Microsoft Word de thi chinh thuc 11 doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO CẦN THƠ ðỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2007 −−−− 2008 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG MÔN THI TOÁN, LỚP 11 Thời gian làm bài 120[.]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO CẦN THƠ ðỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2007 −− 2008
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG MÔN THI: TOÁN, LỚP 11
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát ñề
Câu 1 (2 ñiểm)
Giải phương trình
8cos4x.cos22x + 1 cos3x− +1 = 0
Câu 2 (2 ñiểm)
Tính số ño các góc của tam giác ABC biết
sin sin sin
Câu 3 (2 ñiểm)
Cho tam giác ABC
a) Hãy dựng ñiểm M là ảnh của ñiểm A qua phép quay tâm C, góc quay −900 và ñiểm N là
ảnh của ñiểm B qua phép quay tâm C, góc quay 900
b) Gọi O, O/, I lần lượt là trung ñiểm của AM, BN, AB Chứng minh tam giác IOO/ là tam giác vuông cân
Câu 4 (2 ñiểm)
Tìm tất cả các hàm số f : R → R thỏa mãn: f(x) + x.f(1 – x) = x2 + 1, ∀x∈ R
Câu 5 (2 ñiểm)
Cho a, b, c > 0 và abc = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
a b c b c a c a b
−−−−−−−−−−−−−−−Hết−−−−−−−−−−−−−−−