5 de hki toan 8 va goi ypdf 6jkkh

| 1 | TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS , THPT CHẤT ĐẸP TIỆN To án H ọc S ơ Đ ồ H Ữ U X Ạ T Ự N H IÊ N H Ư Ơ N Đ T, ZA LO 0 94 59 43 19 9 ĐỀ 1 Bài 1 (6 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử 2)12 12 3a x x  2)[.]

ĐỀ 1

Bài 1: (6 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

2

a x  x b)2x24xxy2y  2  2 2 2

c x    x 

Bài 2 (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho

với BE cắt BC tại K Gọi M là giao điểm của AK và CD

a) Chứng minh: Tam giác ABE bằng tam giác ACD

b) Chứng minh: Tam giác MAC cân

c) Chứng minh: M là trung điểm của CD, K là trung điểm của IC

d) Gọi G là giao điểm của DK và IM, MK cắt GC tại F

Hướng dẫn giải

Bài 1 a)3 2 x 12

b x xy

c x    x   x   x  x   x 

Bài 2

)

)

b MAC ABE (cùng phụ với BAK) ,

c DAM MAC ADMACM  

CDI có MK  DI MD, MC

KI KC

KSM

 có GF  MS KG, GSFM FK

ĐỀ 2

Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn

a x x  x

b x  x x  x x

Bài 2 (1 điểm) Tìm x biết 5x 42160

Bài 3 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

b x y  x y

Bài 4 (2 điểm) Thực hiện phép tính sau:

2

)

a





)

b



Bài 5 (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của cạnh BC Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M; Q là điểm đối xứng của E qua M Chứng minh tứ giác DEPQ là hình thoi

d) BQ cắt CP tại I Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng

Hướng dẫn giải

Bài 4

2

2

)

b



x

Bài 5

a MDADAE AEM  

Tứ giác DEPQ là hình bình hành

DEPQ

c BC DE DQ

d DB  MQ DBMQ

DBDAME MQ

DBQM

Mà BDM 90 Nên DBQM là hình chữ nhật DBQ90

Tứ giác ABIC là hình chữ nhật, M là trung điểm đoạn thẳng BC

M

ĐỀ 3

Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

)

a x x y x y 2 2  2 2 22

)4

b b c  b c a

Bài 2 (2 điểm) Rút gọn các phân thức sau:

)

a

2

)

b

Bài 3 (1,5 điểm)

f x  x  x  x và g x 3x4

Bài 4 (0,5 điểm) Cho 2x22y25xy và 0x y Tính giá trị của E x y

x y





Bài 5 (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành Gọi F sao cho

BDFC là hình bình hành Chứng minh rằng:

c) Ba đường thẳng AC, BF, DE cắt nhau tại một điểm

Hướng dẫn giải

Bài 4: 2x22y2 5xy2x25xy2y20

2

x y

y x







3 2

E



Bài 5

a AB  CD BE  CD

, ,

A B E

b CE  BD CF  BD

c AC BF DE là các đường trung tuyến

của tam giác AEF

d DM  MC

ABBEDM MC

Gọi K là trung điểm của NF

DK  AN

ĐỀ 4

Bài 1 a) Thực hiện phép tính: (1,5 điểm)

15a b2 225a b3 440a b2 5: 5a b2 2 b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1,5 điểm)

2

a x  xy x y 2 2

b x y  x y

c x  x  y

(nhận) (loại)

Bài 2 Cho biểu thức :

2

2

A

x



 a) Thu gọn biểu thức A (0,75 điểm)

2

x   (0,75 điểm)

Bài 3 a) Tìm x biết:  2  

b) Thực hiện phép tính sau:

x





Bài 4 Cho ABC cân tại A có AH là đường cao Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh

a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN (1 điểm)

b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật (1 điểm)

c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi (1 điểm)

điểm)

Hướng dẫn giải

Bài 2

2

)

a A

6

5

)

9

2 2

b A

Bài 4

 

2

2

ABC

BC

a S  cm MN  cm

b) M là trung điểm của AB, HE nên AHBE là hình bình

hành

Mà AHB 90

Do đó AHBE là hình chữ nhật

Do đó ABFC là hình thoi

d) Gọi S là trung điểm của CK

ĐỀ 5

Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a x y  x y b)x2x1x1x210

Bài 2 (3 điểm) Thực hiện phép tính:

2

a

x xy y xy x y xy

b

Bài 3 (1 điểm)

n   n n   n n  

b) Áp dụng câu a thu gọn phân thức:

Bài 4 (4 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E là điểm đối xứng của B qua C Vẽ BH vuông góc với AE tại H Gọi I là trung điểm của HE

a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành

b) Gọi K là trực tâm của tam giác ABI Chứng minh K là trung điểm của HB

c) Chứng minh tứ giác BCIK là hình bình hành

d) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD và đường trung trực của IC đồng qui

Hướng dẫn giải

Bài 1

b x x x x   x x x x 

Bài 3

2

)

a n  n  n n n   n

b) Áp dụng câu a), ta có



14.15





Bài 4 Hình

a AD  CE ADCE BC

b) HB là đường cao của tam giác ABI,

K là trực tâm tam giác ABI Nên

,

KBH IK AB

,

IK AB EBABIK  EB

HBE

K

c IK  BC IKBC

d) Gọi O là giao điểm của AC, BD