Chương 7 mã hóa kênh mã khối tk

Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên Khoa Điện tử viễn thông Bài 7 MÃ HÓA KÊNH Nội dung 1 Giới thiệu 2 Các giải pháp kiểm soát lỗi 3 Mã lặp 4 Mã kiểm tra chẵn lẻ 5 Mã khối 6 Mã chập 1 Nội dung Tài nguyên[.]

Trang 1

Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Điện tử - viễn thông

Trang 2

Tài nguyên thông tin:

Công suất, tốc độ & băng thông

2

Định lý dung lượng kênh (Shannon-Hartley):

2

-> tồn tại phương pháp mã hóa kiểm soát lỗi

Các phương pháp mã hóa kiểm soát lỗi:

-ARQ (Automatic Repeat Request): phát hiện lỗi và tự động yêu cầu truyền lại

-FECC (Forward Error Correction Coding): phát hiện lỗi và sửa lỗi

GiỚI THIỆU

Giới thiệu

Trang 3

Types of Error Control

 Các loại kết nối đầu cuối

Faculty of Electronics & Telecommunications HCMUS [3]

Trang 4

Automatic repeat request (ARQ)

Trang 5

Một số loại mã hóa sửa sai

Trang 6

MÃ LẶP

Trang 7

Mã lặp

 Trong trường hợp truyền bit “0” và bit “1”, ta có thể thực hiệnnhư sau:

 Việc khôi phục dữ liệu dự vào số bit nào nhận được nhiều hơn

Trang 8

MÃ KIỂM TRA CHẴN LẺ

(PARITY CHECK)

Trang 9

Kiểm tra chẵn lẻ (Parity Check)

 Thêm 1 bit, sau cho tổng số bit “1” là một số chẵn (parity chẵn,kết quả xor bằng 0), hoặc lẻ (parity lẻ)

– Kiểm tra dữ liệu truyền, không thể sửa lỗi

9

Gửi kèm dữ liệu và một bit parity để báo hiệu tổng số bit ‘1’

trong từ mã là một số chẵn hay là số lẻ

- Phương pháp parity chẵn: tổng số bit 1 là một số chẵn

- Phương pháp parity lẻ: tổng số bit 1 là một số lẻ

Ví dụ: Một từ mã có 8 bit dữ liệu và 1 bit parity

+ Parity chẵn: P = 0

+ Parity lẻ: P =1

Trang 10

Kiểm tra chẵn lẻ (Parity Check)

 Thêm 1 bit, sau cho tổng số bit “1” là một số chẵn (parity chẵn,kết quả xor bằng 0), hoặc lẻ (parity lẻ)

– Kiểm tra dữ liệu truyền, không thể sửa lỗi

10

Trang 11

MÃ KHỐI TUYẾN TÍNH

(LINEAR BLOCK CODES)

Trang 12

Định nghĩa:

12

Mã khối tuyến tính – Định nghĩa

Bộ mã hóa khối

n bits

k bits tin

Trang 13

Phương pháp mã hóa:

13

 Gọi vectơ m chứa k bits thông tin cần mã hóa: m = [m0, m1,….mk-1 ]

và vectơ c chứa m = n – k bits kiểm tra: c = [c0, c1,….cm-1 ]

-> Vectơ từ mã của mã khối tuyến tính (n,k):

1 [ ]

1 0 0 0 1 0

Trang 14

Xác định các bits kiểm tra:

14

00 01 0, 1

10 11 1, 1 [1 ] [1, ] [ , ] 0 1 1

Trang 15

Xác định từ mã :

15

Trang 16

16

Trang 17

Xác định ma trận

kiểm tra H :

17

Trang 18

Phương pháp giải mã:

18

 Gọi từ mã phát đi: u = [c0 , c1,….cm-1 / m0 , m1,….mk-1 ]

 Gọi từ mã thu được: r = [r0 r1,….rn-1 ]

 Vectơ sai: e = [e0 e1,….en-1 ]

trong đó: ei =1 nếu ti ≠ ri và ei =0 nếu ti = ri

Thuật toán giải mã Syndrome (đặc trưng):

Trang 19

Thuật toán giải mã Syndrome:

19

 Bước 1: Tính Syndrome s = rH T

 Bước 2: Tìm e i = rH T -> Vectơ sai gây bởi kênh truyền

 Bước 3: Giải mã tín hiệu thứ r -> u = r +e

Giải mã Syndrome

Trang 20

Tính vectơ Syndrome :

20

Giải mã theo thuật toán Syndrome có ma trận H đã cho với

vectơ mã thu được :

Trang 21

Tính vectơ Syndrome :

21

Giải mã theo thuật toán Syndrome có ma trận H đã cho với

vectơ mã thu được :

r = [r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6] = [1 0 0 1 0 0 1]

Ví dụ: Cho từ mã u = [ c 0 , c 1 , c 2 , m0, m1 , m2 , m3] = [1 0 0 1 0 1 1 ]

Trang 22

MÃ HAMMING

Các thông số:

22

 Chiều dài từ mã: n = 2 m - 1

 Chiều dài phần thông tin: k = 2 m - m - 1

 Chiều dài phần kiểm tra: m = n - k

 Khả năng sửa sai: t = 1 (d min =3)

Mã Hamming

– Là trường hợp riêng của linear block codes

– Diễn tả theo hàm của một số nguyên m ≥ 2

Trang 23

MÃ HAMMING

Ma trận kiểm tra H:

23

 Dưới dạng cấu trúc hệ thống: H m,n = [I m,m / Q m,k ]

Ma trận Q gồm k = 2 m –m – 1 cột, mỗi cột là vectơ m

chiều có trọng số ≥ 2

 Để việc tạo và giải mã thuận tiện, ta thay đổi vị trí các cột

trong ma trận H, khi đó các bit kiểm tra xen kẽ với các bit thông

tin ở các vị trí thứ nhất, thứ hai, thứ tư ….(2i), i = 0, 1, 2,

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Phương pháp giải mã theo thuật toán Syndrome:

Trang 27

Ví dụ: Tín hiệu thu được r = [r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 ] = [0 1 1 0 0 0 1]

Trang 28

Nguyên lý mã hoá

- Tất cả các bit ở vị trí là các số mũ của 2 (powers of two)

được dùng làm bit parity:

Vị trí: 1, 2, 4, 8, 16… (20, 21, 22, 23, 24 …)

- Tất cả các vị trí bit khác được dùng cho dữ liệu sẽ được mãhóa

Vị trí: 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17 )

- Mỗi bit parity dùng để tính parity chẵn cho một số bit trong

từ mã Vị trí của bit parity quyết định các bit mà nó luân phiênkiểm tra và bỏ qua

- Ví dụ Mã hoá Hamming (7,4)

P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4

Trang 29

Phương pháp tính Parity

-Vị trí 1 (n=1): bỏ qua 0 bit(n-1), kiểm 1 bit(n), bỏ qua 1 bit(n),

kiểm 1 bit(n), bỏ qua 1 bit(n), …

-Vị trí 2(n=2): bỏ qua 1 bit(n-1), kiểm 2 bit(n), bỏ qua 2 bit(n),

Bit chẵn lẻ tại vị trí 2k kiểm các bit ở các vị trí bit k có giá trị

bằng 1(2). Ví dụ bit thứ 13 = 1101(2), được kiểm bởi các bit

1000(2) = 8(10), 0100(2)=4(10) và 0001(2) = 1(10)

Đây cũng là nguyên lý giải mã

Trang 30

Độ lợi mã hóa (Coding Gain)

 Tốc độ mã R=k/n, k: số symbol dữ liệu, n tổng symbol

 SNR của từ mã và SNR của bit

– Eblà năng lượng bit và Es là năng lượng ký hiệu nhận

 Với một sơ đồ mã hóa, độ lợi mã hóa tại một sác xuất lỗi bitđược định nghĩa là sự khác biệt giữa năng lượng cần thiết cho 1

bit thông tin đã mã hóa so với không mã hóa để đạt được sác

xuất lỗi cho trước

Trang 31

Ví dụ độ lợi mã hóa

31

Trang 32

Example of the block codes

Trang 33

CYCLIC CODE

Trang 34

Cyclic block codes

 Một mã tuyến tính (n,k) được gọi là Cyclic code nếu khi dịchvòng 1codeword thì đó cũng là codeword

Trang 35

Cyclic block codes

 Thuật toán mã hóa Cyclic code (n,k):

Trang 36

Ví dụ

 Cho mã hóa vòng (7,4), với đa thức sinh là:

Tìm từ mã cho chuỗi bit truyền theo thứ tự là

g

36

Trang 37

Kiểm tra lỗi ở đầu thu

 Giải mã Cyclic code:

– Từ mã ở bộ thu được cho bởi

– Đặc trưng là phần dư có được bằng cách chia chuỗi nhận cho đa thức

Error pattern

Tiêu đề	Mã hóa kênh mã khối tk
Trường học	Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành	Điện tử - Viễn thông
Thể loại	Bài học
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	309,85 KB