹ 33 tuổi.

LUYỆN TẬP

Bài 1 Lớp 5A có 40học sinh, trong đó

5

8 số học sinh là nữ Hỏi số học sinh nữ của lớp đó là bao nhiêu em?

………

Bài 2. Một hình chữ nhật có chiều dài 3 5 m, chiều rộng bằng 3 4 chiều dài Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó ………

………

Bài 3 Hùng có một số tiền, Hùng mua sách hét 45000đồng số tiền còn lại đúng bằng

4

5 số tiền đã tiêu Hỏi ban đầu Hùng có bao nhiêu tiền?

Trang 4

………

Bài 4. Lớp 5A có 36 học sinh Trong giờ học nghệ thuật tự chọn có 7 12số học sinh môn vẽ, 2 9 số học sinh piano, số còn lại học thêm khiêu vũ thể thao Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh khiêu vũ thể thao? ………

………

Bài 5 Một lớp học có 24 bạn nam Tính ra số bạn nam của lớp đó chiếm 3 5 số học sinh của cả lớp hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn nữ? ………

………

Bài 6 Tìm hai số có trung bình cộng là 64, biết số bé bằng 3 5 số lớn. ………

………

BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1. Tìm phân số có giá trị bằng 11 14, biết phân số đó có mẫu số lớn hơn tử số 2019 ………

………

Bài 2 Một đoàn văn nghệ có 1 4 số nam bằng 1 6 số nữ Biết số nam ít hơn số nữ 12 người Hỏi đội văn nghệ đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? ………

………

Trang 5

Bài 3 Hiệu của hai số là 2021 Nếu thêm 121 đơn vị vào số lớn thì khi đó

2

3 số bé bằng

1

6 số lớn Tìm hai

số đó

………

Bài 4 Cho phân số 7 13 Cộng thêm vào cả tử và mẫu số của phân số đó cùng một số tự nhiên ta được phân số mới có giá trị bằng 2 3 Tìm số tự nhiên đó ………

………

Bài 5 Khi bớt đi cùng một số tự nhiên ở cả tử số và mẫu số của phân số 71 41 ta được phân số bằng 5 2 Tìm số tự nhiên đó ………

………

Bài 6 Cho phân số 17 28 Hãy tìm một số tự nhiên để khi lấy tử số trừ đi số đó, mẫu số cộng với số đó thì được phân số có giá trị bằng 1 4. ………

………

Bài 7 Cho ba số có tổng bằng 2052 Biết số thứ nhất bằng 3 4số thứ hai, số thứ hai bằng 1 3số thứ ba Tìm ba số đó ………

………

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

LUYỆN TẬP

Bài 1 Lớp 5A có 40học sinh, trong đó

5

8 số học sinh là nữ Hỏi số học sinh nữ của lớp đó là bao nhiêu em?

Số học sinh nữ của lớp đó là :

Trang 6

40 25

8

 

(học sinh) Đáp số : 25học sinh

Bài 2. Một hình chữ nhật có chiều dài

3

5 m, chiều rộng bằng

3

4 chiều dài Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó

Chiều rộng hình chữ nhật là :

3 3 9

5 4   20 (m)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

2

Diện tích hình chữ nhật đó là :

3 9 27

5 20 100   ( 2

m )

Đáp số : Chu vi :

21

10 m; Diện tích

27

100 m2

Bài 3 Hùng có một số tiền, Hùng mua sách hết 45000đồng số tiền còn lại đúng bằng

4

5 số tiền đã tiêu Hỏi ban đầu Hùng có bao nhiêu tiền?

Số tiền Hùng còn lại là:

4

45000 36000

5

 

(đồng) Ban đầu Hùng có số tiền là :

45000 36000 81000   (đồng)

Đáp số : 81000 đồng

Bài 4 Lớp 5A có 36 học sinh Trong giờ học nghệ thuật tự chọn có

7

12số học sinh môn vẽ,

2

9 số học sinh piano, số còn lại học thêm khiêu vũ thể thao Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh khiêu vũ thể thao?

Số học sinh môn vẽ là :

7

36 21

12   (học sinh)

Số học sinh piano là :

2

36 8

9   (học sinh)

Trang 7

Số học sinh khiêu vũ thể thao là : 36 21 8 7    (học sinh)

Đáp số : 7 học sinh

Bài 5 Một lớp học có 24 bạn nam Tính ra số bạn nam của lớp đó chiếm

3

5 số học sinh của cả lớp hỏi lớp đó

có bao nhiêu bạn nữ?

Lớp đó có số học sinh là :

3

24 : 40

5  (học sinh) Lớp đó có số học sinh nữ là : 40 24 16   (học sinh)

Đáp số : 16 học sinh.

Bài 6 Tìm hai số có trung bình cộng là 64, biết số bé bằng

3

5 số lớn.

Tổng của hai số là : 64 2 128  

Ta có sơ đồ :

Số bé :

Số lớn:

Số bé là : 128 :8 3 48  

Số lớn là : 128 48 80  

Đáp số : Số bé : 48

Số lớn : 80

BÀI TẬP THAM KHẢO

Bài 1 Tìm phân số có giá trị bằng

11

14, biết phân số đó có mẫu số lớn hơn tử số 2019

Ta có sơ đồ :

Mẫu số :

Tử số :

Trang 8

Tử số là : 2019 : 3 11 7403  

Mẫu số của phân số đó là : 7403 2019 9422  

Phân số đó là :

7403 9422

Đáp số :

7403 9422

Bài 2 Một đoàn văn nghệ có

1

4 số nam bằng

1

6 số nữ Biết số nam ít hơn số nữ 12 người Hỏi đội văn nghệ

đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Ta có sơ đồ :

Nam :

Nữ :

Hiệu số phần bằng nhau là : 6 4 2   (phần)

Đoàn văn nghệ đó có số nam là : 12 : 2 4 24   (người)

Đoàn văn nghệ có số nữ là : 24 12 36   (người)

Đáp số : 24 nam; 36 nữ

Bài 3 Hiệu của hai số là 2021 Nếu thêm 121 đơn vị vào số lớn thì khi đó

2

3 số bé bằng

1

6 số lớn Tìm hai

số đó

Hiệu của hai số sau khi thêm 121 đơn vị vào số lớn là : 2021 121 2142  

Vì

1 2

6 12 

Ta có sơ đồ sau khi thêm 121 đơn vị là:

Số bé :

Số lớn :

bằng nhau là :

12 3 9   (phần)

Trang 9

Số bé là : 2142 : 9 3 714  

Số lớn là : ((2142 714) 121 2735   

Đáp số : số bé 714; số lớn 2735

Bài 4 Cho phân số

7

13 Cộng thêm vào cả tử và mẫu số của phân số đó cùng một số tự nhiên ta được phân số

mới có giá trị bằng

2

3 Tìm số tự nhiên đó.

Khi thêm tử và mẫu của phân số đó cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi nên Hiệu giữa mẫu số và tử số là 13 7 6  

Ta có sơ đồ sau khi thêm là:

Tử số :

Mẫu số:

Tử số sau khi thêm là: 6 :1 2 12  

Số tự nhiên cần tìm là : 12 7 5  

Đáp số : số tự nhiên 5

Bài 5 Khi bớt đi cùng một số tự nhiên ở cả tử số và mẫu số của phân số

71

41 ta được phân số bằng

5

2 Tìm số

tự nhiên đó

Khi bớt cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa tử số và mẫu số không thay đổi

Hiệu giữa tử số và mẫu số là :

71 41 30  

Ta có sơ đồ sau khi bớt:

Tử số :

Mẫu số:

Tử số sau khi bớt số tự nhiên là : 30 : 3 5 50  

Số tự nhiên đó là : 71 50 21  

Trang 10

Đáp số : số tự nhiên 21

Bài 6 Cho phân số

17

28 Hãy tìm một số tự nhiên để khi lấy tử số trừ đi số đó, mẫu số cộng với số đó thì được

phân số có giá trị bằng

1

4.

Khi bớt ở tử và thêm vào mẫu cùng một số tự nhiên của một phân số thì tổng giữa tử số và mẫu số không thay đổi

Tổng tử số và mẫu số là : 17 28 45  

Ta có sơ đồ sau khi thêm và bớt là:

Tử số :

Mẫu số :

Tử số của phân số lúc sau là : 45 : 5 1 9  

Số tự nhiên đó là : 17 9 6  

Đáp số : số tự nhiên : 6

Bài 7 Cho ba số có tổng bằng 2052 Biết số thứ nhất bằng

3

4số thứ hai, số thứ hai bằng

1

3số thứ ba Tìm ba

số đó

Số thứ nhất bằng

3

4 số thứ hai bằng

3 1

4 3  số thứ ba bằng

1 4

Ta có sơ đồ:

Số thứ nhất :

Số thứ hai :

Số thứ ba :

Tổng số phần bằng

nhau là : 3 4 12 19    (phần)

Số thứ nhất là : 2052 :19 3 324  

Trang 11

Số thứ hai là : 2052 :19 4 432  

Số thứ ba là : 2052 324 432 1296    Đáp số :

Số thứ nhất : 324

Số thứ hai : 432

Số thứ ba : 1296

Tiêu đề	Bài 4. Bài Toán Tổng Tỉ - Hiệu Tỉ
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập homework
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	358,85 KB