Đề cương ki̇ i toán khối 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 8 PHẦN 1 MỤC TIÊU 1 ĐẠI SỐ HS được ôn tập và củng cố lại các kiến thức về nhân, chia đa thức, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thàn[.]

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 8

PHẦN 1 MỤC TIÊU

1 ĐẠI SỐ:

- HS được ôn tập và củng cố lại các kiến thức về nhân, chia đa thức, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Áp dụng giải các dạng bài tập có liên quan

- HS được ôn lại các phép toán về cộng trừ, nhân, chia phân thức đại số - Áp dụng giải các dạng bài tập có liên quan

- Rèn luyện tính cẩn thận khi thực hành, luyện tập làm các tập tổng hợp về rút gọn phân thức Áp dụng giải các dạng bài tập có liên quan

2 HÌNH HỌC:

- HS được ôn lại: Định nghĩa, các dấu hiệu nhận biết, tính chất các tứ giác đặc biệt như: hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

- Ôn lại công thức tính diện tích một số tứ giác đặc biệt như: Diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông, diện tich tam giác

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài tìm hướng giải, kĩ năng trình bày bài cho hs

PHẦN 2 NỌI DUNG ÔN TẬP

A LÍ THUYẾT

1) Học thuộc các quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến

2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức, tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức

4) Học thuộc các quy tắc: cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

5) Nêu định nghĩa tứ giác, định lý tổng các góc trong 1 tứ giác

6) Định nghĩa hình thang, hình thang cân, tính chất \& dấu hiệu nhận biết hình thang cân 7) Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang

8) Định nghĩa, tính chất \& dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

9) Định nghĩa về 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, qua 1 điểm Tính chất của các hình đối xứng với nhau qua 1 điểm, qua 1 đường thẳng

10) Các tính chất về diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác

B BÀI TẬP

DẠNG 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM.

Câu 1: Kết quả của tích là:

Trang 2

C D

Câu 2: Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích giữa số đầu và số cuối

là 9

A 9; 10; 11 B 8; 9; 10 C 10; 11; 12 D 7; 8; 9.

Câu 3: Phần dư của phép chia đa thức cho đa thức có hệ số tự do là:

Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được

Câu 5: Cho Biểu thức thích hợp điền vào dấu là:

Câu 6: Tính giá trị của biểu thức tại

A 1000 B 3000 C 2700 D 6400.

Câu 7: Phân tích đa thức ta được:

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng:

A 10 B 16 C D Một kết quả khác.

Câu 11: Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:

Câu 12: Tìm biết:

Câu 13: Tìm biết:

Câu 14: Chọn câu đúng?

Trang 3

Câu 15: Rút gọn phân thức ta được:

Câu 16: Rút gọn và tính giá trị biểu thức với

Câu 17: Mẫu thức chung của các phân thức là?

Câu 18: Các phân thức có mẫu chung đơn giản nhất là?

Câu 19: Quy đồng mẫu thức của các phân thức ta được:

Câu 20: Để có các phân thức có cùng mẫu,ta cần điền vào các chỗ trống:

Câu 21: Kết quả của phép tính bằng:

Câu 22: Kết quả của phép tính là:

Câu 23: Với , kết quả phép cộng

Trang 4

Câu 24: Phép tính có kết quả là

Câu 25: Cho phân thức , Tìm điều kiện của để phân thức xác định

Tính giá trị biểu thức tại thỏa mãn

Câu 27: Hình bình hành là tứ giác có:

A hai cạnh song song B các cạnh đối song song.

C các góc bằng nhau D các góc đối bù nhau.

Câu 28: Hai đường chéo của hình chữ nhật thì:

A song song với nhau B vuông góc với nhau.

C bằng nhau D là các đường phân giác của các góc Câu 29: Tứ giác nào sau đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?

A Hình thang cân B Hình thang.

C Hình chữ nhật D Hình bình hành.

Câu 30: Một tứ giác là hình vuông nếu nó:

A có ba góc vuông B là hình thoi có một góc vuông.

C là hình bình hành có một góc vuông D là hình thang có hai góc vuông.

Câu 31: Hình thang cân là hình thang:

A có hai cạnh bên bằng nhau B có hai cạnh đáy bằng nhau.

C có hai góc kề một cạnh bên bù nhau D có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Câu 32: Khẳng định nào sau đây sai?

A Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

B Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

C Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.

D Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.

Câu 33: Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

A Không có trục đối xứng B Có 3 trục đối xứng.

C Có 2 trục đối xứng D Có 4 trục đối xứng

Câu 34: Một hình vuông có cạnh là Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:

Câu 35: Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là và Độ dài đường chéo hình

chữ nhật là:

Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại có Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của và Khi đó, độ dài là:

Trang 5

A B C D

Câu 37: Cho tam giác có là đường trung tuyến Ta có:

Câu 38: Tam giác vuông tại có Diện tích là:

Câu 39: Hình vuông có đường chéo dài thì diện tích của hình vuông đó là:

Câu 40: Cho hình chữ nhật ABCD có Diện tích hình chữ nhật

bằng:

Câu 41: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,

DA Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFG H hình chữ nhật là:

A Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau

B Tứ giác có một góc vuông

C Tứ giác có hai đường chéo vuông góc

D Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

Câu 42: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC, CD,

DA Tìm điều kiện của tứ giác A B C D để tứ giác EFGH là hình thoi là:

A Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau

B Tứ giác có một góc vuông

C Tứ giác có hai đường chéo vuông góc

D Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

Câu 43: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,

DA Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình vuông là:

A Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau

B Tứ giác có hai đường chéo vuông góc

C Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

D Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

Câu 44: Cho tam giác ABC, qua điểm thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB và

AC, cắt AC và AB theo thứ tự ở và Điểm ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình thoi?

A D là trung điểm của

B là chân đường cao kẻ từ xuống

C là giao điểm của đường phân giác góc với

D D nằm trên cạnh sao cho

Câu 45: Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường

chéo của hình thang Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi?

A Có hai cạnh bên bằng nhau B Có một góc vuông.

C Có hai đường chéo vuông góc D Có hai góc kề một cạnh bằng nhau.

Trang 6

Câu 46: Cho tam giác ABC, qua điểm thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với A B

và A C, cắt A C và A B theo thứ tự ở và Tam giác A B C cần thêm điều kiện gì thì A E D F là hình chữ nhật?

A Cân tại B Vuông tại C Góc bằng D Góc bằng

Câu 47: Cho tam giác là trung điểm Qua kẻ các đường thẳng song song với AB

và AC, cắt AC và A B theo thứ tự ở và Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì

A EDF là hình vuông?

A Cân tại B Vuông tại C Vuông cân tại D Góc bằng

Câu 48: Cho tam giác ABC Gọi là một điểm thuộc miền trong của tam giác M, N, P, Q lần

lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB Xác định vị trí của điểm để

tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

A nằm trên đường cao hạ từ xuống

B nằm trên đường phân giác góc

C nằm trên đường trung tuyến kẻ từ xuống

D nằm trên đường trung trực của

Câu 49: Cho tam giác ABC vuông tại , kẻ trung tuyến Lấy điểm đối xứng với

qua tâm Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC dể tứ giác ABEC là hình vuông

A Tam giác cân tại B Tam giác có góc bằng

C Tam giác có góc bằng D Tam giác có góc bằng

Câu 50: Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông:

A Hai đường chéo bằng nhau;.

B Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;.

C Hai cạnh kề bằng nhau;.

D Có một góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 51: Câu nào sai trong các câu sau: Tứ giác là hình chữ nhật khi:

Câu 52: Hãy chọn câu trả lời đúng: Hình bình hành là hình chữ nhật khi:

Câu 53: Chọn đáp án đúng nhất

Cho tam giác , đường cao Gọi là trung điểm của là điểm đối xứng với qua I Tứ giác là hình gì?

A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vuông D Hình thang cân Câu 54: Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại Gọi và

lần lượt là trung điểm của và Khi đó, tứ giác là hình gì?

A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang vuông Câu 55: Cho hình bình hành có Các đường phân giác trong của các

góc cắt nhau tạo thành tứ giác Khi đó, tứ giác là hình gì?

A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình vuông D Hình thoi.

Trang 7

Câu 56: Cho hình bình hành Trên đường chéo lấy hai điểm và sao cho

Chọn khẳng định đúng

được

Câu 57: Cho tam giác Các tia phân giác của các góc và cắt nhau tại Qua kẻ đường

thẳng song song với , cắt các cạnh lần lượt tại và Khẳng định nào sau đây là sai?

A Tam giác BDI cân tại B Tứ giác BIEC là hình thang.

C Tứ giác BDIC là hình thang D Tứ giác là hình thang cân

Câu 58: Cho hình thang ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của

Hình thang có thêm điều kiện gì thì thành hình thoi?

Câu 59: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là và Độ dài cạnh hình thoi là?

Câu 60: Cho tam giác A B C vuông ở , trung tuyến A M Gọi là trung điểm của là

điểm đối xứng với qua Tứ giác là hình gì?

A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình thang cân.

Câu 61: Biến đồi biểu thức ta được kết quả là:

Câu 62: Biến đổi biểu thức ta được kết quả là:

Câu 63: Rút gọn biểu thức được:

Câu 64: Các số thỏa mãn

Trang 8

Câu 65: Cho biểu thức Số giá trị dể nhận giá trị nguyên là:

Câu 66: Số các giá trị thỏa mãn là:

Câu 67: Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi:

DẠNG 2: BIẾN ĐỖI ĐỒNG NHẤT ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.

Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1)

7)

13)

2)

8)

14)

3)

9)

15)

4)

10)

16)

5)

11)

17)

Trang 9

6)

12)

18)

Bài 3 Tìm , biết:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Bài 4 Làm tính chia

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Bài 5.

1) Tìm để đa thức chia hết cho đa thức 2) Tìm để đa thức chia hết cho đa thức 3) Tìm tất cả các số nguyên để chia hết cho

DANG 3: BIẾN ĐỖI ĐỒNG NHẤT PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

Bài 6 Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định của

b) Rút gọn biểu thức

c) Cho Tính giá trị của biểu thức

c) Tìm giá trị của để

a) Với điều kiện nào của thì giá trị của biểu thức được xác định?

Trang 10

c) Tìm giá trị của biểu thức tại

d) Tìm giá trị của để

c) Tìm để

d) Tìm các giá trị nguyên của để biểu thức cũng có giá trị nguyên e) Tính giá trị của biểu thức khi

Bài 12 Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của để giá trị của biểu thức được xác định? b) Rút gọn biểu thức

c) Tính giá trị của khi

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của sau khi rút gọn với

c) Tính giá trị nguyên của để nguyên

a) Rút gọn và tìm điều kiện xác định

b) Tính giá trị của A sau khi rút gọn khi

c) Tìm giá trị nguyên của để nguyên

a) Tìm điều kiện để giá trị phân thức được xác định

b) Rút gọn phân thức rồi tính giá trị của biểu thức tại

Trang 11

Bài 16 Cho biểu thức với

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị của biểu thức khi

c) Tìm giá trị nguyên của để biểu thức nhận giá trị nguyên

DẠNG 4: BÀI TOÁN HÌNH TỔNG HƠP.

Bài 17 Cho vuông tại , đường trung tuyến Gọi là điểm đối xứng của qua

là giao điểm của và Gọi là điểm đối xứng của qua là giao điểm của

và

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh đối xứng với qua ?

d) Tam giác có thêm điều kiện gì để tứ giác là hình vuông?

Bài 18 Cho tam giác vuông tại Biết ; đường cao Qua kẻ

a) Chứng minh tứ giác HDNC là hình chữ nhật

b) Chứng minh: NH.MP = MN.NP

c) Tính độ dài CD.

d) Tính diện tích tam giác NMH

Bài 19 Cho tam giác vuông tại Gọi là trung điểm của kẻ vuông góc với

Gọi là điểm đối xứng với qua cắt tại a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

b)Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?

d) Tam giác cần có thêm điều kiện gì để tứ giác là hình thang cân?

Bài 20 Cho tam giác A B C vuông ở , đường cao A H Kẻ và

Gọi là giao điểm của và

a) Chứng minh

b) Gọi và lần lượt là trung điểm của và Chứng minh tứ giác là hình thang vuông

c) Chứng minh là trực tâm tam giác

Bài 21 Cho hình vuông là trung điểm cạnh là giao điểm của hai tia và

a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành và tứ giác là hình thang vuông

c) Gọi là trung điểm là giao điểm của và Chứng

Bài 22 Cho hình bình hành có Gọi lần lượt là trung điểm của

AB và CD

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành Hỏi tứ giác là hình gì?

Trang 12

b) Gọi là giao điểm của và là giao điểm của và Tứ giác MINK

là hình gì?

c) Chứng minh

d) Hình bình hành cần thêm điều kiện gì thì tứ giác là hình vuông? Khi

đó, diện tích của M I N K bằng bao nhiêu?

Bài 23 Cho tam giác A B C cân tại , có , phân giác Gọi

là trung điểm của là điểm đối xứng với qua

a) Tính diện tích tam giác

b) Chứng minh

c) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

d) Tam giác có thêm điều kiện gì thì tứ giác là hình vuông?

Bài 24 Cho tam giác vuông tại là một điểm thuộc cạnh Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua

a) Chứng minh và đối xứng với nhau qua

b) Tam giác DEF là tam giác gì? Vì sao?

d) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

e) Điểm ở vị trí nào trên cạnh để tứ giác là hình bình hành?

f) Tam giác vuông có thêm điều kiện gì và khi đó ở vị trí nào trên cạnh để

tứ giác BDFC là hình chữ nhật?

Bài 25 Cho hình bình hành Gọi lần lượt là trung điểm của và

a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

b) Gọi là giao điểm của và , gọi là giao điểm của và Chứng minh

tứ giác IPKQ là hình chữ nhật

d) Hình bình hành phải có thêm điều kiện gì để IPKQ là hình vuông?

Tiêu đề	Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán khối 8
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề cương
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	884,21 KB