SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 Khai[.]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
.……
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1 Khai triển nhị thức ta được bao nhiêu số hạng?
Câu 2 Số hoán vị của phần tử là
Câu 3 Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên quả cầu từ một hộp có quả cầu khác nhau?
Câu 4 Cho dãy số xác định bởi , với Số hạng bằng
Câu 5 Xét phép thử có không gian mẫu là , là một biến cố liên quan đến phép thử đó
Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 6 Hệ số của trong khai triển thành đa thức của bằng
Câu 7 Từ các chữ số lập được bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau?
Câu 8 Một hộp có quả cầu màu xanh khác nhau và quả cầu màu đỏ khác nhau Lấy ngẫu nhiên quả cầu trong hộp Xác suất để chọn được quả cầu màu đỏ bằng
Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng là ảnh của đường thẳng
qua phép vị tự tâm , tỉ số Phương trình của là
Câu 10 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau
B.Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
C.Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
D.Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trên một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 11 Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của Giao tuyến của
A. đường thẳng qua và song song với B. đường thẳng qua và song song với
C. đường thẳng qua và song song với D. đường thẳng qua và song song với
Trang 2O D
A
S
Câu 12 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành
tâm Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ
bên) Cho các mệnh đề
Số mệnh đề đúng là
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13 (2,0 điểm)
a) Tìm số nguyên dương biết
Câu 14 (1,0 điểm)
Câu 15 (2,5 điểm)
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là trung điểm của
b) Gọi là trọng tâm tam giác , là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Tính tỉ số
Câu 16 (1,5 điểm)
a) Một nhóm có bạn nam và bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn trong nhóm đó, tính xác suất
để chọn được ít nhất bạn nữ
b) Tìm số nguyên thỏa mãn
- Hết
Trang 3-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
… ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Toán – Lớp 11
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Với mỗi câu: Trả lời đúng được 0,25 điểm, trả lời sai 0 điểm
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
13 (2,0 điểm)
Vậy số hạng cần tìm là (Nếu học sinh chỉ kết luận hệ số, vẫn cho điểm tối đa). 0,25
14 (1,0 điểm)
Vậy là dãy số tăng
0,5
15 (2,5 điểm)
K
M I
O G
D C
B
A
S
0,5
Trang 4Vậy 0,5
b)Gọi Trong mặt phẳng , kéo dài cắt tại .
Tam giác có , là hai đường trung tuyến Suy ra là trọng tâm tam giác
.
0,25
16 (1,5 điểm)
Để chọn được bạn trong nhóm đó mà có ít nhất bạn nữ, xảy ra hai trường hợp:
+) TH1: chọn được bạn nữ, bạn nam, số cách chọn là
+) TH2: chọn được cả đều là nữ, số cách chọn là
(Học sinh có thể làm theo biến cố đối, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa).
0,5
b) Ta có
Hệ số của là
Do đó,
này không thỏa mãn.
Với ta có , trường hợp này thỏa mãn
0,25
Với ta có và
luôn đúng vì
18 2 , , 1 2 17
n+ < n n+ < n- Do đó, 2C n17+17 <C n17+17+C n18+17=C n18+18<C218n
Vậy n =18
0,25
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.