126 Thầy Đỗ Văn Đức – Website http //thayduc vn/ C8 – PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Bài toán 1 ( ) ln[ ( )]d f x g x x β α∫ Đặt [ ]ln ( ) d ( )d u g x v f x x = = 1 Tính các tích phân sau a) 2[.]
Trang 1126 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/
C8 – PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
Bài toán 1 - ∫αβ f x( )ln[ ( )]d g x x Đặt ln ( )[ ]
d ( )d
v f x x
=
=
1 Tính các tích phân sau:
a) 2 3
1 ln d x
x
0 1 e d x
I =∫ x+ x
2 Tính các tích phân sau:
a) e 5
1
ln d
1
ln d
I =∫x x x
3 Tính các tích phân sau:
a) 3 ( 2 )
2
ln d
0
2 1 ln 1 d
I =∫ x− x+ x
4 Tính các tích phân sau:
0
sin ln cos d
π
2 6
ln sin d cos
x
x
π
π
=∫
Bài toán 2 -
sin ( ) cos d
ax
ax
e
β α
( ) sin
d cos d
ax
u f x
ax
e
=
=
5 Tính các tích phân sau:
a) 2
0
cos d
π
0 sin d
π
=∫
6 Tính các tích phân sau:
0
1 sin 2 d
π
4
tan d
π
π
=∫
7 Tính các tích phân sau:
a) 1( )
0
1 e d x
2 0
e d 2
x
x
x
= +
∫
Trang 2Chương 2 – Mũ Logarit 127
8 Tính các tích phân sau:
a) 2( )
0
1 sin d
I
π
+
4
cos d sin
x
π
π
=∫
9 Tính các tích phân sau:
a) 1 2
3 0
e d x
3 0
1 2 e d x x
I =∫ − x − x
cos
ax
β α
sin
cos
d axd
ax u
ax
v e x
=
=
10 Tính các tích phân sau:
a) 2
0
e sin d x
π
0
e sin 2 d x
π
=∫
11 Tính các tích phân sau:
a) 2 2
0
e sin d x
1
cos ln d
π
= ∫
12 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm f x′( )=ln(x a+ ),∀ > −x a, a là số thực dương và
( )0 ln
f =a a Biết ( )
0
d 0,
a
f x x =
∫ khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
A a ∈( )2;e B a ∈( )0;1 C a ∈(1; 2 ) D e ;2
2
a ∈