1 1 thể tích khối đa diện (file đề bài)

Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể tích của khối lăng trụ tăng thêm 3 a Câu 13: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a.. Câu 54: Tính thể tích Vcủa khối tứ diệ

NỘI DUNG BÀI TẬP

THẦY GIÁO: HỒ THỨC THUẬN-LIVESTREAM

Câu 1: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

a

324

a

334

Câu 11: Một khối lập phương có cạnh bằng a cm  Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì

thể tích của khối lăng trụ tăng thêm 3

a

Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với mặt

phẳng ABC, SCa Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

333

a

B

3212

a

C

339

a

D

3312

a

C 3

16a

Câu 15: Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 3

10 m nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5 m và chiều rộng 2 m Khi đó chiều cao của bể nước là

A h3 m B h1 m C h1,5 m D h2 m

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

326

a

B

324

a

323

a

C

332

a

D

323

Câu 22: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 2

a

B

3

9 3.4

a

D

3

9 3.2

Câu 26: Biết thể tích khối lập phương bằng 3

16 2a , vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu?

a

3

4 33

Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2

2a và cạnh bên bằng 3a Thể tích khối lăng

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SAABCD và SBa 3 Thể tích khối chóp S ABCD là .

A

322

a

326

a

3

2 33

a

3

33

a

3

312

a

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy

( ABCD ) Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 600

Thể tích V của khối chóp S ABCD.

A a3 3 B

3

3.3

a

C

3

3.12

a

D

3

3.24

1

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tạiA và D, SA  ( ABCD ), AB 2a ,

ADCDa Mặt phẳng ( ) P đi qua DC và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA SB , lần lượt tại M N , Tính thể tích khối chóp S CDMN. theo thể tích khối chóp S ABCD.

a

3 33

a

3 39

a

3

62

a

3

612

Câu 54: Tính thể tích Vcủa khối tứ diện đều cạnh a

A

3

212

a

3

26

a

3

312

a

3

33

a

3

312

a

3

2 33

a

3

23

a

3

36

a

3

212

a

Câu 60: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt lần lượt là 60cm2, 72cm2, 81cm2 Khi đó thể tích V

của khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 61: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2 , a ADa 2 Tam giác SAB

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của hình chóp S ABCD. là:

A

3

2 3.3

 a

3

2 63

 a

3

3 24

 a

3

63

 a

Câu 62: Cho hình lập phương ABCD A B C D     với O là tâm hình vuông A B C D    Biết rằng tứ diện

O BCD có thể tích bằng 6a3 Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D    

Câu 66: Cho khối chóp tam giác đều Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao đi hai lần thì thể tích khối chóp mới sẽ:

A Tăng lên tám lần B Không thay đổi C Giảm đi hai lần D Tăng lên hai lần

Câu 67: Diện tích một mặt của hình lập phương là 9 Thể tích khối lập phương đó là

a

D

3

32

a

Câu 71: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông với AB ACa, góc giữa

BC và ABC bằng 45 Tính thể tích khối lăng trụ

A

3

22

a

3

8 6.9

a V

Câu 74: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC 2a Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh AB và A A a  2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

66

Câu 75: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnhAB a BC  ;  2 a Hai mặt

bên SABvà SADcùng vuông góc với đáyABCD, cạnh SAa 15 Tính theo athể tích V của khối chóp S ABCD.

A

3

2 156

Câu 76: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa, ADa 2, AB a 5 Tính theo a thể tích của khối hộp đã cho

Câu 78: Cho hình chóp S ABCD. , gọi I , J, K, H lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC,

SD Tính thể tích khối chóp S ABCD. biết thể tích khối chóp S IJKH. là 1

a

3

4 63

a

3

43

a

B

3

8 39

a

C

3

39

a

D

3

8 33

Câu 87: Cho khối hộp chữ nhật có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích 3a2 Thể

a

3

32

A

3

32

a

B

3

62

a

C

3

36

a

D

3

66

a

3

156

a

3

23

a

3

64

Câu 101: Cho khối chóp S ABCD. có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh

SC lấy điểm E sao cho SE 2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

V của khối lăng trụ đó theo a

Câu 107: Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD , đáy

ABCD là hình thang vuông tại A và B, có ABa, AD 2a, BCa. Biết rằng SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S BCDtheo a

A

3

22

 a

3

2 23

 a

3

26

Câu 109: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác cân tại A, ABACa, BAC120 Tam giác

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABC.

Câu 110: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình thoi, biết AA  4a, AC 2a,

BDa Thể tích V của khối lăng trụ là ?

a

3

33

a

3

2 63

a

3

212

a

3

36

a

3

34

a

Câu 114: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh

2a và nằm trong mặt vuông góc với ABC Thể tích của khối chóp S ABC. là

A

3

33

a

3

2 33

a

Câu 115: Các kích thước của một bể bơi được cho như trên hình vẽ Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước

332

Câu 119: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5a

Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng:

A

3

8 33

a

3

4 53

a

3

4 33

a

C

3

3.16

a



Câu 121: Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh ABa, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng

ABCbằng 45  Thể tích khối chóp S ABCD. là:

Câu 123: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAD cân tại

S và mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng 4 3

3a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD



3

V V



8

V V

a

Câu 127: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, ADa 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích V của khối chóp

S ABCD

A V  3 a3 B

3

33

a

C

323

a

D

363

a

Câu 129: Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông

góc với nhau Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

Câu 130: Cho khối lăng trụ ABC AB C   có thể tích bằng 1 Gọi M N , lần lượt là trung điểm của các

đoạn thẳng AA và BB. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A  tại P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C B  tại Q Thể tích của khối đa diện lồi A MPB NQ   bằng

A 1. B 1

3

Câu 131: Xét khối chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông cân tại A , SAvuông góc với đáy, khoảng cách

từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC, tính cos

khi thể tích khối chóp S ABC nh nhất

AB BC và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNE ) chia khối tứ diện ABCD thành hai

khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V Tính V

A

3

13 2216

a

B

3

7 2216

a

C

3218

a

D

3

11 2216

a

Câu 134: Cho khối lăng trụ ABC A B C    , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2 , khoảng

cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và 3, hình chiếu vuông góc của A lên

mặt phẳng A B C   là trung điểm M của B C  và 2 3

Câu 137: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' bằng 2, khoảng

cách từ A đến các đường thẳng BB' và CC' lần lượt bằng 1 và 3, hình chiếu vuông góc của A lên

mặt phẳng ( ' ' ') A B C là trung điểm M của B C' ' và A M'  2 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 138: Ông A dự định sử dụng hết 5, 5 m2 kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối gh p có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? :

A 1,17 m3 B 1, 01 m3 C 1,51 m3 D 1, 40 m3

Câu 139: Cho khối lăng trụ ABC A B C    Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 5, khoảng

cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và 2 , hình chiếu vuông góc của A lên

mặt phẳng A B C   là trung điểm M của B C  và A M  5 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 140: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là 8 dm3 và diện tích toàn phần đạt giá trị nh nhất Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết kế là

A 2 dm B 2 2 dm3 C 4 dm D 2 2 dm

Câu 141: Cho khối hộp ABCDA B C D    có thể tích bằng 2018 Gọi M là trung điểm của cạnh AB

Mặt phẳng MB D  chia khối chóp ABCDA B C D    thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa

Câu 143: Cho hình lăng trụ ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC60 Chân

đường cao hạ từ B trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng BB C C   với đáy bằng 60  Thể tích lăng trụ bằng:

a

C

3

3 28

a

D

3

34

a

3

10521

a

3

10542

a

3

1057

a

Câu 145: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và thể tích V  270 Lấy điểm S trong

không gian th a mãn SS  2CB Tính thể tích v của phần chung của hai khối chóp S ABCD và

.

S ABCD (tham khảo hình vẽ sau)

A v  120. B v  150. C v  180. D v  90.

Câu 146: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Biết tổng diện tích các mặt bên của khối chóp S ABCD bằng 2a2, tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 148: Cho hình chóp S ABC có SA a  , SB  2 , a SC 4a và ASBBSCCSA60 0 Tính thể tích

khối chóp S ABC theo a

A

3

23

a

B

3

8 23

a

C

3

4 23

a

D

3

2 23

a

Câu 149: Cho hình lập phương cạnh Gọi là trung điểm của , thuộc cạnh th a Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối, gọi là khối chứa điểm Thể tích của khối theo là?

a

C

3

47154

a

D

3

65113

a

Câu 150: Cho hình chóp S ABC có SASBSC 6 , AC 4 ; ABC là tam giác vuông cân tại B Tính

thể tích V của khối chóp S ABC

a

B

3

36

a

C

3

32

a

D

3

32

a

Câu 152: Người ta cần xây dựng một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 125m3 Đáy bể bơi là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Tính chiều rộng của đáy bể bơi để khi thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)?

Câu 153: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnha, hình chiếu vuông góc của điểm ’A

lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’

a

B

3

324

a

C

3

36

a

D

3

312

A V 7a3 B

3283

a

372

a

B

363

a

C

366

a

3113

a

V  C

31112

a

V  D

3114

a

V 

Câu 160: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh ABa ,góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu của A' xuống (ABC) là trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

33.8

a

3.8

a

33.24

a

33.4

a

Câu 161: Cho hình chóp S ABC có thể tích bằng V Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC Mặt phẳng

  đi qua hai điểm A G, và song song với BC Mặt phẳng   cắt các cạnh SB SC, lần lượt tại các điểm M và N Thể tích khối chóp S AMN bẳng

Câu 162: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa và AD2a, cạnh bên

SA vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng SBD và

ABCD bằng 60o

A

31515

a

3156

a

B

3.8

a

C

3.2

a

D

33.8

20 và hình chiếu vuồng góc của S

xuống đáy nằm trong tam giác ABC Tính thể tích khối chóp V S ABC.

Câu 166: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' đáy là tam giác vuông cân tại B, ACa 2, biết góc giữa

A BC'  và đáy bằng 600 Tính thể tích V của khối lăng trụ?

A

336

a

366

a

333

a

332

Câu 170: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai mặt phẳng SAB và

ABCD bằng 450 ; M, N P, lần lượt là trung điểm của SA SB, và AB Tính thể tích V khối tứ diện

DMNP

Câu 172: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang với ABsong song vớiCD,CD7AB Gọi M

trên cạnh SA sao cho SM k

SA  , 0 k 1 Giá trị của k để CDM chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau là

Câu 173: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, ACa 2, SAABCD,SAa.

Mặt phẳng   đi qua AG và song song với BC cắt SB SC, lần lượt tại M N, Tính thể tích V của khối chóp S AMN ?

A

3.9

a

32.9

Câu 174: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a Gọi M , N lần lượt là trung điểm

SB, SC Biết mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

32624

a

3524

a

358

a

31318

Câu 176: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1 Gọi M là trung điểm

cạnhSA; các điểm E F, lần lượt là điểm đối xứng của A qua B và D Mặt phẳng (MEF) cắt các cạnh ,

SB SD lần lượt tại các điểm N P, Thể tích của khối đa diện ABCDMNP bằng

Câu 182: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Gọi E và F lần lượt là các điểm trên các cạnh A D  và A B  sao cho 2

a

3518

Câu 183: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A lên mặt phẳng

ABC trùng với trọng tâm tam giácABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng

a

336

a

333

a

3324

a

Câu 184: Xét tứ diện ABCD có các cạnh ABBCCDDA1 và AC, BD thay đổi Giá trị lớn nhất

của thể tích khối tứ diện ABCD bằng

20 và hình chiếu vuông góc của S

xuống đáy nằm trong tam giác ABC Tính thể tích khối chóp V S ABC.

Câu 188: Cho khối lăng trụ ABC AB C   có thể tích bằng 1 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các

đoạn thẳng AA và BB. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A  tại P, đường thẳng CN cắt đường

thẳng C B  tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A MPB NQ  bằng

Câu 190: Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnha Các điểm E F, lần lượt là trung điểm của

C B  và C D  Mặt phẳngAEF cắt khối lập phương đã cho thành 2 phần, gọi V1 là thể tích khối chứa điểm A và V2 là thể tích khối chứa điểmC Khi đó 1

Câu 191: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a và SA vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SB và N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN2ND Tính thể tích khối tứ diện ACMN

Câu 192: Cho hình hộp ABCDA B C D    có A B vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD ; góc của AA’

với ABCD bằng 45.Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BBvà DD' bằng 1 Góc của mặt

AN AM bằng

A 17

Câu 194: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thang với đáy là AB và CD, AB2CD Gọi E là một

điểm nằm trên cạnh SC Mặt phẳng ABE chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau Tính tỉ số SE

SC

A 102

2

Câu 195: Cho hình hộp ABCD A B C D     có A B

vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, góc giữa AA