Ma de 102

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt l

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 (LẦN 2)

MÔN: TOÁN Năm học: 2021-2022.

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm

Họ tên học sinh: SBD:

Mã đề: 102 Câu 1 Số cách chọn học sinh trong một lớp có học sinh nam và học sinh nữ là

Câu 2 Cho khối nón có chiều cao bằng , bán kính đáy của hình nón bằng Thể tích của khối nón tương ứng bằng

Câu 3 Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là

Câu 4 Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên B.Hàm số luôn đồng biến trên

C.Hàm số nghịch biến trên D.Hàm số đồng biến trên

Câu 5 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình?

Câu 6 Cho là số thực dương, rút gọn biểu thức dưới dạng lũy thừa ta được kết quả là

Câu 7 Cho cấp số cộng có và công sai Số hạng có giá trị bằng

5 5

25 16

41

41

25

C

800

V   cm3

800 3

V  

3

cm V 1600 cm3

1600 3

V  

3 cm

 

y f x \ 0 

5 1

x y x



 0

1 1348

P x P x 6741 P x 10111 P x 20232022

 u n u 1 2 d 3 u10

10 29

10 2.3

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh , ,

, Gọi là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Diện tích của mặt cầu bằng

Câu 9 Khi tìm 3 d

1

x





 , bằng cách đặt u x1 ta được

Câu 10 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B.Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

C.Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

D.Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

B

C D

D'

A'

B'

C' A

Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 12 Đặt , Tính theo và ta được

Câu 13 Cho tứ diện có các cạnh , , vuông góc với nhau từng đôi một và ,

C A

Tính thể tích khối đa diện

Câu 14 Nghiệm của phương trình thuộc tập hợp nào dưới đây ?

Oxyz ABCD A2; 0; 0 B0; 4; 0

0; 0; 6

56 14

3



u2 4 d u

  u2 3 d u 2u u 2  4 d u 2u2 4 d u

' ' ' '

ABCD A B C D BC a AB a BB a ,  , ' 2

'

DB CC'

2

log 5 a log 2 b3  log 2015 a b

15 2

log 20

1

b a ab





 log 2015 2

1

b ab ab





 log 2015 2 1

1

b ab





1

b ab ab

 





6

AC a BD5a

ABCD

3

3

log x 4x log 2x 3 0

0 2

1

1

x x x a b a b Q x





14

 

2

1

d 1

f x x 

2

f x x 

1

d

f x x



Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng đi qua điểm và có một véctơ pháp tuyến Phương trình của mặt phẳng là

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ; và mặt phẳng Mặt phẳng  Q đi qua , và vuông góc với mặt phẳng Mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?

Câu 19 Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 20 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x

y

4

-3

1

Câu 21 Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn cho trong hình bên Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 23 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch

biến trên

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt cầu có tâm , bán kính là

Oxyz  P A 0; 1;4

2;2; 1

y z

     y 4z 6 0 2x2y z  6 0 2x2y z  6 0

Oxyz A 1; 1; 2 B2;1;1  P x y z:    1 0

1;1; 1

  1;2; 1  3;2; 1  1; ; 112  

 D x 0 x 1 y 0 y 2 1x V

 D Ox

1

0

2 1 d

V  x x V 10 2x1dx 1 

0

2 1 d

V  x x V 10 2x1dx

2 1

1

x

y

x







1

x y x

 



 

1

x y x







1

x y x





 ( )

 

y f x 1;3

( 1)

M  f M f(0) M f  3 M f(2)

 

y f x f x   x 1 2 2  x x  3

3

y x mx  m x



  2  2 2

x  y  z    2  2 2

x  y  z 

  2  2 2

x  y  z    2  2 2

x  y  z 

Câu 25. Gọi là tập nghiệm thực của phương trình Tích các phần tử của bằng

Câu 26 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 27 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình là

Câu 28 Cho hình chữ nhật có , Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh cạnh bằng

Câu 29 Tìm nguyên hàm

Câu 30 Cho hàm số với là tham số Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;1 bằng 0 thì m

thuộc tập hợp nào sau đây?

Câu 31 Cho hình thang vuông tại và với Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

Câu 32 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là Số phần tử của là

Câu 33 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ cho , Tọa độ của véctơ

bằng

2

2

y x  x

y f x ax bx c 

  2

f x 

ABCD AB a AD2a

3

a

  2d

F x e x

  2

F x  ex C F x e x C2  F x  e33 C F x e 2xC

3 3 2

y x x m m

ABCD A B AD2AB2BC2a

3



V a

3

7 3



 a

3



 a

3



 a V

16 5.4x x 4 0

Oxyz a  2 3  i j k b2; 3; 7  x a b   

0;0;8

x 



0; 0; 6

x  



0;0;6

x 



4;6; 8

x  



Câu 35 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 36 Biết rằng hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm số

Câu 37 Cho khối lăng trụ Gọi là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho

Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích và như hình vẽ Tính tỉ số

Câu 38 Chohàm số liên tục trên và có Giá trị của

bằng

2

0

3 dx

S x S 203 dx x 2 2

0

3 dx

0

3 dx

S  x

 

f x

 

y f f x  

3

1

2

V

V

1

2

3

2

V

V 

1 2

7 5

V

5 3

V

4 3

V

V 

 

f x x f x x

1

2 1 d



 

3

2

I 

6

2 3

I 

Câu 39 Cho hàm số: với là tham số Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của để hàm số nghịch biến trên khoảng Tổng các phần tử của bằng

Câu 40 Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục , , lần lượt tại các điểm , , sao cho là trực tâm của tam giác Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng bằng

Câu 41 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và ; là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết (tham khảo hình vẽ bên)

y = a

x

y

N M

B

A

O

Câu 43.Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số Tính xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng thì )

   

3

2

3

x

y  m x  m x

 P

17 30

30

11 30 30

19 30 30

13 30 30

P yx  A B d y a:  0 a 4

 P2 A B y a S1

 P1 d S2  P2 S S1  2

3 8 2 48

T a  a  a

64

  3 3 2 6 1

f x  x x  x f f x    1 1 f x 2

abcd a b c d   7

300

14 375

7 375

7 500

Câu 44 Cho là hình phẳng được giới hạn bởi các đường có phương trình như sau: ,

Diện tích của bằng

Câu 45 Cho tứ diện đều cạnh bằng Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 46 Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như sau

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Gọi là mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng , đi qua điểm và gốc tọa độ sao cho diện tích tam giác bằng Thể tích của khối cầu tương ứng bằng

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

Tích các phần tử của bằng

Câu 50 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương nhỏ hơn

… HẾT …

khi 1

2 khi 1

y



13

2

14 3

11 6

11 2

3

3

a

a

22 11

3

a

 

 2 2 

yf x  x

Oxyz  P x y z:    3 0 A1;0; 1 

OIA

17

log  x   1 x m  2 log  x  1 x  1 0

m

2

2

1

7 4 3 1

 

 

   

5

4

1 ln 3 d

I x x x 10ln

4

b a

S a b 

2 2

2

x

x