ĐỊNH HƯỚNG VÀ ĐIỀU KHIỂN ANTEN MẠNG PHA Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật – ISSN 1859 0209 41 TỐI ƯU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT PHỤC VỤ GIÁM SÁT VÀ ĐIỀU KHIỂN TRỰC TUYẾN QUÁ TRÌNH GIA CÔNG HỢP KIM TITAN Đào Văn Hiệp1[.]
Trang 1TỐI ƯU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT PHỤC VỤ GIÁM SÁT VÀ ĐIỀU KHIỂN TRỰC TUYẾN QUÁ TRÌNH GIA CÔNG HỢP KIM TITAN
Đào Văn Hiệp 1
1Đại học Kỹ thuật Lê Quý Đôn
Tóm tắt
Hợp kim Titan (HKTi) có nhiều tính chất cơ, lý, hóa quý nhưng đặc biệt khó gia công Để đảm bảo chất lượng và hiệu quả gia công, khi xác định chế độ cắt phải tính đến đầy đủ các yếu tố công nghệ nên bài toán phức tạp, khó giải và tốn thời gian Muốn đáp ứng yêu cầu giám sát và điều khiển trực tuyến (GS&ĐKTT) quá trình gia công, bên cạnh tính chính xác, tin cậy, việc tính toán còn phải nhanh chóng Nhằm tìm ra giải pháp cho các yêu cầu trái ngược nhau ở trên, 3 mô hình tối ưu hóa (TƯH) và 5 phương pháp giải đã được thử nghiệm
và so sánh Đối tượng gia công là hợp kim Ti-6Al-4V, một trong các HKTi điển hình trên các thiết bị bay Kết quả cho thấy các phương pháp dựa trên trí tuệ nhân tạo cho lời giải tin cậy, đồng thời thỏa mãn được yêu cầu về thời gian, trong đó giải thuật TƯH bầy đàn (PSO) chỉ cần 0,20 giây, khoảng 6,6% thời gian của giải thuật di truyền (GA) một mục tiêu, 6,5% của GA đa mục tiêu, thỏa mãn tốt nhất yêu cầu GS&ĐKTT
Từ khoá: Hợp kim Titan; chế độ cắt; tối ưu hóa; Taguchi; GA; PSO; quy hoạch tuyến tính
1 Đặt vấn đề
Nhờ có các tính chất cơ, lý, hóa quý báu: nhẹ xấp xỉ một nửa thép nhưng có độ bền tương đương; làm việc được ở nhiệt độ cao, không gỉ trong môi trường ăn mòn hóa học, HKTi có mặt trong nhiều ngành công nghiệp, đặc biệt là hàng không vũ trụ Hợp kim Ti-6Al-4V là vật liệu điển hình dùng cho cánh, thân tua bin của động cơ máy bay
Bảng 1 So sánh tính chất của HKTi với thép
Tên vật liệu
3 )
σ b
(MPa)
σ ch
(MPa)
E
Ti-6Al-4V Ủ
Bảng 1 [1] cho thấy, so với thép AISI 1045 (tương đương C45), Ti-6Al-4V có khối lượng riêng bằng 0,56, độ bền gấp 1,7 lần Nhưng cơ tính và độ bền nhiệt cao, cùng với modul đàn hồi và độ dẻo thấp, độ dẫn nhiệt rất thấp và nhiệt dung riêng cao, khiến Ti-6Al-4V có tính cắt gọt rất kém: nhiệt độ vùng cắt cao, lực cắt lớn, tốn năng lượng, mòn dao nhanh, kết cục là chất lượng gia công kém, năng suất thấp, chi phí cao Với các
Trang 2vật liệu dễ gia công, dùng dao rẻ tiền, dao mòn chậm, chi phí cho dao có thể bỏ qua, nhưng với HKTi thì không Do đó, mô hình TƯH phức tạp, khó giải và tốn thời gian Trong quá trình gia công, trạng thái của hệ thống, như kích thước và cơ tính của vật liệu phôi, khả năng cắt của dao, luôn biến động Để thích ứng, đảm bảo sự tiến triển bình thường và hiệu quả của quá trình, chế độ cắt cần được hiệu chỉnh kịp thời
Vì vậy, các máy CNC hiện đại, có điều khiển thích nghi (ĐKTN) cần được trang bị hoặc ghép với modul tính toán, TƯH và hiệu chỉnh trực tuyến chế độ cắt (Hình 1) Tuy nhiên, GS&ĐKTT đòi hỏi việc tính toán phải được tự động hóa (TĐH) hoàn toàn, đồng thời chu kỳ tính toán ngắn, thường không quá 5 giây
Từ 2 lý do trên, xuất hiện nhu cầu tìm kiếm mô hình và phương pháp TƯH chế độ cắt vừa đảm bảo độ chính xác, tin cậy, vừa đáp ứng được yêu cầu về TĐH và thời gian của GS&ĐKTT quá trình gia công HKTi Thông qua một nhiệm vụ cụ thể (tiện hợp kim Ti-6Al-6V), bài báo này giới thiệu một số mô hình và phương pháp TƯH chế độ cắt, giúp so sánh, lựa chọn phương pháp phù hợp với nhu cầu ứng dụng thực tế
Hình 1 Sơ đồ điều khiển thích nghi có tối ưu hoá
2 Thiết lập mô hình tối ưu hóa
2.1 Mô hình tối ưu hóa tổng quát
Về toán học, bài toán TƯH được phát biểu như sau: Cực tiểu hóa hàm mục tiêu (a) với các điều kiện ràng buộc (b)
1
min max
( ) ( ) 0
T z
T m T m
h
(1)
Trang 3trong đó: x = [x1 … x i … x n]T - vectơ các biến đầu vào; y = [y1… y j …y z]T - vectơ mục tiêu, gồm các thành phần biểu diễn các tiêu chí tối ưu; trong (b), lần lượt là các vectơ biểu diễn các ràng buộc dạng bất đẳng thức, dạng đẳng thức và điều kiện biên
Trong bài toán TƯH chế độ cắt khi tiện, các biến đầu vào thường là tốc độ cắt
v (m/ph), lượng chạy dao s (mm/vòng), chiều sâu cắt t (mm) Mục tiêu của sản xuất là đạt
chất lượng yêu cầu với hiệu quả cao nhất nên hàm mục tiêu thường là chi phí gia công (thấp nhất) hoặc năng suất gia công (cao nhất) Các điều kiện ràng buộc đảm bảo cho quá trình gia công đáp ứng yêu cầu kỹ thuật, phù hợp điều kiện thực tế hoặc tiến triển bình thường Sau đây mô tả hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc
Hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu năng suất và chi phí gia công được xây dựng tương tự nhau [1] Nghiên cứu này chỉ xét chi phí gia công Đó là chi phí cần thiết cho cả nguyên công
K = K m + K d + K md (ng.đ)
trong đó: K m , K d và K md - chi phí vận hành máy, mua và mài dao cho cả nguyên công Sau khi tính 3 thành phần trên, ta nhận được chỉ tiêu tối ưu
min
d
C V
K
trong đó: A (ng.đ/ph) - chi phí cho 1 phút chạy máy; V (cm3) - thể tích vật liệu bị hớt trong
nguyên công; Z = v.s.t (cm3/ph) - năng suất cắt; T (ph) - tuổi bền của dao; B (ng.đ) - chi phí mua dao tính cho 1 lần mài; C (ng.đ) - chi phí cho 1 lần mài dao; C d = B+C - chi phí
dao Để dễ trao đổi dữ liệu, người ta thường dùng chỉ tiêu chi phí gia công 1cm3 vật liệu
min
d
C
Các điều kiện ràng buộc
Sau đây là một số điều kiện ràng buộc thường gặp:
- Điều kiện lực cắt không vượt ngưỡng cho phép nhằm hạn chế biến dạng của phôi, đảm bảo an toàn của hệ thống,…
1
mf nf kf
max
Cùng loại, còn có các hạn chế về rung động, mô men trục chính, nhiệt độ vùng cắt
- Điều kiện hạn chế về độ nhám bề mặt:
1
mr nr kr
Các hạn chế về sai số kích thước, hình dạng nếu có cũng được biểu diễn tương tự
- Điều kiện công suất cắt không vượt quá công suất động cơ trục chính (P m ):
1
mp np kp
m
Trang 4hay 1 ( 1)
60.1000
mf nf kf
m
F
- Miền giới hạn của chế độ cắt phụ thuộc tính năng của máy hoặc yêu cầu công nghệ:
Ta thấy, các điều kiện ràng buộc (4)(7) đều có dạng hàm mũ với F1, R1, , m f , n f ,
k f, là các hằng số Sau khi lấy logarit và biến đổi sẽ được các quan hệ tuyến tính Tuy các công cụ hiện đại cho phép giải các hệ phi tuyến nhưng mô hình tuyến tính vẫn dễ giải và cho kết quả chính xác, tin cậy hơn Vì vậy, khi có thể được thì cố gắng đưa về
mô hình tuyến tính Riêng hàm mục tiêu (3) có dạng tổng, muốn lấy logarit được thì phải đưa về dạng tích Có 2 giải pháp:
Giải pháp thứ nhất: Bỏ qua chi phí dao để có K/V=A/Z Đối với các vật liệu dễ gia công, dùng dao rẻ tiền (C d nhỏ), chậm mòn (T lớn) thì sai số <5%, chấp nhận được Giải pháp thứ hai: Dùng khi không thể bỏ qua chi phí dao, như với HKTi và các vật liệu khó gia công khác Nếu thay T bằng một hằng số T x nào đó thì (3) sẽ trở thành:
1
x
K
A
Trong cắt gọt kim loại, có công thức Taylor để tính tuổi bền dụng cụ:
mt nt kt 1
Thường thì các số mũ đều âm và |mt| > | nt| > |kt| nên có thể bỏ qua s và t
Thay (9) vào (3), ta nhận được:
1 d 1 1 min
mt nt kt 1
C
=
Tìm cực trị của K/V và biến đổi toán học [1], ta nhận được tuổi bền ứng với chi phí gia công thấp nhất, được gọi là tuổi bền kinh tế
d e
C
A
Công thức này chỉ có nghĩa khi mt<-1 Ta thấy, T e là hằng số, không phụ thuộc vào
chế độ cắt Thay T e cho đại lượng giả định T x trong (8), được hàm mục tiêu dạng tích
1
K
A
Tóm lại, giải pháp tổng quát áp dụng được cho mọi trường hợp, nhưng đặc biệt hữu ích cho các vật liệu khó gia công, trong đó có HKTi có 2 bước: Dùng hàm mục tiêu (12) thay cho (3); và bổ sung vào hệ phương trình ràng buộc điều kiện tuổi bền của
dụng cụ (9) bằng tuổi bền kinh tế (T e) (11), nghĩa là: 1 mt nt kt
e
Trang 52.2 Mô hình thực nghiệm
Gán các số liệu thực nghiệm cho mô hình tổng quát nêu trên Các thông số đầu
vào gồm chế độ cắt (v, s, t) với 3 mức như trong bảng 2
Bảng 2 Các yếu tố đầu vào và các mức
Điều kiện thí nghiệm: Tiện phôi 40, L150 từ hợp kim Ti-6Al-4V trên máy tiện CNC kiểu E25 của hãng EMCO (Cộng hòa Áo), dao hợp kim cứng BK6 Các thông số
được đo gồm: Lực cắt F (dùng lực kế 3 thành phần 9257BA của hãng Kistler - Thụy Sĩ)
Đo độ nhám bề mặt R a bằng
thiết bị SJ-201 của Mitutoyo -
Nhật Tuổi bền T là thời gian gia
công đến khi chiều cao trung bình
của vùng mòn mặt sau đạt
h = 0,3mm Dùng quy hoạch thực
nghiệm đa yếu tố toàn phần (L27)
với 27 thí nghiệm, nhận được
bảng số liệu (đã ẩn một số hàng
cho gọn) như bảng 3
Bảng 3 Số liệu thí nghiệm
Thí
Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính, nhận được các quan hệ sau:
0,95 0,65 0,43
64
0,45 1,45 0,13 5,5.
a
2,45 1,85 1,34
9546
Từ (6) và (14) nhận được:
1,95 0,65 0,43
0, 013
Từ thực tế, xác định được các hằng số C d = 35 ng.đ; A = 2,5 ng.đ/ph; từ (16) có
m = -2,45 Theo (11), tuổi bền kinh tế T e = 20,30 ph Theo (12), tính được A=4,224
Giá trị giới hạn của các thông số như sau: Lực cắt F max = 800N; công suất trục chính
P m = 5,5kW; độ nhám bề mặt R max =2,5μm; các giới hạn về tốc độ cắt: v = (2050) m/ph;
lượng ăn dao: s=(0,100,30) mm/v; chiều sâu cắt: t = (0,51,50) mm
Trang 6Thay các hằng số vào hàm mục tiêu (12), các phương trình (14)(17) vào các điều kiện ràng buộc (4)(7) và (13), tập hợp chúng lại, lấy logarit các phương trình, đặt x1=ln(v),
x2=ln(s), x3=ln(t), được mô hình tuyến tính với hàm mục tiêu (a) và hệ ràng buộc (b):
1 2 3
1
2
3 1
2
3
3, 91 0,18
0, 41
3, 00 -2, 30 -1, 90
x
x
x x
x
x
(b)
(18)
3 Các phương pháp giải bài toán
Để có cơ sở so sánh, lựa chọn phương pháp và công cụ TƯH phù hợp nhu cầu ứng dụng và điều kiện thực tế, có 5 phương pháp đã được thử nghiệm, gồm quy hoạch tuyến tính (QHTT), Taguchi, giải thuật di truyền (GA), giải thuật bầy đàn (PSO) và
TƯH đa mục tiêu MOOP (Multi-Objective Optimization) trong GA (MOOP-GA) Cơ
sở toán học và thuật giải của chúng được mô tả chi tiết trong [1] Sau đây chỉ tóm tắt đặc điểm chính và kết quả của mỗi phương pháp
3.1 Phương pháp quy hoạch tuyến tính
QHTT là phương pháp kinh điển, có cơ sở toán học là đại số tuyến tính, chặt chẽ
và tin cậy Thuật toán cơ bản cho QHTT là thuật toán đơn hình Khi chưa có máy tính
số, thuật toán này có thể được thực hiện bằng tay Ngày nay, QHTT được hỗ trợ bởi hầu hết công cụ tính toán, từ phần mềm văn phòng Microsoft Excel đến các phần mềm kỹ thuật chuyên dùng như Matlab Trong nghiên cứu này, bài toán được giải nhờ công cụ Solver của Excel, theo chế độ giao thoại (tương tác trực tiếp giữa người và máy) Kết quả được dùng làm cơ sở để đánh giá độ chính xác của các phương pháp khác
Dữ liệu từ (18) được nhập vào Excel như hình 2: Hàm mục tiêu trong mảng
L50:O50 Ban đầu x1, x2, x3 (M50:O50) được gán giá trị tùy ý, ví dụ (1, 1, 1), khi giải sẽ được cập nhật Các điều kiện ràng buộc trong L40:O49; các điều kiện biên trong R40:R49
Trang 7Hình 2 Mẫu nhập dữ liệu và giải bài toán quy hoạch tuyến tính trong Excel
Giao diện giải bài toán như trong hình 3 Đối chiếu với hình 2, có thể nhận ra giá
trị hàm mục tiêu (Set Objective) ở ô P50; các biến (By Changing Variable Cells) trong các ô M50:O50; các điều kiện ràng buộc bất đẳng thức (≥, ≤) và đẳng thức (=) được mô
tả trong vùng Subject to the Constraints
Phương pháp giải được chọn
(Select the Solving Method) là QHTT,
đơn hình (Simplex LP) Sau khi bấm lệnh
giải (Solve), nhận được kết quả cuối
cùng như hình 2: x 1 = -2,45;
x 2 = -1,85; x 3 = 1,34, tương ứng
v = 35,26 m/ph; s = 0,19 mm/v;
t = 0,15mm Giá trị hàm mục tiêu là
0,84, ứng với chi phí gia công thấp nhất:
K/V = exp(-0,84) = 0,431 ng.đ/cm3 Hình 3 Giao diện giải bài toán
quy hoạch tuyến tính trong Excel
So sánh giá trị đặt trong cột (R40:R49) với giá trị tính các đại lượng tương ứng chế độ cắt tối ưu trong cột (S40:S49) có thể thấy R max , a max và T e được sử dụng hết; các
điều kiện khác (F, P, v, s) còn dự trữ Điều này có nghĩa là muốn giảm tiếp chi phí thì phải nới rộng R a và t Riêng T e, muốn thay đổi phải tuân theo (11)
Trang 83.2 Phương pháp Taguchi
Phương pháp Taguchi có gốc là toán thống kê, được biết đến như một phương pháp đơn giản để tính toán (TƯH) sơ bộ các thông số công nghệ [1] Nguyên tắc sử dụng trong Taguchi là tăng hiệu quả của các thông số điều khiển, giảm tác động của các
yếu tố nhiễu Tiêu chí TƯH là tỉ số tín hiệu/nhiễu (S/N) lớn nhất
Với bài toán đang xét, phương
pháp Taguchi chỉ cần 9 thí nghiệm
(thay vì 27), không đòi hỏi thiết lập
quan hệ toán học giữa mục tiêu và các
biến Với yêu cầu K/V nhỏ nhất, số
liệu đầu vào (v, s, t) và đáp ứng đầu ra
(K/V) được sắp xếp như bảng 4 Cột
cuối cùng là tỉ số S/N của K/V, được
tính theo trường hợp giá trị càng nhỏ
càng tốt (Smaller better)
Bảng 4 Quy hoạch thực nghiệm Taguchi
v(m/p) s(mm/v) t(mm)
S/N K/V
Chế độ cắt Thí nghiệm
Có các công cụ thống kê chuyên dùng, nhưng để dễ theo dõi, ở đây dùng Excel
Kết quả tính toán được thể hiện trong hình 4, theo đó chế độ cắt tối ưu là: v=50 m/ph; s=0,3 mm/v; t=1,5mm; K/V=0,024 ng.đ/cm3 (ô P23) Tuy nhiên, kết quả kiểm tra (có
dấu *) khác rất xa: K/V=0,551 ng.đ/cm3 Đối chiếu với bảng 3, bộ thông số này ở thí
nghiệm 27, có F=1432,35N; R a =5,88μm; T=3,54ph đều không phù hợp thực tế
Lý do của sự kém chính xác là Taguchi chỉ tìm nghiệm tối ưu tại các điểm thí nghiệm rời rạc, không có khả năng nội suy Còn kết quả xa thực tế là do Taguchi không xét đến các điều kiện ràng buộc Đây là những nhược điểm cố hữu của phương pháp Taguchi, vì vậy kết quả của nó cần được kiểm chứng cẩn thận mỗi khi dùng
19
23 3 14,03 16,93 21,46 K/V (ng.đ/cm3) 0,024
26 Max-m 3,97 6,87 11,39 A/Z(*) Cd/ZT(*) K/V(*)
27 Ảnh hưởng (%) 17,85 30,91 51,24 0,111 0,440 0,551
Kết quả và kiểm tra (*)
10,06 S/N của các biến vào
v 3,15 13,00 14,03
s -0,26 13,51 16,93
t -1,49 10,23 21,46
-4 0 4 8 12 16 20
Đồ thị S/N của K/V
Hình 4 Kết quả tối ưu hóa bằng phương pháp Taguchi
3.3 Tối ưu hóa một mục tiêu dùng giải thuật di truyền
Giải thuật di truyền GA (Genetic Algorithm) là một nhánh của tính toán tiến hóa
EC (Evolution Computing), là một cách khoa học kỹ thuật học ở tự nhiên Lý thuyết và
kỹ thuật GA được công bố lần đầu tiên vào năm 1975 bởi Holland, lấy ý tưởng từ
quy luật tiến hóa, chọn lọc tự nhiên của giới sinh vật, được tổng kết thành nguyên tắc
Trang 9“khôn sống mống chết” trong học thuyết về di truyền của Darwin (1809-1882) Thuật
toán TƯH bằng GA được mô tả trực quan trong hình 5, diễn giải chi tiết trong [1] Quy luật tiến hóa trong tự nhiên được GA kế thừa và mô phỏng như sau:
1) Môi trường sống luôn luôn biến động Để có thể tồn tại và phát triển, sinh vật phải không ngừng tiến hóa và thích ứng;
2) Những cá thể thích ứng tốt sẽ sống sót, giao phối để được nối dõi, cá thể nào thích ứng kém sẽ bị loại hoặc không được chọn nối dõi;
3) Những đặc tính của các cá thể ưu tú nhất sẽ được di truyền cho đời con Sự chọn lọc và di truyền cho các thế hệ sau nữa được tiếp tục theo các vòng lặp, khiến cho các thế hệ sau luôn có các đặc tính tốt hơn các thế hệ trước;
4) Đôi khi có thể xảy ra hiện tượng đột biến, khiến quá trình tiến hóa nhanh hơn
Hình 5 Sơ đồ tối ưu hóa với giải thuật di truyền
Bản chất của quá trình chọn lọc nói trên là TƯH Chương trình được lập trong Matlab với số cá thể (Population Size: 40), số thế hệ (Generations: 40)
====== TOI UU HOA CHE DO CAT VOI GA ====== Toc do cat toi uu : v = 35.07 (m/ph) Luong an dao toi uu : s = 0.19 (mm/vg) Chieu sau cat toi uu : t = 1.50 (mm) Nang suat gia cong : Z = 9.802 (cm^3/ph)
Do nham be mat : Ra = 2.50 (μm) Luc cat : F = 751.21 (N) Cong suat truc chinh : P = 0.55 (kW) Tuoi ben tinh toan : T = 20.28 (ph) Tuoi ben kinh te : Te = 20.30 (ph) Chi phi truc tiep : K1 = 0.255 (ng.d/cm^3) Chi phi dung cu : K2 = 0.176 (ng.d/cm^3) Chi phi gia cong : K/V= 0.431 (ng.d/cm^3) Thoi gian tinh toan : tt = 2.954 (s)
=======================================
Hình 6 Kết quả tối ưu hóa nhờ thuật toán di truyền
-1.4
-1.3
-1.2
Generation
Best: -1.36621 Mean: -1.36614
-2
0
2
4
Number of variables (3)
l Current Best Individual
Best fitness Mean fitness
Trang 10Quá trình TƯH được thể hiện trong nửa trên của hình 6, theo đó chỉ sau khoảng 10
thế hệ (Generation) hàm mục tiêu (Fitness Value) đã đạt đến giá trị tối ưu Best = -1,36621 Đối chiếu với hình 2, ta thấy nó xấp xỉ giá trị nhỏ nhất (-1,37) của ln(A/Z) Đồ thị nửa dưới cho nghiệm tối ưu: x1=3,56; x2=-1,69; x3=0,41, ứng với v=35,07 m/ph; s=0,19 mm/v; t=1,5mm
Kết quả cũng được in ra màn hình như nửa bên phải, xấp xỉ kết quả của Solver Thời gian tính toán của GA là 2,954 giây, ngắn hơn yêu cầu của GS&ĐKTT (khoảng 5 giây)
3.4 Tối ưu hóa một mục tiêu dùng giải thuật bầy đàn
TƯH dùng giải thuật bầy đàn, gọi tắt
là TƯH bầy đàn (PSO) thuộc nhóm trí tuệ
bầy đàn SI (Swarm Intelligence), lấy ý
tưởng từ hoạt động của một số loài động
vật sống theo bầy đàn, như bầy chim, đàn
cá [4] Tuy được xem là một nhánh của tính
toán tiến hóa EC (Evolution Computing),
SI không dựa vào sự chọn lọc, tiến hóa tự
nhiên mà dựa vào ứng xử xã hội của các
loài vật sống theo bầy đàn Cảnh kiếm mồi
của đàn chim được cho là nguồn ý tưởng
đầu tiên về PSO Ban đầu, các con chim
bay tùy ý Khi có con nào đó phát hiện ra
mồi, nó sẽ phát tín hiệu Một số con sẽ
nhận được và phát tín hiệu tiếp, Hình 7 Sơ đồ thuật toán tối ưu hóa bầy đàn
-2
-1
0
1
2
3
4
So vong lap
PSO - DIEN BIEN CUA HAM MUC TIEU ====== TOI UU HOA CHE DO CAT VOI PSO ======
Toc do cat toi uu : v = 35.24 (m/ph) Luong an dao toi uu : s = 0.19 (mm/vg) Chieu sau cat toi uu : t = 1.50 (mm) Nang suat gia cong : Z = 9.783 (cm^3/ph)
Do nham be mat : Ra = 2.48 (μm) Luc cat : F = 724.40 (N) Cong suat truc chinh : P = 0.53 (kW) Tuoi ben tinh toan : T = 20.30 (ph) Tuoi ben kinh te : Te = 20.30 (ph) Chi phi truc tiep : K1 = 0.255 (ng.d/cm^3) Chi phi dung cu : K2 = 0.176 (ng.d/cm^3) Chi phi gia cong : K/V= 0.432 (ng.d/cm^3) Thoi gian tinh toan : tt = 0.196 (s)
=========================================
Hình 8 Kết quả tối ưu hóa nhờ tối ưu hóa bầy đàn