ÔN tập sức bền vật LIỆU

Tính và vẽ biểu đồ nội lực.. Đặc trưng hình học của mặt cắt... Chuyển vị của dầm uốn: - Công thức tính chuyển vị tại mọi điểm bất kỳ.. Để tính chuyển vị xoay tại 1 điểm bất kỳ ta tạo ra

ÔN TẬP SỨC BỀN VẬT LIỆU

1 Tính và vẽ biểu đồ nội lực.

- Viết 3 phương trình cân bằng tìm ra phản lực:

/

0 0 0

X

Y

A

F

F

M

=

=

=

∑

∑

∑

- Vẽ biểu đồ lực cắt và biểu đồ moment:

+ Vẽ đi từ trái qua phải gặp lực chỉ chiều nào ta vẽ chiều đó

+ Vẽ môment : M phai =M trai+DientichQ (chú ý xét dấu của Moment và dấu của lực cắt).

2 Lực kéo nén đúng tâm.

- Quy ước dấu:

+ Nz > 0 là lực kéo

+ Nz < 0 là lực nén

- Ứng suất trên mặt cắt ngang (kiểm tra Đk bền):

[ ]

Z

Z

N

F

+ Nz : là lực dọc thanh;

+ F : là diện tích thanh;

- Biến dạng thanh chịu kéo nén đúng tâm:

*

*

Z

l

E F

∆ = ; nếu lực dọc là hình thang thì (Nz*L được thay bằng diện tích hình thang).

lAD lAB lBC lCD

+ E : là mô đun vật liệu;

+ L : là chiều dài thanh;

3 Đặc trưng hình học của mặt cắt.

- Xác định trọng tâm:

+ Gọi C( ; )x y c c là trọng tâm

+ Vẽ hệ trục tọa độ tùy ý

+ Tìm C( ; )x y c c :

1 1 2 2 3 3

1 2 3

y

c

x

1 1 2 2 3 3

1 2 3

x

c

y

Trong đó:

a1; a2;… là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục X

b1; b2;… là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục Y

- Công thức chuyển trục //:

2 2

*

*

Trong đó:

+ Hình chữ nhật: * 3; * 3

+ Hình tròn: * 4; * 4

+ a là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục X

+ b là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục Y

+ Hệ trục (CXY) được đặt tại trong tâm C( ; )x y c c

4 Uốn Phẳng Thanh Thẳng:

a) Công thức tính ứng suất pháp:

+ x*

X

M y I

σ = ; (y là khoảng cách vuông góc từ trục “x” đến điểm cần tính).

b) Công thức tính ứng suất tiếp:

*

c

y x c X

τ = ; (y là khoảng cách vuông góc từ trục “x” đến điểm cần tính).

Trong đó:

+Q y: Giá trị lực cắt tại mặt đang xét;

*

I = +I F a

+ c:

b Giao tuyến hay đường cắt giữa mp nằm ngang với tiết diện tại điểm đang tính + c:

x

S Mô men tĩnh của phần bị cắt ra tới trục x

c) Kiểm tra bền:

- Xét những điểm nằm trên biên có (σ max à σ min).

[ ] [ ]

max min

;

;

k n

≤

≤

- Xét những điểm nằm trên đường trung hòa (τ max).

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

- Xét những điểm vừa có (σ τ; ).

TB3: 2 2 [ ]

td

TB4: 2 2 [ ]

td

5 Chuyển vị của dầm uốn:

- Công thức tính chuyển vị tại mọi điểm bất kỳ

+ m 1 k* m

x

EJ

−

Để tính chuyển vị thẳng tại 1 điểm bất kỳ ta tạo ra trạng thái k bằng cách đặt 1 lực P k=1 tại điểm cần tính chuyển vị theo phương cần tính chuyển vị và có chiều chọn tùy ý

Để tính chuyển vị xoay tại 1 điểm bất kỳ ta tạo ra trạng thái k bằng cách đặt 1 momen M k=1 tại điểm cần tính chuyển vị theo phương cần tính chuyển vị và có chiều chọn tùy ý

6 Xoắn thuần túy:

M > 0: Khi M quay cùng chiều kim đồng hồ

- Ứng suất trên MC ngang

* ;

Z y

P

M y J

τ =

+ y: là khoảng cách từ tâm O tới điểm cần tính;

+

4

; 32

D

J =I =Π

- Ứng suất cực trị và kiểm tra bền

2

Z P

J

τ = Điều kiện bền: τmax ≤[ ];τ

- Góc xoay tương đối giữa 2 MC

*

*

BC AB

+ G: là mô đun đàn hồi trượt;

+ Mz: là mô men từng đoạn;

VD: Cho L =2m; [ ] 8τ = KN cm/ 2; G = 8000 KN/cm2;

Y/c: 1) Vẽ Mz;

2) Tính τ trong từng đoạn?; Kiểm tra bền?

M

M A= ⇔M − + +M = ⇔M +M =

Bổ sung pt còn thiếu:

*

AB

0

Phá bỏ liên kết ngàm tại K và thay bằng phản lực tương ứng;

4KN.m

6KN.m

+

M Z MB+MC

2

3

+

16 3

14 3 16 3

2

+

Tínhτ trong từng đoạn:

5.33 5.33 4

AB

AB P

D J

Tương tự tính cho đoạn còn lại

Điều kiện bền: τmax ≤[ ];τ

7 Ổn định thẳng chịu nén đúng tâm:

Lực tới hạn: * min2 ;

( * )

th

EJ P

L

µ

Π

= [ ] th

od od

P P

k

+ µlà hệ số xét tới đk liên kết.

- Độ mảnh tới hạn:

2 0

tl

E

λ

δ

Π

- Độ mảnh cột: r Jmin (cm);

F

min

* L

r

µ

λ =

- th ( / 2);

th

P

KN cm F

δ =

- Kiểm tra ổn định bằng phương pháp thực hành

+ Tính Nz dựa vào các công thức đã học chương trước

+ ĐK bền (Khi Nz chịu kéo): Z [ ]

Z

N F

δ = ≤ δ ;

+ ĐK ổn định (Khi Nz chịu nén): Z [ ] *[ ]

N F

δ = ≤ δ =ϕ δ ;

ϕlà hệ số uốn dọc tra bảng dựa vào λvừa tìm.